怎么求特征值特征向量
答：求特征值对应的特征向量的方法如下：1、给定一个方阵 A，找出其特征值 λ。2、对于每个特征值 λ，解方程组 (A - λI)X = 0，其中 A 是原矩阵，λ 是特征值，I 是单位矩阵，X 是待求的特征向量。3、将方程组 (A - λI)X = 0 转化为增广矩阵形式，即 (A - λI|0)。4、对增广...
答：求矩阵的特征值和特征向量的方法有多种，其中一种常用的方法是基于特征多项式的求解。具体步骤如下：写出矩阵的特征多项式∣λE-A∣，其中E为单位矩阵，λ为未知数。将特征多项式因式分解，得到其根，即为矩阵的特征值。对于每一个特征值λ，求解方程组(A-λE)x=0，得到其解向量x，即为对应于特征...
答：若λ=2不是特征方程的二重根,则(λ^2-8λ+18+3a）为完全平方，从18+3a=16而，解得 a。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值或本征值。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或...
答：求特征值和特征向量 都是最基本的办法 只能在列出行列式|A-λE|=0 得到λ的多项式 解出特征值之后，再代入齐次方程A-λE=0，得到各个解向量 那就是特征向量
答：式Ax=λx也可写成( A-λE)x=0，并且|λE-A|叫做A 的特征多项式。当特征多项式等于0的时候，称为A的特征方程，特征方程是一个齐次线性方程组，求解特征值的过程其实就是求解特征方程的解。令|A-λE|=0，求出λ值。A是n阶矩阵，Ax=λx，则x为特征向量，λ为特征值。一旦找到两两互不相同...
答：特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间，还包括零向量，但要注意零向量本身不是特征向量。线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。特征值的几何重次是相应特征空间的维数。有限维向量空间上的一个线性变换的谱是其所有特征值的集合。例如，三维空间中的旋转变换的特征向量是沿着...
答：从定义出发，Ax=cx：A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值...
答：从定义出发，Ax=cx：A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值...
答：证明: 设λ是A的特征值则 λ^2-1 是 A^2-E=0 的特征值 (定理)而零矩阵的特征值只能是0所以 λ^2-1=0所以 λ=1 或 -1。定义 设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式 AX=λX (1)成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量．（...
答：于是把每个特征值和特征向量写在一起 注意对于实对称矩阵不同特征值的特征向量一定正交 得到矩阵P，再求出其逆矩阵P^(-1)可以解得原矩阵A=PλP^(-1)设A为n阶矩阵，若存在常数λ及n维非零向量x，使得Ax=λx，则称λ是矩阵A的特征值，x是A属于特征值λ的特征向量。一个矩阵A的特征值可以通过...
网友评论：
叔泄18088481147：
怎么求矩阵的特征值和特征向量 -
36876计申
：[答案] 对于任意方阵A,首先求出方程|λE-A|=0的解,这些解就是A的特征值,再将其分别代入方程(λE-A)X=0中,求得它们所对应的基础解系,则对于某一个λ,以它所对应的基础解系为基形成的线性空间中的任意一个向量,均为λ所对应的特征向量.
叔泄18088481147：
知道特征值 怎么求特征向量 -
36876计申
：[答案] 矩阵为A,若特征值为λ, 带入[λE-A]=0 求解这个方程组就是,方程的解就是属于此特征值的特征向量
叔泄18088481147：
特征向量怎么求 -
36876计申
：[答案] 1.先求出矩阵的特征值:|A-λE|=0 2.对每个特征值λ求出(A-λE)X=0的基础解系a1,a2,..,as 3.A的属于特征值λ的特征向量就是 a1,a2,...,as 的非零线性组合
叔泄18088481147：
如何求矩阵的特征值和特征向量? -
36876计申
： 1、设x是矩阵A的特征向量,先计算Ax;2、发现得出的向量是x的某个倍数;3、计算出倍数,这个倍数就是要求的特征高核值.求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方戚中掘程的全部根,...
叔泄18088481147：
线性代数,特征值,特征向量的求解过程 -
36876计申
： 1.求特征值代入后, |λE-A|=0.|λE-A|= λ+1 -4 2 3 λ-4 0 3 -1 λ-3第三行乘以(-1)加到第二行得 λ+1 -4 2 0 λ-3 3-λ 3 -1 λ-3第二列加到第三列得 λ+1 -4 -2 0 λ-3 0 3 -1 λ-4行列式以第二行展开! =(λ-3)[(λ+1)(λ-4)-3*(-2)] =(λ-3)[(λ^2-3λ+2)]...
叔泄18088481147：
怎么求矩阵的特征值与特征向量比如求矩阵A= 3 15 - 1 的特征值与特征向量 -
36876计申
：[答案] A-vE=| 3-v 1 |=v^2-2v-8=(v-4)(v+2)| 5 -1-v |特征值为:4,-2 .对特征值4,(-1 1;5 -5)*(x1,x2)'=(0,0)'对应的特征向量为:(1,1);对特征值 -2,代入A-vE:(5 1;5 1)*(x1,x2)=(0,0)'对应的特征向量为(1,-...
叔泄18088481147：
线性代数特征向量怎么求? -
36876计申
： 将特征值代入特征方程,解出基础解系,就是特征向量. 系数矩阵化最简行1 0 -1 0 1 0 0 0 0 化最简形 1 0 -1 0 1 0 0 0 0 增行增列,求基础解系 1 0 -1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 第1行, 加上第3行*1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 化最简形 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1得到基础解系: (1,0,1)T
叔泄18088481147：
求解该矩阵的特征值和对应的特征向量 -
36876计申
： 设特征值为t,特征向量为X,单位矩阵记为E,原矩阵记为A 由特征值的定义,有AX=tX,即(tE-A)X =0我们知道特征向量是非零的.而上述方程要有非零解,必须满足(tE-A)不可逆(否则我们在方程两边同时乘以(tE-A)的逆矩阵,就得...
叔泄18088481147：
求矩阵的特征值和特征向量. -
36876计申
： |A-λE| =1-λ 2 32 1-λ 33 3 6-λ r1-r2-1-λ 1+λ 0 2 1-λ 3 3 3 6-λ c2+c1-1-λ 0 0 2 3-λ 3 3 6 6-λ= (-1-λ)[(3-λ)(6-λ)-18]= (-1-λ)[λ^2-9λ]= λ(9-λ)(1+λ) 所以A的特征值为 0, 9, -1 AX = 0 的基础解系为: a1 = (1,1,-1)' 所以,A的属于特征值0的全部特征向量为: ...
叔泄18088481147：
特征值与特征向量的直接求法 -
36876计申
： 手算的话...就直接用(tI-A)求
