数列用数学归纳法证明
答：最简单和常见的数学归纳法是证明当n等于任意一个自然数时某命题成立。证明分下面两步：证明当n= 1时命题成立。假设n=m时命题成立，那么可以推导出在n=m+1时命题也成立。（m代表任意自然数）这种方法的原理在于：首先证明在某个起点值时命题成立，然后证明从一个值到下一个值的过程有效。当这两点都...
答：数学归纳法怎么证明数列的单调性?如果要证明单调递增，只要先证明a2＞a1 ，然后假设ak+1＞ak，证明ak+2＞ak+1 ，其中k为大于等于1的整数。证明单调减就反过来，只要先证明a1＞a2 ，然后假设ak＞ak+1，证明ak+1＞ak+2 ，其中k为大于等于1的整数。相关例题：例：{an}={2^n} 单调递增 证：...
答：任意正整数n 因此Xn>=1/2，任意正整数n 因此2+Xk>=5/2，任意正整数k 因此，|X(k+2)-X(k+1)|<=(1/6)*(2/5)^(k-1)/[(1+X(k+1))(1+Xk)]<=(1/6)*(2/5)^(k-1)/(5/2)=(1/6)*(2/5)^(k+1-1)因此，x=k+1时命题也成立。由数学归纳法，命题得证。
答：数列的极限与数列收敛的关系：1、数列的收敛可以推导出来极限存在，而极限存在也可以推导出数列是收敛的，两者互为充要条件。2、极限存在就是极限是某一个确定的值而非无穷大。3、数列的收敛就是极限为某一个值。4、证明数列收敛的题目不需要求出数列极限，只需要证明极限存在即可。
答：数学归纳法包含以下几种：（一）第一数学归纳法 一般地，证明一个与自然数n有关的命题P(n），有如下步骤：（1）证明当n取第一个值n0时命题成立。n0对于一般数列取值为0或1，但也有特殊情况；（2）假设当n=k（k≥n0，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。综合（1）（2），对...
答：证明：当n=2时，A2＝A1²-A1+1=2²-2+1=3 A2=A1+1=3.所以有A2＝A1＋1成立。假设当n=k时，等式成立，即有 A(k+1)=Ak*A(k-1)*A(k-2)*...*A1+1 成立 那么当n=k+1时 A(k+2)=A²(k+1)-A(k+1)+1 =A(k+1)(A(k+1)-1)+1 因为A(k+1)-1=...
答：一般地，证明一个与正整数n有关的命题，有如下步骤：（1）证明当n取第一个值时命题成立；（2）假设当n=k（k≥n的第一个值，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。例：求证：1×2×3×4 + 2×3×4×5 + 3×4×5×6 + .…… + n(n+1)(n+2)(n+3) = [n(n+...
答：an=(-1)^(n+1).n^2 Sn = a1+a2+...+an Sn =(-1)^(n+1).(1+2+3+4+...+n)= (-1)^(n+1). n(n+1)/2 By MI n=1 LS =a1=1 RS= 1 p(1) is true Assume p(k) is true Sk = (-1)^(k+1) k(k+1)/2 for n=k+1 LS= S(k+1)= Sk + a(k+1...
答：证：n=1时，a1=7，7/1=7，a1=7/1，等式成立。假设当n=k(k∈N*)时等式成立，即ak=7/k，则当n=k+1时 a(k+1)=7ak/(ak+7)=7(7/k)/(7/k +7)=7/(k+1)等式同样成立 k为任意正整数，因此，对于任意正整数n，an=7/n ...
答：假设对小或等于n的自然数k，a（k）={[(1＋sqrt(5))/2]^k － [(1－sqrt(5))/2]^k }/sqrt(5)都成立，当n=k+1时，就有 a（k+1）=a（k）+a（k-1）={[(1＋sqrt(5))/2]^k － [(1－sqrt(5))/2]^k }/sqrt(5)+{[(1＋sqrt(5))/2]^（k-1） － [(1－sqrt(...
网友评论：
常翁13947906928：
数列 中, ,用数学归纳法证明: . -
56682拓质
：[答案] 数列中,,用数学归纳法证明:.对于关于自然数的的命题可知通过数学归纳法来加以证明.分为两个步骤,第一步,证明n取第一个值成立,假设n=k成立来推理得到n=k+1成立.
常翁13947906928：
用数学归纳法证明有关数列的问题怎么做 -
56682拓质
： 最简单和常见的数学归纳法是证明当n等于任意一个自然数时某命题成立.证明分下面两步:证明当n= 1时命题成立.假设n=m时命题成立,那么可以推导出在n=m+1时命题也成立.(m代表任意自然数) 这种方法的原理在于:首先证明在某个起点...
常翁13947906928：
用数学归纳法证明数列成立 -
56682拓质
： 证明: 当n=2时,A2=A1²-A1+1=2²-2+1=3 A2=A1+1=3.所以有A2=A1+1成立.假设当n=k时,等式成立,即有 A(k+1)=Ak*A(k-1)*A(k-2)*...*A1+1 成立 那么当n=k+1时 A(k+2)=A²(k+1)-A(k+1)+1 =A(k+1)(A(k+1)-1)+1 因为A(k+1)-1=Ak*A(k-1)*A(k-2)*...*A1.代入上式得 A(k+2)=A(k+1)*Ak*A(k-1)*A(k-2)*...*A1+1 满足 A(n+1)=AnA(n-1)...A1+1.成立.所以等式得证.
常翁13947906928：
已知数列 计算 由此推算 的公式,并用数学归纳法给出证明. -
56682拓质
：[答案] 已知数列 计算 由此推算 的公式,并用数学归纳法给出证明. , 由此猜想: 用数学归纳法证明如下:(1)当 时,左边 ,右边 所以 ,左边=右边 ,所以 ,当 时,...
常翁13947906928：
已知正项数列{a n }中, .用数学归纳法证明: -
56682拓质
： 证明:当n=1时, ,a 1 所以n=1时,. 假设n=k(k∈N*)时,a k 则n=k+1时,=== >0;即a k+2 ﹣a k+1 >0,所以n=k+1时,不等式也成立. 综上所述,不等式 成立.
常翁13947906928：
用数学归纳法证明:存在数列{an}和{bn}使得(1+根号2)^(2n - 1)=an+bn根号2成立 -
56682拓质
：[答案] 证明:(1)n=1时,令a(1)=1,b(1)=1,结论成立 (2)假设n=k,(k>1)成立,也就是存在a(k)和b(k)使得 (1+√2)^(2k-1)=a(k)+b(k)√2 (3)对于n=k+1, (1+√2)^(2k+1) =[(1+√2)^(2k-1)](1+√2)^2 =(a(k)+b(k)√2)(3+2√2) =(3a(k)+4b(k)...
常翁13947906928：
求一题需要用数学归纳法证明的数列题 -
56682拓质
： 最简单和常见的数学归纳法证明方法是证明当n属于所有自然数时一个表达式成,这种方法是由下面两步组成: 递推的基础: 证明当n = 1时表达式成立. 递推的依据: 证明如果当n = m时成立,那么当n = m + 1时同样成立.(递推的依据中的...
常翁13947906928：
高二数列--用数学归纳法证明在用数学归纳法证明“当n属于N*时,11^(n+2)+12^(2n+1)能被133整除”时,当n=k+1时,式子11^[(k+1)+2]+12^[2(k+1)+1]可变... -
56682拓质
：[答案] 11^[(k+1)+2]+12^[2(k+1)+1] = 11*11^(k+2)+12^2*12^(2k+1) = 11*(11^(k+2)+12^(2k+1))+133*12^(2k+1)
常翁13947906928：
已知数列 中,(1)求 (2)试猜想 的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想. -
56682拓质
：[答案] 已知数列中, (1)求(2)试猜想的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想.(1),(2)猜想,严格按数学归纳法的步骤进行即可
