已知an和an+1求通项
答：an+1=f(an)=f(f(an-1))……这样来进行推导的
答：可以通过简单的转化,求得An+xA(n-1)+y=0型递推关系的解,即求得通项An.例：已知：xa(n)＝ya(n-1)＋z （*1）问：如何构造出等比数列,从而求出通项a(n)设xa(n)-u=v(xa(n-1)-u)（*2）与xa(n)＝ya(n-1)＋z比较,得 vx＝y,u-uv＝z 解之得：v＝y/x,u＝z/(1-v)＝x...
答：已知an+1和an的关系无法求出通项，这是数列的一种提问形式。数列是以正整数集为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项通常也叫做首项，排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项...
答：可以看到,等差数列,等比数列的递推式:An=A(n-1)+d;An=qA(n-1),均是一阶递推关系(阶数:即式中未知项的下标差),其一般形为An+xA(n-1)+y=0.也可转化为如下(*1)可以通过简单的转化,求得An+xA(n-1)+y=0型递推关系的解,即求得通项An.例：已知：xa(n)＝ya(n-1)＋z （*1）...
答：已知数列和求通项公式：an=sn-s(n-1)。前n项的和减去前（n-1）项的和，即为数列的第n项。最后将上式的右边化为n的代数式。
答：an -1)1/[a(n+1)-1]-1/(an -1)=-1，为定值。1/(a1-1)=1/(0-1)=-1 数列{1/(an -1)}是以-1为首项，-1为公差的等差数列。1/(an -1)=-1+(-1)(n-1)=-n an=-1/n +1=(n-1)/n n=1时，a1=(1-1)/1=0，同样满足。数列{an}的通项公式为an=(n-1)/n。
答：（2）假设存在连续三项an-1，an，an+1成等差数列，则由已知得：2（2n+（-1）n-1）=2n-1+（-1）n-2+2n+1+（-1）n，（n≥2）化简得2n-1=22×（-1）n-1，显然当n=3上式成立，所以存在数列{an}中的第二、三、四项构成等差数列；（3）由1＜r＜s且r，s∈N*，结合通项可知a1＜...
答：由题,1/a(n+1)=[a(n)+1]/a(n)即,1/a(n+1)=1+1/a(n)所以,1/a(n+1)－1/a(n)＝1 又a(1)＝1,1/a(1)＝1 所以,数列{1/an}为等差数列,首项＝1,公差＝1 所以,1/a(n)＝1＋(n-1)×1＝n 即,an＝1/n 所以,数列{an}的通项公式为 an＝1/n ...
答：解：a(n+1)=3an a(n+1)/an=3为定值 所以{an}是以a1=1为首项，q=3为公比的等比数列 于是 an=a1xq^(n-1)=1x3^(n-1）=3^(n-1）Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(3^n-1)/(3-1)=(3^n-1)/2
答：令Bn＝An＋1，则B（n＋1）＝Bn2 所以Bn的通向公式为Bn＝B1的〔2的（n－1）次方〕次方 所以An的通项为（A1＋1）的〔2的（n－1）次方〕次方－1 这题写得太别扭了，加点辛苦分吧
网友评论：
轩服13720483280：
数列中已知An+1和An的关系,求通项公式 例题 -
61518伍独
： 问:已知数列的递推式(及初始项或约束项)求通项这类问题的基本思想. 答: 高中课程中,主要讲等差数列,等比数列;复杂的问题,也通过转化为这两者来解决. 可以看到,等差数列,等比数列的递推式:An=A(n-1)+d;An=qA(n-1),均是一阶递...
轩服13720483280：
高二等比数列已知a1与an+1与an关系式,求an通项,解题方法.= =若数列{an}满足a1=1/2,an+1=((n+1)/n)an,则an= -
61518伍独
：[答案] a1=1/2 a2=2*a1 a3=3/2*a2 a4=4/3*a3 . . . an=n/(n-1)*a(n-1) 相乘,得 a1*a2*a3...*an=1/2*2*3/2*4/3*...*n/(n-1)*a1*a2*...*a(n-1) an=n/2
轩服13720483280：
已知数列{an}满足条件:a1= 1 ,an+1= 3an求它的通项公式 -
61518伍独
： 解:a(n+1)/an=3 即q=3 ∴an=a1*q^(n-1)=3^(n-1) 如有疑问,可追问!
轩服13720483280：
高二等比数列已知a1与an+1与an关系式,求an通项,解题方法.高分急求 = = -
61518伍独
： a1=1/2 a2=2*a1 a3=3/2*a2 a4=4/3*a3 . . . an=n/(n-1)*a(n-1) 相乘,得 a1*a2*a3...*an=1/2*2*3/2*4/3*...*n/(n-1)*a1*a2*...*a(n-1) an=n/2
轩服13720483280：
已知数列{an},满足a1=1,an+1=2nan,求数列{an}通项公式 -
61518伍独
： 由an+1=2nan,得 an+1 an =2n,∴n≥2时,an an?1 =2n-1,∴n≥2时,an=a1* a2 a1 * a3 a2 *…* an an?1 =1*2*22*…*2n-1=21+2+…+(n-1)=2 n(n?1) 2 ,又a1=1适合上式,∴an=2 n(n?1) 2 .
轩服13720483280：
已知数列an满足an+1=an+2*3的n次方+1,a1=3,求数列an的通项公式 -
61518伍独
： a2=a1+2*3^1+1=10 a3=a2+2*3^2+1=29...所以不是等差或等比数列 a2=a1+2*3^1+1 a3=a2+2*3^2+1=a1+2*3^1+1+2*3^2+1=a1+2*(3^1+3^2)+1*2 a4=a3+2*3^3+1=a1+2*(3^1+3^2+3^3)+1*3 an+1=a1+2*(3^(n+1)-3)/2+1*n=3+(3^(n+1)-3)+n=3^(n+1)+n an=3^n+(n-1) n>=13^1+3^2+3^3....等比数列和 Sn=b1(1-q^n)/(1-q)=3*(1-3^n)/(1-3)= (3^(n+1)-3)/2
轩服13720483280：
已知数列{an}满足条件:(n - 1)an+1=(n+1)(an - 1)(n∈N*),求an通项公式. -
61518伍独
： (n-1)an+1=(n+1)(an-1)可化为an+1/(n+1)=an/(n-1)-1/(n-1),(前面的an+1中n+1为底数) 两边同时除以n,可得:an+1/n(n+1)=an/n(n-1)-1/n(n-1),设数列an/n(n-1)为bn, 则bn+1=bn-[1/n(n-1)](n>1),将1/n(n-1)裂项为1/(n-1)-1/n 则bn+1=bn+[1/n-1/(...
轩服13720483280：
已知数列a1 ,an+1 求an的通项公式 -
61518伍独
： 第一个an=na1
轩服13720483280：
已知{an}的首项为a1=1,an+1=an/an+1求{an}通项公式 -
61518伍独
： a<2>=a<1>/(a<1>+1)=1/(1+1)=1/2,a<3>=a<2>/(a<2>+1)=(1/2)/[(1/2++1]=1/3,a<4>=...
轩服13720483280：
已知数列{an}满足a1=1,(an+1)/an=n/(n+1),求数列{an}的通项公示 -
61518伍独
： (an+1)/an=n/(n+1)即n>=2时 an/(an-1)=(n-1)/n 所以 an=a1x(a2/a1)x(a3/a2)x....(an/(an-1))=1x(1/2)x(2/3)x(3/4)x......((n-1)/n)=1/n n=1时满足an=1/n 所以an=1/n
