为什么n方分之一收敛
答：反常积分收敛代表积分是一个具体的值，不是不存在或无穷大。当反常积分的上下限有无穷大时，将无穷大看做常数，先按一般的积分求解，然后再求极限；当反常积分的积分区间有奇点，就要在奇点处拆开求解。n大于一是收敛吧，当n等于一不收敛，当n大于一，求积分，原函数是x的幂分之一，所以收敛 ...
答：用比值判别法，若结果小于1，则收敛 答案如图所示，有任何疑惑，欢迎追问
答：单调递减有下界必收敛，取极限即得0。随n的增加，1/2^n的值是单调减小的，而1/2^n的值始终小于1，故有界，而单调有界的数列是收敛数列。反比例函数y=1/x，其中x=2^n。n趋于无穷大，2^n趋于无穷大。即x趋于无穷大。再回到y=1/x这个图像，x无穷大的时候，y值趋于0。收敛级数的性质：级数...
答：一个常数C被开n次根号即C的n分之一次方n趋近于无穷大n分之一就趋近于0C的n分之一次方就趋近于C的0次方=1。假设这个数为x开n次方就是e的lnx/n次方，n趋近无穷大时，若x为非0常数，则结果为e的0次方，即1。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而...
答：那是比较审敛法，课本上的一个带星号的内容。考研全书作为审敛的重要内容。你可以翻看一下。
答：是问无穷级数 {(1/n) (-3/2)^n} 吗？可以用 nth root test 证明，此级数是发散的，因为通项绝对值开n方根取极限其结果 = 3/2 > 1
答：收敛；n趋向于正负无穷大时，上式收敛于2。
答：n开n次方的极限是1，通项的极限为1，不收敛到0，所以级数发散。在收敛域上 ，函数项级数的和是x的函数S（x），通常称s（x）为函数项级数的和函数，这函数的定义域就是级数的收敛域，并写成S（x）=u1（x）+u2（x）+u3（x）+...+un（x）+...把函数项级数 ⑴ 的前n项部分和 记作Sn(...
答：1、当n<1时，n的a次方分之一是发散的，当n接近于0时，级数趋近正无穷，发散。2、当n=1时，既不发散也不收殓，n的a次方分之一始终等于1。3、当n>1时，n的a次方分之一是收殓的，当n足够大时，收殓与0 。因为a在1到2，所以当n为负数时，n的a次方是不存在的，所以n不能为负数。由因...
答：∑1/n^p叫做p级数,p级数当p>1时收敛,p≤1时发散.这里p=0.5≤1,所以发散
网友评论：
姬旭19576021627：
调和级数是发散的,但是 n平方分之1 这个级数为什么就收敛啊 怎么证明? -
25184徒修
：[答案] 级数∑1/n^2的前n项和sn=1+1/2^2+1/3^2+……+1/n^2是递增的,且sn
姬旭19576021627：
为什么n的平方分之一的级数收敛 -
25184徒修
： 为什么n的平方分之一的级数收敛∑1/n²这个是p-级数,根据p-级数收敛的条件知,当p>1时,收敛,所以该级数收敛.
姬旭19576021627：
凭什么判断级数n方分之一是收敛的?为什么我觉得应该是和级数n分之一一样是发散的呢? -
25184徒修
：[答案] 1/(n∧2)<1/(n(n-1))=1/(n-1)-1/n两边求和……
姬旭19576021627：
为什么n方分之1是发散的
25184徒修
： 因为当n趋向无穷时,n分之一就趋向0.即它的通项趋向0,级数收敛(n分之一是例外,它为扩散).收敛级数的基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性原级数收敛,对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0.
姬旭19576021627：
为什么级数1/n^2收敛呢 请懂的说一下 不要说什么书上有 -
25184徒修
：[答案] 楼上的解答,确实是说明了1/² + 1/2² + 1/3² + 1/4² + .收敛.但是不能说明它收敛于 π²/6,下面的解答给予具体计算,不过需要用到傅里叶级数:
姬旭19576021627：
2^n收敛还是发散,为什么还有1/2^n是收敛还是发散的?? -
25184徒修
：[答案] 2的n次方,当n趋于正无穷时.2^n趋于无穷.所以是发散的 所以1/2^n是趋于0的.所以是收敛的. 如果你是问级数是否收敛的话再追问吧.
姬旭19576021627：
高数:如何判断级数n的平方分之一是收敛的 -
25184徒修
： 只要证明其和极限存在即可.从第二项开始.1/(n^2)小于1/(n-1)-1/n.这样可以证明这个和的极限小于2.又这个级数显然是递增的,由单调有界数列必有收敛,可知原级数收敛
姬旭19576021627：
1/n为什么是收敛的?1/n^2为什么是发散的? -
25184徒修
： 1/n为什么是收敛的1/n 是调和级数 是发散的- - (同济大学高等数学 p253 ) 除非 , (-1)^n (1/n) 是收敛的 (p262)1/n^2 是P级数 是收敛的 (同济大学高等数学 p257)
姬旭19576021627：
∑1/n^2为什么收敛? -
25184徒修
： 属于交错级数,依次用莱布尼兹审敛法的两个条件容易判断该级数收敛.求采纳为满意回答.
