投影法求二面角图解
答：cosβ=S/S。二面角投影面积公式，cosβ=S/S(投影)，就是其中一个面的面积除以这个面投影到另一个面的面积等于二面角的余弦值，根据余弦值就能求出二面角β了
答：客观题热门考点：①几何体表面积与体积 ②三视图 ③几何体截面 ④空间轨迹 ⑤多面体与球 ⑥图形翻折 主观题热门考点：①位置关系证明：平行，垂直 ②空间角的计算：异面直线角、线面角、二面角 ③空间距离 今天的推文，主要以“2019年全国Ⅰ卷”立几解答题为媒介，一次性总结下二面角计算的相关方法。...
答：∴E(0，√ 2，0),F(1，√ 2，1)。∴AF =（2，2 √ 2，-2） =（-1，√ 2，1） =（1,0,1），∴ PC•AF =-2+4-2=0，BE •AF =2+0-2=0，∴ PC⊥面BEF ， ⊥ ，∴PC⊥BF,PC⊥EF,BF ∩ EF=F,∴PC⊥平面BEF （II）由（I）知平面BEF的法向量...
答：这道题你错在 应求面BDF的法向量，却求成了BDE的法向量。其实用几何法 或者投影法 即可就能得到答案。投影法：面CDE和面BAF平行，所以所求的二面角 即为 面BDF和面BAF的二面角。面BDF 在 面BAF上的投影恰好为三角形BAF （找射影点，很显然)三角形BAF面积为S1=1/2；三角形BDF面积S2=√3/2 cos...
答：本题解答如下（前面说了，最关键的就是分析出那个角才是二面角）平面PAB⊥面ABC，PA⊥BC，△PAB是等边三角形，那么p点在△ABC的投影就是AB的中点E（证明略），进而PE⊥BC，又因为PA⊥BC，PA,PE,AB，AB共面，所以BC⊥△ABP，并且角ABP就是我们要找的二面角P-BC-A（通常的二面角的辅助线作法就是...
答：射影面积法求解二面角的一大优点是，它并不依赖于坐标系或基准点的选取，因此既可以用来处理平面情形，也可以扩展到空间中较为复杂的问题中。尽管算法相对比较繁琐，但它是求解空间几何问题的有效方法之一，值得掌握和应用。在具体的计算中，需要注意以下几点：1.由于涉及到向量叉乘、单位化和投影等运算，...
答：做点E的投影M。为PD中点，MN⊥AC于点N，连接EN，则二面角的平面角就是∠CNM。希望对你有帮助。
答：求二面角的大小（或者正弦值、余弦值）是立体几何大题中常用的问题. 解答这类问题通常有以下三种方法：（1）直接根据二面角的平面角完成计算；（2）投影法：根据投影的面积计算二面角的余弦；（3）向量法：根据两个面的法向量计算；【破解攻略】注意： 是等腰直角三角形， 是正三角形；作 中点...
答：求两面角，最关键的是找到两面角的平面角 这个两面角的平面角最关键的一点就是该角的两条边都必须垂直于两个面的交线 找两面角的平面常用的方法有一般有两种 平面α与平面β，交线l，空间中一点P 1）P在平面α内，但不在交线l上 过P做平面β的垂线，垂足为H，过H作l的垂线，垂足为A，连接AP...
答：1) 好吧,连接D'B 无论如何你都可以算出AC=BC吧,在根据AD=DC以及AB=2CD你可以得出角ACB=90度,AC垂直于BC了 平面D'AC与平面BAC成直二面角,所以AC所在直线是D'C所在直线在平面BAC内的投影,则BC垂直于D'C 好,所以二面角的度数与角D'CA相等了,45度 2) 这个题,跟你问过的另一个正方...
网友评论：
呼阎15650615291：
二面角怎么求 -
30267须版
： 比如题目要求A面和B面夹的这个二面角,就求A面和B面的法向量啊.求法向量,就是先随便写出这个面内的两个相交的向量,然后设法向量n=(x,y,z),法向量垂直于这个面,所以就垂直于这两个向量,用点积为零,列方程求解.因为只有两个方程,求不出xyz分别是多少,所以我们设x=几(随便几都行看你方便啦),求出对应的y和z,这就是一个面的法向量了.另一个面同理(话说另一个一般都是可以直接读出来向量是多少的= =) 之后,求两个法向量的夹角的cos值,cos=(n1点乘n2)/|n1|*|n2| 再根据图,看看二面角是钝角还是锐角,钝角的话,他们的二面角的cos值就是上面求的cos值的负数的值,锐角则为正数
呼阎15650615291：
如何找二面角,怎么求? -
30267须版
： 二面角的求法 有六种: 1.定义法 2.垂面法 3.射影定理 4.三垂线定理 5.向量法 6.转化法 二面角一般都是在两个平面的相交线上,取恰当的点,经常是端点和中点.过这个点分别在两平面做相交线的垂线,然后把两条垂线放到一个三角形中考虑....
呼阎15650615291：
怎么求二面角?
30267须版
： 求二面角的方法很多 1、作两面公共直线的垂线(教材) 2、投影法1(从一个面上一点做另一个平面的垂线) 3、投影法2(就是一个平面区域投影到另一个平面上的面积,等于余弦值) 4、法线法(两个平面法线内积求余弦) 5、函数法(通过一条垂线,连接两个交点到公共直线的任意点,用余弦定理建立三角形面积函数,求最小值) 还有好多,不记得了,自己在解题过程中琢磨总结吧
呼阎15650615291：
求二面角投影三角形法 -
30267须版
：[答案] 在三棱锥P-ABC中,平面PAB⊥面ABC,PA⊥BC,△PAB是等边三角形,D是PB中点,求二面角P-BC-A的大小.答案是60° D点给出没用,多余的条件 对于求二面角最关键的是找出哪一个是二面角,这也是做辅助线的基础. http://zhidao...
呼阎15650615291：
二面角求法?(不会找垂足..)
30267须版
： 按照作、证、求的步骤. 一、作,即作出二面角的平面角.一般的做法是找与一个面垂直与另一个面相交的直线,有的话直接利用三垂线定理或逆定理作;没有的话找与一个面垂直与另一个面相交的面,在这个面上再作上述的线,作出平面角. 二、证,即说明所求二面角的平面角即是刚刚作出的角. 三、求,利用上面的方法作出来的一般都是直角三角形,解三角形就可以求了.
呼阎15650615291：
求二面角的方法步骤是怎样的 -
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： 求二面角的平面角的常用方法有3类: 一、 直接法:其中包括定义法、垂线法、垂面法定义法 :步骤 : 1、在二平面的棱上取恰当的点(经常是端点和中点、如利用等腰(含等边)三角形底边的中点) 2、过这个点分别在两半平面内做相棱的...
呼阎15650615291：
二面角的求法 -
30267须版
： 求两面角,最关键的是找到两面角的平面角 这个两面角的平面角最关键的一点就是该角的两条边都必须垂直于两个面的交线 找两面角的平面常用的方法有一般有两种 平面α与平面β,交线l,空间中一点P 1)P在平面α内,但不在交线l上 过P做平面...
呼阎15650615291：
二面角的求法,就是那六种都说下 -
30267须版
： 据我所知有以下几种方法: 1.定义法(分别向交线作垂线,求两线的夹角)2.三垂线法:过某一半平面内一点向另一半平面和交线作垂线,作出射影由tan角求解;3.垂面法:找出交线的垂面,并作出垂面与半平面的交线,求夹角;4.射影面积法:二面角的余弦值等于 某一个半平面在另一个半平面的射影的面积 和该平面自己本身的面积的 比值5.空间向量法 ;分别作出两个半平面的法向量,由向量夹角公式求得.二面角就是该夹角或其补角.
呼阎15650615291：
二面角的平面角的基本求法二面角的平面角的求法.最好附图说明. -
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：[答案] 不好意思没有图~主要方法有;1.做出2面角的平面角 2.射影面积定理 3.法向量转化
呼阎15650615291：
二面角怎求?
30267须版
： 总的来说有两种方法:①投影法 ②做出二面角,解三角形.具体操作就看题目了,有的题目会有现成的二面角.若是学了空间向量,还可以用向量知识解决.
