收敛数列极限唯一证明
答：根据数列极限的e-N定义法，数列an不收敛于B。收敛简介：收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。绝对收敛，指的是不论条件如何，穷国比富国收敛更快。条件收敛，指的是技术给定其他条件一样的话，...
答：当n > N1,|xn - a| < E 当n > N2,|xn - b| < E 取N = max {N1,N2},则当n > N时有 |a-b|=|(xn - b)-(xn - a)| 收敛数列定义：设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|。收敛数列的性质：如果数列收敛，那么它的极限唯一；如果数列收敛，那么数列一定有界...
答：在证明极限存在与否的问题中，极限的唯一性可以直接使用，不必加以证明，极限的唯一性可作为定理使用，而平时证明题时，定理是不用加以证明的; 收敛数列的极限的唯一性证明如下:证明：假设数列an收敛于实数A和实数B，其中A≠B，不妨假设A<B。那么对于任给的ε，总存在N>0，使得对于任意的n≥N，总有 ...
答：Prufer数列是无根树的一种数列。在组合数学中，Prufer数列由有一个对于顶点标过号的树转化来的数列，点数为n的树转化来的Prufer数列长度为n-2。它可以通过简单的迭代方法计算出来。它由Heinz Prufer于1918年在证明cayley定理时首次提出。等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的...
答：理解不了是因为对数学语言还不熟悉。这么一段话说的其实就是很简单的事实：如果收敛于于两个极限a, b，(a当然不等于b，不妨设a < b, a,b之差为2c)。那么由极限定义，必然从某项开始有A-C小于XN，同时也有B-C小于XN，但是是同一个数， 怎么会即大于它又小于它呢？矛盾，所以就是唯一了...
答：1、如果代入后，得到一个具体的数字，就是极限。2、如果代入后，得到的是无穷大，答案就是极限不存在。3、如果代入后，无法确定是具体数或是无穷大，就是不定式类型，4、计算极限，就是计算趋势 tendency。存在条件：单调有界定理 在实数系中，单调有界数列必有极限。致密性定理，任何有界数列必有收敛的...
答：数列收敛，那么数列自然有极限；反之不一定；设数列{a(n)}收敛于a，a是有限数，那么称数列有极限，且极限为a；但数列有极限，未必收敛，如a(n)=n，a(n)极限为+∞，但不收敛。假如数列{a(n)}又收敛于b，那么一定有a=b，用反证法证明：根据极限的定义，若a≠b，不妨设aN1，有 a-e<a(n...
答：证明数列极限存在的方法如下：1、定义法：根据数列极限的定义，如果存在某个实数A，对于任意给定的正数ε，总存在正整数N，使得当n>N时，对于所有的自然数n，都有an-A<ε成立，那么数列an的极限就是A。因此，可以通过直接验证这个定义来证明数列的极限存在。2、序列收敛法：如果数列an收敛于某个实数A...
答：xn
答：3、加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1/n,用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如 1/n * sin(1/n) 用1/n^2 来代替 4、收敛数列的极限是唯一的，且该数列一定有界，还有保号性，与子数列的关系一致。不符合以上任何一个条件的数列是发散数列。另外...
网友评论：
靳美18982328966：
如何证明收敛数列的极限唯一 -
36407钭宏
：[答案] 这个证明教材上有的,一般有两种证法,一是反证法,一是同一法,仅证后一种:已知 liman = a,若还有 liman = b.则对任意ε>0,存在 N∈Z,当 n>N 时,有|an-a|解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
靳美18982328966：
请用反证法证明收敛数列的极限是唯一的 -
36407钭宏
：[答案] 设limxn=a limxn=b a任意ε>0,存在N1>0,当n>N1时 |xn-a|任意ε>0,存在N2>0,当n>N2时 |xn-b|不妨令ε=(b-a)/2 当N=max{N1,N2}时 有|xn-a|xn|xn-b|(b+a)/2矛盾. 所以 唯一
靳美18982328966：
收敛数列极限唯一证明 -
36407钭宏
： 这个证明教材上有的,一般有两种证法,一是反证法,一是同一法,仅证后一种: 已知 liman = a,若还有 liman = b.则对任意ε>0,存在 N∈Z,当 n>N 时,有 |an-a| < ε,|an-b| < ε, 此时, |a-b| ≤ |an-a|+|an-b| < 2ε, 由 ε>0 的任意性,得知 a=b.
靳美18982328966：
证明:如果数列收敛,则它的极限是唯一聚点. -
36407钭宏
：[答案] 设a,b是数列{an}的两个聚点,a对£=(b-a)/2>0,存在N1,当n>N1时,有: an-aN1.于是: am-aamam>b-£=(b+a)/2.矛盾.故聚点就是极限.
靳美18982328966：
如何证明收敛数列的极限是唯一的 -
36407钭宏
： 因为E是任意的.如果我们假设a,b不相等,即a与b的差值不为0,则我们设|a-b|=t,(t不等于0)则我们一定能找到一个E满足02E这样,式子|a-b|=|(xn - b)-(xn - a)|<=|xn - b|+|xn - a|<=E+E=2E即|a-b|=t<=2E就不能恒成立所以,假设错误,a必须等于b这样t=|a-b|=0,无论E取什么值均满足0=|a-b|<2E成立
靳美18982328966：
关于收敛数列唯一性的证明收敛数列极限的唯一性证明中,limXn=a,limXn=b,且a
靳美18982328966：
如何证明“收敛数列的极限是唯一的”? -
36407钭宏
： 证明如下: 设lim xn = a,lim xn = b 当n > N1,|xn - a| < E 当n > N2,|xn - b| < E 取N = max {N1,N2}, 则当n > N时有 |a-b|=|(xn - b)-(xn - a)| 收敛数列定义:设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|. 收敛数列的性质:1. 如果数列收敛,那么它的极限唯一;2. 如果数列收敛,那么数列一定有界;3. 保号性;4. 与子数列的关系一致.发散的数列有可能有收敛的子数列.
靳美18982328966：
证明收敛数列的 极限的唯一性 -
36407钭宏
： 反证法,设两个极限,利用极限定义证明这两个极限的差的绝对值可以任意小.
靳美18982328966：
如何证明:若数列收敛,则极限唯一? -
36407钭宏
： 这个好像不好回答啊.好像应该是极限的定义啊,不是证明出来的.极限唯一是收敛的必要条件.如果极限不唯一,那这个数列肯定是不收敛的.
靳美18982328966：
若数列{Xn}收敛,则其极限必唯一. -
36407钭宏
：[答案] 数列收敛,这个你能理解吗?就是随着n无限增大,Xn最后趋近于一个数字 让我们假设这个数字是A吧 前面这是条件 后面的结果就是,极限必定唯一,就说,这个A独一无二的了 没有其他数字了,Xn不能再同时趋向于另一个数字B了
