数学皮克定律
答：其二、固定边点数，当内点0、1、2、3变化时，内点与内含方格数的关系：N内=新增方格数；其三、将其一其二汇总可得皮克公式：格点多边形方格数=N内➕N边➗2-1 其四、格点多边形的面积=方格数✖️单格面积 至此，皮克定理求格点多边形面积的讲授完毕。以上对于小学数学算是...
答：这个公式是皮克(Pick)在1899年给出的,被称为“皮克定理”,这是一个实用而有趣的定理。 给定顶点坐标均是整点(或正方形格点)的简单多边形,皮克定理说明了其面积S和内部格点数目a、边上格点数目b的关系: S=a+ b/2 - 1。 (其中a表示多边形内部的点数,b表示多边形边界上的点数,S表示多边形的面积)编辑本段...
答：我有一个土办法，可以将边界上的点看作是一个个圆，在多边形边上的圆其面积只有一半属于这个多边形，但多边形角上的圆就不一样了，将夹角的任一个边延长，与另一条边的夹角是外角，这角上的圆中外角部分计算面积时多算了，要除去，因多边形的外角和是360度，所以正好是个整圆。所以面积公式为a+1...
答：一个多边形的顶点如果全是格点，这多边形就叫做格点多边形。有趣的是，这种格点多边形的面积计算起来很方便，只要数一下图形边线上的点的数目及图内的点的数目，就可用公式算出．这个公式是皮克(Pick)在1899年给出的，被称为“皮克定理”，这是一个实用而有趣的定理．给定顶点坐标均是整点（或正方形...
答：查了一下, Pick定理不能直接推广到高维.考虑Reeve四面体, 以(0,0,0), (1,0,0), (0,1,0), (1,1,r), r为任意正整数.不难验证, 对任意r, 该四面体的内部和边界都不包含顶点以外的整点.于是对不同的r, 整点数目相同但是体积不同.因此Pick定理不能直接推广.不过, 有所谓Ehrhart多项式...
答：∵AB??=BD*BC,AC??=CD*BC,AD??=BD*CD(射影定理）∴AB??+AC??=BD*BC+CD*BC=BC*BC=BC??
答：中考数学压轴题60例（填空题）一、填空题（共60小题）1．（2015•株洲）“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+﹣1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但...
答：《04 罗博深小学数学思维课《平面几何基础》》百度网盘资源免费下载 链接:https://pan.baidu.com/s/17HpwgJKXrhRfdXGpp6mANA 提取码:849r 04 罗博深小学数学思维课《平面几何基础》|课时13：重心.mp4|课时12：重合部分面积.mp4|课时11：皮克定理.mp4|课时10：勾股定理.mp4|课时09：移动面积.mp4|...
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答：庞加莱-霍普夫定理皮克定理谱定理婆罗摩笈多定理帕斯卡定理帕普斯定理普罗斯定理皮卡定理平均原理裴蜀定理
网友评论：
郁紫19467459840：
皮克定理的公式是:格点多边形面积=多边形一周的格点数÷2+多边形内部格点数 - 1若三角形的顶点不是格点,这个结论仍然成立吗?把探索过程与结果记录下... -
194姚王
：[答案] 不一定成立. 想像一下,若三角形的两点在两个点的上,第三点在垂直于这两点所在直线的两点间移到时,计算得出结果一样,而实际面积显然不同了.
郁紫19467459840：
“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式,公式表达式为S=a+b2 - 1,孔明只记得公式中的S表示多边形的面积,a和b中有一个表示多边形边上... -
194姚王
：[答案] 如图1, ∵三角形内由1个格点,边上有8个格点,面积为4,即4=1+ 8 2-1; 矩形内由2个格点,边上有10个格点,面积为6,即6=2+ 10 2-1; ∴公式中表示多边形内部整点个数的字母是a; 图2中,a=15,b=7,故S=15+ 7 2-1=17.5. 故答案为:a,17.5.
郁紫19467459840：
皮克公式是什么 -
194姚王
： 一张方格纸上,上面画着纵横两组平行线,相邻平行线之间的距离都相等,这样两组平行线的交点,就是所谓格点.如果取一个格点做原点O,如图1,取通过这个格点的横向和纵向两直线分别做横坐标轴OX和纵坐标轴OY,并取原来方格边长...
郁紫19467459840：
什么事皮克定理 -
194姚王
： 皮克定理一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式:S=a+b÷2-1,其中a表示多边形内部的点数,b表示多边形边界上的点数,s表示多边形的面积.-------------------------------如有疑问,可继续追问,如果满意,请采纳,谢谢.
郁紫19467459840：
奥地利数学家皮克发现了一个计算点阵中多面积的公式: S=a+1/2b - 1 其中a表示多边形内部的点数,b表示多边 -
194姚王
： 解:设三个正方形的面积从小到大是m,n,p.根据皮克公式,得: m=2-1=1; n=1+2-1=2; p=2+2-1=3; 则m+n=p. 所以根据正方形的面积公式即证明了勾股定理.
郁紫19467459840：
什么叫做皮克公式?怎样运用? -
194姚王
： 皮克公式 在直角坐标平面中,如果某一点的两个坐标都是整数的话,就称这一点为「格点」.而格点上的多边形,它的面积可以通过以下的「皮克公式」算出来: 面积=i+b/2-1 其中i表示在多边形内部格点的数目, b则表示在多边形周界上格点...
郁紫19467459840：
皮克定律的公式是什么????急急急急 -
194姚王
： 多边形设P和T的共同边上有c个格点.P的面积: iP + bP/2 - 1T的面积: iT + bT/2 - 1PT的面积:(iT + iP + c - 2) + (bT- c + 2 + bP - c) /2 - 1 = iPT + bPT/2 - 1三角形证明分三部分:证明以下的图形符合皮克定理:所有平行于轴线的矩形...
郁紫19467459840：
数学公式大全【皮特公式】 -
194姚王
： 皮克公式:格点多边形面积=多边形一周的格点数÷2+多边形内部格点数-1
郁紫19467459840：
寻一数学公式!...
194姚王
：具体做法: 一张方格纸上,上面画着纵横两组平行线,相邻平行线之间的距离都相等,这样两组平行线的交点,就是所谓格点.如果取一个格点做原点O,如图1,取通过这个格点的横向和纵向两直线分别做横坐标轴OX和纵坐标轴OY,并取原...
