数列收敛和极限一样吗
答：数列收敛是说数列的一个性质，数列极限唯一是一个命题。二者关系是这样的：如果数列收敛，则必有极限，这个极限是唯一的；反过来，如果数列有极限，则数列收敛。
答：数列的极限与数列收敛的关系：1、数列的收敛可以推导出来极限存在，而极限存在也可以推导出数列是收敛的，两者互为充要条件。2、极限存在就是极限是某一个确定的值而非无穷大。3、数列的收敛就是极限为某一个值。4、证明数列收敛的题目不需要求出数列极限，只需要证明极限存在即可。
答：收敛和极限的关系如下：1、数列的收敛可以推导出来极限存在，而极限存在也可以推导出数列是收敛的，两者互为充要条件。2、极限存在就是极限是某一个确定的值而非无穷大。3、数列的收敛就是极限为某一个值。函数极限与数列极限的关系 关于函数极限与数列极限的关系有一个定理，当X趋近于X0时，f（x）...
答：数列收敛,那么数列自然有极限；反之不一定；设数列{a(n)}收敛于a,a是有限数,那么称数列有极限,且极限为a；但数列有极限,未必收敛,如a(n)=n,a(n)极限为+∞,但不收敛.假如数列{a(n)}又收敛于b,那么一定有a=b,用反证法证明：根据极限的定义,若a≠b,不妨设aN1,有 a-e ...
答：数列收敛必有极限。数列有极限必有界。数列有极限必收敛。即 数列有极限＜＝＝＝＞数列收敛＝＝＝＞数列有界。有界性 定义：设有数列Xn ,若存在M>0,使得一切自然数n,恒有｜Xn|<M成立，则称数列Xn有界。定理1：如果数列｛Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛...
答：是的。数列收敛的定义,就是说数列有极限,所以数列收敛,就是有极限。著名的数列有斐波那契数列，三角函数，卡特兰数，杨辉三角等。数学[英语：mathematics，源自古希腊语μθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象...
答：令{a n}为一个数列，且A为一个固定的实数，如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N，使得对于任意n>N,有|a n-A|0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|
答：而极限是指数列中的某一项趋近于无限接近某个值的现象，因此，数列收敛的充要条件是数列存在有限的极限，也就是说，如果一个数列收敛，那么一定有极限，反过来，如果一个数列有极限，那么不一定收敛，例如前面提到的数列=n?/n，极限是正无穷大，但并不收敛。
答：收敛代表一定有极限。
答：“收敛”和“有极限”是一个意思，完全等价。收敛一定有界，有界不一定收敛。根据收敛定义就可以知道，对于数列an存在一个数A，无论给定一个多么小的数e，都能找到数字N，使得n>N时，所有的|an－A|。有极限是局部有界，收敛是整体有界。函数单调有界可能不存在极限（∞），数列单调有界必有极限。
网友评论：
里乖13091337566：
数列收敛和数列极限存在两者有无区别, -
2585翁贡
：[答案] 数列收敛是指数列存在极限,但不需知道是几,只需知道存在即可 数列极限可以是一个值,也可以不存在 证明数列收敛的题目不需要求出数列极限,只需要证明极限存在即可,所以这两者还是有点差别的
里乖13091337566：
数列收敛和数列极限唯一是一回事吗 -
2585翁贡
：[答案] 数列收敛是说数列的一个性质,数列极限唯一是一个命题. 二者关系是这样的: 如果数列收敛,则必有极限,这个极限是唯一的; 反过来,如果数列有极限,则数列收敛.
里乖13091337566：
收敛数列与数列有极限是等同的吗? -
2585翁贡
： 不是,收敛则一定有极限,有极限却未必收敛
里乖13091337566：
数列的极限与数列收敛的关系?主要是两者的关系, -
2585翁贡
：[答案] 数列收敛是指数列存在极限,但不需知道是几,只需知道存在即可 数列极限可以是一个值,也可以不存在 证明数列收敛的题目不需要求出数列极限,只需要证明极限存在即可,所以这两者还是有点差别的
里乖13091337566：
高数,数列收敛与有界与极限三者的关系 -
2585翁贡
：[答案] 答: 数列收敛,即: 存在 N∈N+,使得n>N时,对于任意ε(ε>0),恒有:|Xn-a| < ε 成立,其中a就是该数列的极限 由此可知:数列收敛则数列极限存在,反之也是一样. 数列有界,即: 若 存在M > 0,使得一切自然数n,恒有:|Xn| < M 成立,则称数...
里乖13091337566：
数列收敛和数列极限唯一是一回事吗 -
2585翁贡
： 数列收敛是说数列的一个性质,数列极限唯一是一个命题..放在一起怪怪的 二者关系是这样的: 如果数列收敛,则必有极限,这个极限是唯一的; 反过来,如果数列有极限,则数列收敛.
里乖13091337566：
怎样的数列才算是收敛数列?数列有极限就等同于收敛吗?收敛即有极限么?什么条件下函数才存在极限啊?希望能有精确而又详细点的回答,(还有我不太... -
2585翁贡
：[答案] 怎样的数列才算是收敛数列?数列有极限就等同于收敛吗?收敛即有极限么?什么条件下函数才存在极限啊? 数列收敛及图像不能同时有正无穷和负无穷 是 不一定 要左右极限相等 用 lim的公式 来算啊
里乖13091337566：
是不是只有收敛数列才有极限,而且收敛数列一定有极限? -
2585翁贡
： 函数一般不说收敛,只说当x有某种变化趋势时,f(x)是否有极限. 数列或者级数,才喜欢说收敛.“收敛”和“有极限”是一个意思,完全等价. 你想问的是不是:“收敛一定有界,有界是不是一定收敛呢?” 回答是:收敛一定有界,有界不一定收敛.
里乖13091337566：
数列收敛 数列有极限 数列有界的区别的联系是不是收敛不一定有极限,收敛一定有界有极限一定收敛,有界不一定收敛有界不一定有极限,有极限一定有界... -
2585翁贡
：[答案] 数列收敛就是有极限,数列收敛于极限值 有界不一定收敛,如:1,-1,1,-1…… 但收敛一定有界 1,-1/2,1/4,-1/8…… 这个数列就是收敛于0,他的极限是0
里乖13091337566：
收敛数列一定有极限吗 -
2585翁贡
： 收敛代表一定有极限.
