对称矩阵的行列式计算公式
答：比如，由于带三角矩阵的矩阵方程容易求解，在解多元线性方程组时，总是将其系数矩阵通过初等变换化为三角矩阵来求解；又如三角矩阵的行列式就是其对角线上元素的乘积，很容易计算。有鉴于此，在数值分析等分支中三角矩阵十分重要。一个所有顺序主子式不为零的可逆矩阵A可以通过LU分解变成一个单位下三角矩阵...
答：A）（A）是指矩阵A的行列式。可知：A＾＊＝（A）A＾－1，因此只要求出矩阵A的行列式和A的逆矩阵就可以求出其伴随矩阵。把一个m＊n矩阵的行，列互换得到的n＊m矩阵，称为A的转置矩阵。 扩展资料 矩阵转置的运算律：1、（A＇）＇＝A 2、（A＋B）＇＝A＇＋B＇3、（kA...
答：求特征值时的矩阵因为都含有λ，不太可能化为下三角矩阵。因为如果用化三角形的方法来解决的话，就涉及到给某行减去一下一行的（4-λ）分之几的倍数，此时你不知道λ是否=4。所以这种变换是不对的，一般都是把某一列或者行划掉2项，剩下一项不为0的且含λ的项，将行列式按列或者按行展开。
答：行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论。行列式计算注意：行列式的展开性质因为行列式就是计算不同行不同列的项的乘积并有反对称的性质，所以这种线性的展开是可以的。行列式初等变换是最基本的，还有逐行相加凑零元...
答：n阶对称矩阵的秩r、行列式D、特征值k三者之间的关系：r<n ⇔ D=0 ⇔ 存在r个非零特征值、零特征值（n-r重）r=n ⇔ D ≠ 0 ⇔ k ≠ 0
答：矩阵公式是行矩阵、列矩阵：m x n矩阵中，m=1的为行矩阵。n=1的为列矩阵。零矩阵：所有元素都为0的m x n矩阵。方阵：m=n的m x n矩阵。单位阵：主对角线上都为1,且其余为0。n阶单位方阵称为E。对角型矩阵：非对角线上的元素都为0的n阶方阵。数量矩阵：n阶对角型矩阵对角线上元素相等的...
答：貌似这里不是对称矩阵的吧？如果求行列式的话 r2-r1，r3-r1得到 2 2 -2 0 3 -2 0 -6 7 按第一列展开得到 行列式D=2*(3*7-2*6)=18
答：次对角行列式是指一个矩阵中的次对角线上的所有元素构成的行列式。设矩阵A是一个n×n的矩阵，记次对角线上的元素为a[i][j]，其中i+j=n+1。要推导次对角行列式的计算公式，可以通过展开行列式的定义来得到。假设n = 4，矩阵A在次对角线上的元素为a、a、a、a，则次对角行列式的计算公式可以表示...
答：5. 特征值行列式：n阶矩阵A的行列式为其特征值的乘积，即|A|=λ1λ2...λn。其中，λ1,λ2,...,λn为A的n个特征值。6. 并排行列式：并排行列式为两个n阶行列式并排在一起构成的行列式，即|A B|。该行列式可通过交换行列式的顺序得到|B A|，然后分别计算两个n阶行列式的值再相加得到结果...
答：3、n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4、若λ0具有k重特征值，必有k个线性无关的特征向量，或者说必有秩r（λ0E-A）=n-k，其中E为单位矩阵。5、实对称矩阵A一定可正交相似对角化。矩阵特征值 设A是数域P上的一个n阶矩阵，λ是一个未知量，系数行列式|A...
网友评论：
周狮18299117862：
对称行列式简便公式
12430第美
： 对称行列式简便公式是D=|A|=detA=det(aij),行列式中若关于主对角线对称的元素仅符号相反,即aij=-aji,则行列式叫做斜对称行列式.对于n阶斜对称行列式d有关系式d=(一1)nd,从而可知奇数阶的斜对称行列式总是等于0.斜对称行列式(skew-symmetric determinant)是类似于斜对称矩阵的一种特殊行列式.一个行列式,如果其主对角线上的元素全为零,而关于主对角线对称位置上的元素绝对值相等符号相反,则称为斜对称行列式.
周狮18299117862：
对称矩阵怎么算
12430第美
： 算对称矩阵方法:求特征值时的矩阵因为都含有λ,不太可能化为下三角矩阵.因为如果用化三角形的方法来解决的话,就涉及到给某行减去一下一行的4-λ分之几的倍数,此时不知道λ是否等于4.所以这种变换是不对的,一般都是把某一列或者行划掉2项,剩下一项不为0的且含λ的项,将行列式按列或者按行展开.实对称矩阵的行列式计算方法:降阶法.根据行列式的特点,利用行列式性质把某行化成只含一个非零元素,然后按该行展开.展开一次,行列式降低一阶,对于阶数不高的数字行列式本法有效.
周狮18299117862：
老师请问下这个对称矩阵的行列式怎么算啊 是不是要先算特征值呀 -
12430第美
： 一般来讲算行列式的时候不能先算特征值(不管是否对称),行列式是可以直接算出来的,但特征值未必行列式一般利用Gauss消去法来算,你去看一下教材和下面的链接 http://wenwen.sogou.com/z/q728537367.htm
周狮18299117862：
这种对称的行列式怎么解的 -
12430第美
： 可以使用矩阵分块来求. 第1列加到第4列 第4列,减去第2、3列之后,可以化成下三角行列式,主对角线元素相乘即可. r为行、c为列,一般求法还是基于普通行列式的思想,通过不同行列的加减得到尽可能多的零元素,从而可以利用行列式...
周狮18299117862：
一般像这样的对称矩阵(行列式)怎么解 -
12430第美
： 一般用合同变换,化对角阵, 或者所有列加到第1列,并提取第1列公因子 然后其余列都减去第1列的倍数,化成下三角
周狮18299117862：
如何求对称矩阵的行列式?有简便方法吗?这被框起来的矩阵的行列式怎么求? -
12430第美
： 对称性对求行列式没有特别大的帮助,你的例子直接展开就行了
周狮18299117862：
求助:一个对称式的行列式计算. -
12430第美
： 从第二行起依次减去第一行,可以规律地得到第一列都是a-x,对角线x-a,其他归0. 再用第一列加上所有后面各列,消去第一列各行的a-x,得到0,而第一行=x+(n-1)a 得到三角行列式,主对角线相乘即可:(x+(n-1)a)(x-a)^(n-1)
周狮18299117862：
对称行列式计算 -
12430第美
： 兄弟你没搞错吧,答案怎么可能是那个呢?应该是0啊! 行列式的定义是所有不在同一行的元素的乘积的和. |1 a b c| |a 1 0 0| |b 0 1 0| |c 0 0 1| 这个行列式结果是1-a*a-b*b-c*c 步骤:第一列减去第二列的a倍第一列减去第三列的b倍第一列减去第四列的c倍 这样以来把这个行列式化成上三角的形式了即: |1-a*a-b*b-c*c a b c| |0 1 0 0| |0 0 1 0| |0 0 0 1| 主对角线的乘积即是结果.
周狮18299117862：
这种对称的行列式怎么求解? -
12430第美
： 可以使用矩阵分块来求! 显然A=D= 2 1 1 2 B=DT(转置)= 0 0 1 0 带入即可. 不过这种主要用来应付大于5阶的,且里面的A. B. C. D都是比较特殊的方阵的高阶的行列式.4阶及以下都可以方便的使用行列式初等变换获得求解.
