数列收敛极限唯一证明
答：根据数列极限的e-N定义法，数列an不收敛于B。收敛简介：收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。绝对收敛，指的是不论条件如何，穷国比富国收敛更快。条件收敛，指的是技术给定其他条件一样的话，...
答：当n > N1,|xn - a| < E 当n > N2,|xn - b| < E 取N = max {N1,N2},则当n > N时有 |a-b|=|(xn - b)-(xn - a)| 收敛数列定义：设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|。收敛数列的性质：如果数列收敛，那么它的极限唯一；如果数列收敛，那么数列一定有界...
答：在证明极限存在与否的问题中，极限的唯一性可以直接使用，不必加以证明，极限的唯一性可作为定理使用，而平时证明题时，定理是不用加以证明的; 收敛数列的极限的唯一性证明如下:证明：假设数列an收敛于实数A和实数B，其中A≠B，不妨假设A<B。那么对于任给的ε，总存在N>0，使得对于任意的n≥N，总有 ...
答：Prufer数列是无根树的一种数列。在组合数学中，Prufer数列由有一个对于顶点标过号的树转化来的数列，点数为n的树转化来的Prufer数列长度为n-2。它可以通过简单的迭代方法计算出来。它由Heinz Prufer于1918年在证明cayley定理时首次提出。等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的...
答：1、如果代入后，得到一个具体的数字，就是极限。2、如果代入后，得到的是无穷大，答案就是极限不存在。3、如果代入后，无法确定是具体数或是无穷大，就是不定式类型，4、计算极限，就是计算趋势 tendency。存在条件：单调有界定理 在实数系中，单调有界数列必有极限。致密性定理，任何有界数列必有收敛的...
答：理解不了是因为对数学语言还不熟悉。这么一段话说的其实就是很简单的事实：如果收敛于于两个极限a, b，(a当然不等于b，不妨设a < b, a,b之差为2c)。那么由极限定义，必然从某项开始有A-C小于XN，同时也有B-C小于XN，但是是同一个数， 怎么会即大于它又小于它呢？矛盾，所以就是唯一了...
答：只要取0 < ε < (b-a)/2就可以了啊，这样b的ε邻域和a的ε邻域不相交，第N项之后的项不可能同时在两者之中
答：数列收敛，那么数列自然有极限；反之不一定；设数列{a(n)}收敛于a，a是有限数，那么称数列有极限，且极限为a；但数列有极限，未必收敛，如a(n)=n，a(n)极限为+∞，但不收敛。假如数列{a(n)}又收敛于b，那么一定有a=b，用反证法证明：根据极限的定义，若a≠b，不妨设aN1，有 a-e<a(n...
答：xn
答：2、序列收敛法：如果数列an收敛于某个实数A，那么数列的极限就是A。因此，可以通过证明数列收敛于某个实数来证明数列的极限存在。3、子序列收敛法：如果数列an的某个子序列an_k收敛于某个实数A，那么数列的极限就是A。因此，可以通过证明数列的某个子序列收敛于某个实数来证明数列的极限存在。4、聚点...
网友评论：
水标18895358792：
如何证明收敛数列的极限唯一 -
54959令从
：[答案] 这个证明教材上有的,一般有两种证法,一是反证法,一是同一法,仅证后一种:已知 liman = a,若还有 liman = b.则对任意ε>0,存在 N∈Z,当 n>N 时,有|an-a|解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
水标18895358792：
证明:如果数列收敛,则它的极限是唯一聚点. -
54959令从
：[答案] 设a,b是数列{an}的两个聚点,a对£=(b-a)/2>0,存在N1,当n>N1时,有: an-aN1.于是: am-aamam>b-£=(b+a)/2.矛盾.故聚点就是极限.
水标18895358792：
如何证明收敛数列的极限是唯一的 -
54959令从
： 因为E是任意的.如果我们假设a,b不相等,即a与b的差值不为0,则我们设|a-b|=t,(t不等于0)则我们一定能找到一个E满足02E这样,式子|a-b|=|(xn - b)-(xn - a)|<=|xn - b|+|xn - a|<=E+E=2E即|a-b|=t<=2E就不能恒成立所以,假设错误,a必须等于b这样t=|a-b|=0,无论E取什么值均满足0=|a-b|<2E成立
水标18895358792：
关于收敛数列唯一性的证明收敛数列极限的唯一性证明中,limXn=a,limXn=b,且a
水标18895358792：
收敛数列极限唯一证明 -
54959令从
： 这个证明教材上有的,一般有两种证法,一是反证法,一是同一法,仅证后一种: 已知 liman = a,若还有 liman = b.则对任意ε>0,存在 N∈Z,当 n>N 时,有 |an-a| < ε,|an-b| < ε, 此时, |a-b| ≤ |an-a|+|an-b| < 2ε, 由 ε>0 的任意性,得知 a=b.
水标18895358792：
请用反证法证明收敛数列的极限是唯一的 -
54959令从
：[答案] 设limxn=a limxn=b a任意ε>0,存在N1>0,当n>N1时 |xn-a|任意ε>0,存在N2>0,当n>N2时 |xn-b|不妨令ε=(b-a)/2 当N=max{N1,N2}时 有|xn-a|xn|xn-b|(b+a)/2矛盾. 所以 唯一
水标18895358792：
证明收敛数列的 极限的唯一性 -
54959令从
： 反证法,设两个极限,利用极限定义证明这两个极限的差的绝对值可以任意小.
水标18895358792：
如何证明“收敛数列的极限是唯一的”? -
54959令从
： 证明如下: 设lim xn = a,lim xn = b 当n > N1,|xn - a| < E 当n > N2,|xn - b| < E 取N = max {N1,N2}, 则当n > N时有 |a-b|=|(xn - b)-(xn - a)| 收敛数列定义:设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|. 收敛数列的性质:1. 如果数列收敛,那么它的极限唯一;2. 如果数列收敛,那么数列一定有界;3. 保号性;4. 与子数列的关系一致.发散的数列有可能有收敛的子数列.
水标18895358792：
如何证明:若数列收敛,则极限唯一? -
54959令从
： 这个好像不好回答啊.好像应该是极限的定义啊,不是证明出来的.极限唯一是收敛的必要条件.如果极限不唯一,那这个数列肯定是不收敛的.
水标18895358792：
若数列{Xn}收敛,则其极限必唯一. -
54959令从
：[答案] 数列收敛,这个你能理解吗?就是随着n无限增大,Xn最后趋近于一个数字 让我们假设这个数字是A吧 前面这是条件 后面的结果就是,极限必定唯一,就说,这个A独一无二的了 没有其他数字了,Xn不能再同时趋向于另一个数字B了
