数列极限经典例题100道
答：|2n^2＋100)/(n^2－1)-2|=|102/(n^2-1)|<|102/(n+1)|<|102/n|<|102/N|<|102/(102/ε)|=ε 由极限定义得 lim(2n^2＋100)/(n^2－1)=2 有点儿跳步，有不明白的欢迎追问，希望能帮你！
答：有望采纳
答：1.正确理解极限定义；例1，2.利用极限定义证明某数为一函数或一数列的极限；例2.例3.3.证明极限的性质。例4.试证明下述命题 下面是例题的简要提示或解答。例1.（1）与上述定义等价，数列极限的定义中自然数N不唯一，对于任意的n>N与对于任意的n>=N是等价的。epsilon>0具有任意性，故epsilon>0...
答：1.从函数观点看,数列可看作是定义域为___对应的一列函数值,从而数列的通项公式也就是相应函数的___。(N﹡;解析式) 通过练习1复习上节内容,为本节课用函数思想研究数列问题作准备。 2.小明目前会100个单词,他她打算从今天起不再背单词了,结果不知不觉地每天忘掉2个单词,那么在今后的五天内他的单词量逐日...
答：等比数列 与首末两端等距离的两项之积相等成等比,若 成等差 则 成等比 基本性质 当或 时 {为递增数列 当或 时 {为递减数列 当q<0时 {为摆动数列 当q=1时 {为常数数列二、典型例题例1.在等差数列中 求解法一 那么解法二:由点评:在等差数列中,由条件不能具体求出和d,但可以求出 与d的组合式,而...
答：一定不要放过，一般来说第一次学习的数列都没学习好，还有就是函数着块比较恼火，这个就要考记很多例题， 一般极限有难题，可抓可不抓，但简单的别放过，我估计你数学可能现在的水平在100分左右，后者更少，不过你努力的话，高考能长10多分，数列就是要问老师，这个也有几个典型例题，还有个就是函...
答：在传统的数学教学中,学生根本没有质疑的意识,在解完一道题时,总是没有自信心,只能向教师或者*的书籍求证,这样就抑制了学生创新思维的发展,长此下去,会让学生没有学习的*。高中数学阶段,应该培养学生的质疑能力,让学生敢于向*挑战,这对于提高学生的数学能力素质,培养学生的创新能力具有重要的意义。如果真的找出了...
答：1+2+3+...+100 = ?，并指出著名数学家高斯10岁时便很快算出它的结果，以激发学生的求解热情，然后让学生在观察高斯算法的基础上，发现上述数列的一个对称性质：任意第k项与倒数第k项的和均等于首末两项的和，从而为顺利地推导求和公式铺平了道路 在例题、习题的表述方面，适当配备了一些采用疑问...
答：的第100项。 师生一起讨论回答。 二、等差数列的通项公式 如果等差数列 的首项是 ,公差是d,则据其定义可得: 即: 即: 即: 由此归纳等差数列的通项公式可得: ∴已知一数列为等差数列,则只要知其首项 和公差d,便可求得其通项 思考:已知等差数列的第m项 和公差d,这个等差数列的通项公式是?答: 【例题...
答：20考研数学（一）冲刺专题串讲|专题课16-高斯公式应用面面观.mp4|专题课15-逐个投影法与合一投影法计算第二类曲面积分.mp4|专题课14-格林公式和积分与路径无关.mp4|专题课13-利用截面法与投影法计算三重积分.mp4|专题课12-级数与数列极限综合题.mp4|专题课11-数项级数审敛思路梳理.mp4|专题课10-...
网友评论：
温彭15378627264：
高数书上数列极限例题2,例2:已知Xn=( - 1)n/(n+1)2,证明数列{Xn}的极限是0.证:|Xn - a|=|( - 1)n/(n+1)2 - 0|=1/(n+1)20(设& -
18898辛以
：[答案] 对于这个1/(n+1)2
温彭15378627264：
数列极限的一道简单证明题数列{a(2n)},{a(2n - 1)}的极限都为a,求证:{an}的极限也为a.证明:对于任意的ε>0,存在正整数N1,当n>N1时,|a(2n) - a|<ε 对于... -
18898辛以
：[答案] 是少了 为了不弄混淆字符 假设有一个数列a(m) 如果令m=2n,a(m)就是a(2n) 如果令m=2n-1,a(m)就是a(2n-1) 原证是: 对于任意的ε>0,存在正整数N1,当n>N1时,|a(2n)-a|<ε 对于上面给出的ε>0,存在正整数N2,当n>N2时,|a(2n-1)-a|<ε 改一下下...
温彭15378627264：
求证一列高数数列极限题:lim(3n^2+n)/(2n^2 - 1)=3/2 -
18898辛以
：[答案] 用N-ε语言 对于任意ε>0 存在N=max(1,5/2ε) 当n>N时 |(3n^2+n)/(2n^2-1)-3/2| =|(6n^2+2n-6n^2+3)/[2(2n^2-1)]| =(2n+3)/[2(2n^2-1)] 因为n>N>=1,所以2n+32n^2-1>2n^2-n^2=n^2 (分子更大,分母更小的数更大) =5/2n =ε 由极限定义 lim n->∞ (3...
温彭15378627264：
数列极限例题lim(2n+1)/(3n - 1)n→∞ -
18898辛以
：[答案] 原式= 2/3
温彭15378627264：
高数,数列极限证明题已知:任意ε>0,区间(a+ε,a - ε)外最多只有有限多项Xn.求证:Xn→a(n→∞) -
18898辛以
：[答案] 任意ε>0,区间(a+ε,a-ε)外最多只有数列Xn的有限多项,设这有限项的最大下标是正整数N,则当n>N时,所有的Xn都在区间(a+ε,a-ε)内,即|Xn-a|<ε,所以Xn→a (n→∞)
温彭15378627264：
有关于数列的极限的题 很急啊!在线等!1.已知lim(an^2+cn)/(bn^2)=2,lim(bn+c)/cn+a)=3, 求lim(an^2+bn+c)/(cn^2+an+b)的值2.若lim(2n+(an^2 - 2n+1)/(bn+3... -
18898辛以
：[答案] 最高次数项的系数比即他的比值 即a/b=2 b/c=3 所以答案是 A/C =6 同理也是最高项的系数比等于1/2 而且必须上下最高次一样 不然无极限 所以二次项系数=0 把2N变成2N*(BN+3)/(BN+3) 上边相加化简后 A+2B=0 4/B=1/2 A=-16 B=8 A+B=-8
温彭15378627264：
数列极限证明例题 lim√(㎡+4)/m=1 -
18898辛以
：[答案] 这个√(㎡+4)/m=√(m^2+4)/m^2=√(1+4/m^2).当m趋近于∞时,4/m^2就趋近于0,所以极限为1
温彭15378627264：
利用函数极限求数列极限例题,求:limtan^n(π/4+2/n)(n趋近于∞)记:f(x)=(tan(π/4+2/x))^x,则f(n)=tan^n(π/4+2/n)limf(x)=e^limxlntan(π/4+2/x),(x趋近于+∞);……... -
18898辛以
：[答案] 为什么x趋近于正无穷?这一步是怎么变化来的?因为n为正整数,趋于+∞,通过求函数的极限求数列的极限是利用收敛函数的子列必收敛,且极限相同.lntan(π/4+2/x)= ln(1+tan(π/4+2/x)-1)~ tan(π/4+2/x)-1∵t...
温彭15378627264：
一道数列极限题求详解!lim(1*n+2*n^2+3*n^3+...+2007*n^2007)/(2*n+4*n^2+8*n^3+...+2^2007*n^2007) -
18898辛以
：[答案] n趋于零 ,n^2 以后的项为高阶无穷小,结果只由第一项决定: 1/2 n趋于无穷,n^2007 为高阶无穷大,结果只由第2007项决定: 2007/(2^2007)
温彭15378627264：
求解数列极限题数列Xn与数列Yn的极限分别是A B,且A不等于B ,那么数列x1,y1,x2,y2,x3,y3.的极限是多少?要具体过程哈 -
18898辛以
：[答案] 证明:我们取数列x1,y1,x2,y2,x3,y3.的子列Xn与Yn 因为limXn=A,limYn=B,且A不等于B 所以数列x1,y1,x2,y2,x3,y3.不收敛,即发散.那么极限不存在. (注:因为一个收敛的数列,其任意子列均收敛,且收敛于同一极限)
