改变累次积分顺序
答：这是直线x + y = 1与两个坐标轴围成的区域。而且积分域是关于y = x对称的，所以将x和y对调就可。∫(0→1) dx ∫(0→1 - x) f(x，y) dy = ∫(0→1) dy ∫(0→1 - y) f(x，y) dx
答：首先，根据极坐标的变换公式 所以针对本题，带入可知 根号(x^2+y^3) =r 根据上面的公式，还要添加一个r.所以为r^2 至于为什么要添一个r.可以参见教材的证明
答：这个需要通过作图，改变x 与 y 表达的顺序，再做积分顺序的改变，教材上有例题的，先动手把它写一遍，你就懂了。2）先写 D：0≤y≤lnx，1≤x≤e，作图（留给你），改写 D：e^y≤x≤e，0≤y≤1，则积分顺序也就改变了，……
答：后对哪个变量求积分,那个变量的上下界就是确定的数 先对哪个变量求积分,那个变量的上下界就是由另一个变量所确定的函数.给你举个简单例子.f(x,y)在区域D上的二重积分,其中D由y=x,y=(1/x),x=2确定 如果先对y后对x,x的取值范围就是[1,2],y有两个关于x的函数y=x和 y=(1/x)确定上...
答：这主要看积分区域，原来是 1≤x≤e，0≤y≤lnx（还是画草图好理解），改变后的区域是 0≤y≤1，e^y≤x≤e 。注意，y=lnx 的反函数是 x=e^y 。
答：原来的积分对y积分是从x的平方到x的，积分交换次序以后对x从1到2的积分时y是从x到x的平方的，所以应该是负的
答：如图，积分限如下所示分析
答：原积分对 du的积分是至上而下，换元积分后前面要加一负号。分子换元后，分母用Taylor展开即可得下一式。
答：此题可以把极角画成横坐标、极半径画成纵坐标，象直角坐标系那样改变积分顺序就行。如：原积分区域为，图中兰色曲线方程转变为 所以改变顺序的积分为
答：∫ dx∫ f(x,y)dy=∫dy ∫ f(x,y)dx，记得前面上下限为x--0，后面上限为1，下限为0
网友评论：
诸苇13034863092：
求解一道高数问题,改变累次积分次序 -
5372涂炕
： 先画出积分区域如图,再交换积分次序. 先写D:0≤y≤lnx,1≤x≤e,作图(留给你),改写D:e^y≤x≤e,0≤y≤1. 意义 当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积. 当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值 在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负.某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计算.
诸苇13034863092：
高数,累次积分,这题积分次序怎么交换 -
5372涂炕
： 第一步,作出积分区域 第二步,看是先对x还是先对y积分,如果,先对x积分,则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域,与积分区域的交点就是积分上下限;同理,如果是先对y积分,就作一条平行于y轴的直线穿过积分上下限交换积分次序的时候,根据积分区域的不同,可能会涉及到,把两个积分合成一个积分,也可能会把一个积分分成两个积分,具体依积分区域而定
诸苇13034863092：
大学二重积分怎么更换累次积分的次序,比如￡(0,1)dy￡(y,根号y)f(x,y)dx -
5372涂炕
：[答案] 更换积分次序就是: 将积分限全部对换 原题:∫(0,1)dx∫(x,x^2)f(x,y)dy 要更换就要先画图,lz把图先画了,然后将x,y的范围互换就可以了.
诸苇13034863092：
累次积分换序 -
5372涂炕
： 如图交换积分次序后对x的积分与对y的积分都可用凑微分法计算,最后答案是ln2.
诸苇13034863092：
如何改变极坐标系下的累次积分∫(0~π/2)dθ∫(0~√sin2θ)f(rcosθ,rsinθ)rdr的积分顺序?? -
5372涂炕
： 此题可以把极角画成横坐标、极半径画成纵坐标,象直角坐标系那样改变积分顺序就行.如: 原积分区域为 , 图中兰色曲线方程转变为 所以改变顺序的积分为
诸苇13034863092：
在下列积分中改变累次积分的次序:(5)(改为先y方向,再x方向和z方向的...
5372涂炕
： 这个交换就是通过画出积分区域后重写积分限得到的,过程见下图.这个必须要经过画图的过程吧,只不过熟练与否的话决定了这个图是画在纸上还是画在脑子里.
诸苇13034863092：
如何交换累次积分 ∫一到二dx ∫2 - x到根号2x - x方 f(x,y)dy的积分顺序 -
5372涂炕
： 交换累次积分 ∫一到二dx ∫2-x到根号2x-x方 f(x,y)dy的积分顺序的技巧:看红色箭头,先穿越直线,所以x=2-y是下限,再穿越曲线,所以x=1+√(1-y^2)是上限. 积分区域如图阴影部分是2-x≤y≤√(2x-x^2).当改变积分次序时,y的下限为2-x,上...
诸苇13034863092：
数学,求改变积分次序的具体步骤,谢谢 -
5372涂炕
： 1、求二次型矩阵A的特征值,解特征方程|λE-A|=0 解得特征值λ1=1,λ2=6 2、当λ=1时,求特征向量为α1=(2,1)T 当λ=6时,求特征向量为α2=(-1,2)T 3、由于是实对称矩阵,所以不同特征值的特征向量已经正交,所以只需单位化 β1=(2/√5,1/√5)T,β2=(-1/√5,2/√5)T 4、那么令P=(β1,β2)经正交变换x=Py,二次型化为标准型 f(x1,x2)=xTAx=yTBy=y12+6y22
诸苇13034863092：
交换累次积分的次序∫ dy∫ f(x,y)dx ,第一个上下限是1,0 第二个是x,x^2求具体步骤 -
5372涂炕
：[答案] 说明:应该是“交换累次积分的次序∫dx∫f(x,y)dy” ∫dx∫f(x,y)dy=∫dy∫f(x,y)dx.
