数列待定系数法例题及答案
答：an=（a1+BA－1 ）An－1－BA－1 ；特别地，当A=0时{an}为等差数列；当A≠0，B=0时，数列{an}为等比数列。推广：对于an=A an－1＋f（n）（A≠0且A∈R）型数列通项公式也可以用待定系数法求通项公式。例:数列{an}满足a1=1且an=2an－1＋13n（n≥2），求an。解：令an＋x•...
答：已知a1=2 a(n+1)=3an+2 求an 这里不知道两边需要加几能够构成等比数列，故可使用待定系数法：a(n+1)+m=3an+2+m 即 a(n+1)+m=3(an+(2+m)/3)此时(2+m)/3=m 那么m=1 故[a(n+1)+1]/[an+1]=3 故an+1是以a1+1为首项，3为公比的等比数列 ∴an+1=3*3^...
答：简单分析一下，详情如图所示
答：简单分析一下，详情如图所示
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答：an+1=can+a^n (1)当a=c时,a(n+1)=can+c^n,两边同时除以c^(n+1)得:a(n+1)/c^(n+1)=an/c^n+1/c 设bn=an/c^n,∴b(n+1)=bn+1/c ∴bn=b1+1/c(n-1)=n/c+b1-1/c=n/c+a1/c-1/c=(n+a1-1)∴an=c^n(n+a1-1)例子：a1=1,a(n+1)=3an+3^n 两边...
答：待定系数的意思就是我们设一个多项式(数列就是数列的表达式,无论是递推还是前n项和还是关系式).中间一个或者若干个系数为未知数 接着我们利用下面一条性质,来说明多项式是相等的...两个多项式相等的充要条件是每一项的系数和某个未知数的次数,一一对应相等!我们举个具体的例子.a(n+1)=7an + 5 ...
答：1.(an+1)=A(an)+B (A,B为常数）可以配成(an+1)+X=A[(an)+X] (X未知）得到新数列{(an)+X} 现在解X：即令AX=B,得X=B/A 得到新数列的通项,进而得到所求数列通项.2.(an+1)=A(an)+Bn+C （A,B,C为常数）可以配成(an+1)+X(n+1)+Y=A[(an)+Xn+Y] (X,Y未知）...
答：好的LZ 待定系数的意思就是我们设一个多项式(数列就是数列的表达式,无论是递推还是前n项和还是关系式).中间一个或者若干个系数为未知数 接着我们利用下面一条性质,来说明多项式是相等的...两个多项式相等的充要条件是每一项的系数和某个未知数的次数,一一对应相等!我们举个具体的例子.a(n+1)=7...
答：a(n+1)= 3an + 2^(n+1)a(n+1) + k.2^(n+1) = 3( an + k.2^n)coef. of 2^n 3k-2k= 2 k=2 => a(n+1) + 2(2^(n+1)) = 3( an + 2(2^n) )=>{an + 2(2^n)} 是等比数列， q=3 an + 2(2^n) = 3^(n-1) . (a1 + 4)
网友评论：
闫泰19782093443：
数列的待定系数法是怎样的,a(n+1)=2an+4 -
6713宁郑
：[答案] a(n+1)-λ(n+1)²-μ(n+1)-κ=an-λn²-μn-κ 这是解决大多数数列通项的方法,你可以试试 你举的这个比较基础 a(n+1)-κ=2(an-k) ∴a(n+1)=2an-k ∴k=-4 ∴a(n+1)+4=2(an+4) 然后就是等比数列啦 这是我在静心思考后得出的结论, 如果不能请追问,我会...
闫泰19782093443：
待定系数法求通项公式例:数列{an}满足a1=1且an+1+2an=1,求其通项公式.由已知,an+1+2an=1,即an= - 2 an—1+1令an+x= - 2(an - 1+x),则an= - 2 an - 1 - 3... -
6713宁郑
：[答案] 这是一种专门的方法 就是凑成a(n+1)+b=k(an+b) 从而an+b是等比数列 而要得到这个b 就是通过两边同时加上x来求得
闫泰19782093443：
关于待定系数法解数列的所以方法于例题解析 必重谢 -
6713宁郑
： 用待定系数法求an=Aan-1+B型数列通项 例:数列{an}满足a1=1且an+1+2an=1,求其通项公式. 解:由已知,an+1+2an=1,即an=-2 an—1+1 令an+x=-2(an-1+x),则an=-2 an-1-3x,于是-3x=1,故x=-13 ∴ an-13 =-2(an-1-13 ) 故{ an-13 }是公...
闫泰19782093443：
一道数学题,用待定系数法,谢.f[f(x)]=4x - 1,求f(x) -
6713宁郑
：[答案] f(x)=ax+b f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b a^2=4,a=2 or -2 ab+b=-1,b=-1/(a+1)=-1/3 or 1 f(x)=2x-1/3 or f(x)=-2x+1
闫泰19782093443：
待定系数法求数列通项比如 a(n+1)=2a(n)+2^n(a1=2)a 后面的是下标这里设[a(n+1)+λ*2^(n+1)]=2[a(n)+λ*2^n]求不出λ啊!为什么呢?这题能用待定系数法做吗... -
6713宁郑
：[答案] 此题不能用待定系数法做 因为2^n是含N的式子 加的为与N无关的常数时, 可用待定系数法 a(n+1)=2a(n)+2^n a(n+1)/2^n=[2a(n)]/2^n+1 [a(n+1)/2^n]=a(n)/2^(n-1)+1 [a(n+1)/2^n]-[a(n)/2^(n-1)]=1 则:[a(n)/2^(n-1)]为公差为1的等差数列 则:an/2^(n-1)=a...
闫泰19782093443：
待定系数法分解因式中的问题(95)例题1:X^4+X^3+X^2+2 解设原式=(X^2+mX+1)(X^2+nX+2),例题2:X^2+3Xy+2y^2+4X+5y+3 解设原式=(X+2y+m)... -
6713宁郑
：[答案] 例题2:X^2+3Xy+2y^2+4X+5y+3 , 以例2来说:因为多项式的前三项X^2+3Xy+2y^2可以分解为(x+2y)(x+y), 所以在待定系数法分解因式中,将X^2+3Xy+2y^2+4X+5y+3 设为 (X+2y+m)(X+y+n),其实你也完全可以将其设为(aX+by+m)(...
闫泰19782093443：
待定系数法题.1.已知y的值=ax+B,当x= - 2时.y=2:;当x=2时,y=6.求a及b的值.2.已知一次函数y=kx+2的图象与直线y=3x平行.求k.3.一次函数的图象通过点P... -
6713宁郑
：[答案] 1、将x=-2,y=2和x=2,y=6分别代入y=ax+b得: -2a+b=2 (1) 2a+b=6 (2) 解得 a=1,b=4 2、k=3 3、设y=(-1/2)x+b将x=-2,y=3代入上式,得b=2,所以该函数关系式为y=-1/2x+2.
闫泰19782093443：
一道数列的待定系数题,我卡了好久了,郁闷…………An=2An - 1 +1用待定系数求An,待定系数我有点忘记了, -
6713宁郑
：[答案] An=2An-1 +1 设An+q=2(An-1 +q) 化简得An=2An-1 +q 所以q=1 所以原式化为An+1=2*(An-1 +1) 设Bn=An +1 则Bn-1=An-1 +1 所以Bn=2Bn-1 数列{Bn}为等比数列,公比为2 Bn=B1 *2^n An +1=(A1 +1)*2^n An=(A1 +1)*2^n -1
闫泰19782093443：
求用待定系数法因式分解的例子 -
6713宁郑
：[答案] 举个很简单的例子,比如:(x-3)^2 = ax^2 + bx + c 就可以确定a=1 b=-6 c=9.待定系数一般和化简挂钩
闫泰19782093443：
一道高中数学题:如何用待定系数法做下题:已知数列an中,a(n+1)=2an - 1,a1=2,求an. -
6713宁郑
： 解: 从a(n+1)=2an-1 ① 可以有 a(n+1)+k=2(an+k) 即a(n+1)=2an+k ②①和②必须等价 于是k=-1 所以就是a(n+1)-1=2(an-1)即【a(n+1)-1】/【an-1】=2 于是就有一个新数列{an-1} 他是一个公比是2的等比数列 首项a1-1=2-1=1 于是通项 an-1=(a1-1)*q^(n-1)=1*2^(n-1)=2^(n-1) 也就是 an=2^(n-1)+1 还有什么地方不懂 或者还有什么疑问 可以追问
