斜对称行列式简便公式
答：行列式中若关于主对角线对称的元素仅符号相反，即aij=-aji，则行列式叫做斜对称行列式。对于n阶斜对称行列式d有关系式d=(一1)nd，从而可知奇数阶的斜对称行列式总是等于0。斜对称行列式(skew-symmetric determinant)是类似于斜对称矩阵的一种特殊行列式。一个行列式，如果其主对角线上的元素全为零，而关...
答：对称行列式简便公式是D=|A|=detA=det(aij)，行列式中若关于主对角线对称的元素仅符号相反，即aij=-aji，则行列式叫做斜对称行列式。对于n阶斜对称行列式d有关系式d=(一1)nd，从而可知奇数阶的斜对称行列式总是等于0。
答：先按斜线计算A*E*I，B*F*G，C*D*H，求和AEI+BFG+CDH再按斜线计算C*E*G，D*B*I,A*H*F,求和CEG+DBI+AHF行列式的值就为（AEI+BFG+CDH）-（CEG+DBI+AHF） 然后说一下这个公式。看你不知道行列式是啥玩意，那估计你也不知道行列式的性质，就这个公式而言，主要用到的是把行列式的某一行...
答：如下：每一行提出-1，有一个(-1)^n=-1，n为奇数，再转置，记原行列式为A，转置的行列式为A'。A=(-1)^n*A'=-A'=-A。所以A=0。因为行列式以主对角线为《对称轴》绝对值相等符号相反，所以提出各行的负一后，行列式外存在因数负一（因为奇数阶，会提出奇数个负一。）然后把行列式【转置】...
答：在有理数域上反对称矩阵的合同标准型是diag{D,D,...,D,0,0,...,0}，其中 D= 0 1 -1 0 所以det(A)=det(L)*det(diag{D,D,...,D,0,0,...,0})*det(L^T)是有理数域上的完全平方数 最后因为det(A)是整数，所以一定是整数环上的平方数 ...
答：｜=｜一A｜=(一1)n｜A｜而｜A｜=｜A'｜故｜A｜=(一1)n｜A｜当n为奇数时｜A｜=一｜A｜所以｜A｜必为零．因为A是斜对称阵,则A'=一A所以｜A'｜=｜一A｜=(一1)n｜A｜而｜A｜=｜A'｜,故｜A｜=(一1)n｜A｜当n为奇数时,｜A｜=一｜A｜,所以｜A｜必为零．
答：对角行列式计算公式：n=2k-1。每个行列式都可以只运用行或者列的性质化为一个与其相等的上(下)三角形行列式，上(或下)三角形行列式都等于它们主对角线上元素的乘积三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角...
答：1 1 1 1 6 第1行交换第2行- 1 3 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 6 第5行, 减去第1行×1- 1 3 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 4 1 1...
答：这个多项式叫A的Pfaffian。任意实斜对称矩阵的行列式是非负数。谱理论斜对称矩阵的特征根永远以成对的形式出现，因此一个实数斜对称矩阵的非零特征根为纯虚数将会如下：iλ1,?iλ1,iλ2,?iλ2,…，其中λk是实数。实斜对称矩阵是正规矩阵（它们与伴随矩阵可交换），因此满足谱定理的条件，它说明...
答：这样的行列式就是准下三角行列式了，准上三角也是同理。准三角形行列式的计算公式和三角形行列式一样，也是主对角线的乘积，即D=D1×D2×D3×D4。准斜三角形行列式同理。其实我们学过拉普拉斯定理，它求解的就是准三角形行列式，不过是二阶的情况，即D=D1×D2。这个定理推广到高阶也同样适用。
网友评论：
富解17652274417：
对称行列式简便公式
24007父宗
： 对称行列式简便公式是D=|A|=detA=det(aij),行列式中若关于主对角线对称的元素仅符号相反,即aij=-aji,则行列式叫做斜对称行列式.对于n阶斜对称行列式d有关系式d=(一1)nd,从而可知奇数阶的斜对称行列式总是等于0.斜对称行列式(skew-symmetric determinant)是类似于斜对称矩阵的一种特殊行列式.一个行列式,如果其主对角线上的元素全为零,而关于主对角线对称位置上的元素绝对值相等符号相反,则称为斜对称行列式.
富解17652274417：
计算关于对角线对称的行列式有什么简便方法么 -
24007父宗
： r为行,c为列,一般求法还是基于普通行列式的思想,通过不同行列的加减得到尽可能多的零元素,从而可以利用行列式的按行(列)展开定理. 以下题为例,二三行相加后得到一零元素,且后两个元素相等,此时后两列相减又可以得到一零元...
富解17652274417：
这种对称矩阵的行列式计算,有没有什么简便的方法?答案是160 -
24007父宗
：[答案] 全部加到第一行,提出一个10,然后化简|1 1 1 1 |10 |0 1 2 -1 |=|0 1 -2 -1 ||0 -3 -2 -1 | |1 1 1 1 |10 |0 1 2 -1 |=|0 0 -4 0 ||0 0 4 -4 | |1 1 1 1 |10 |0 1 2 -1 |=|0 0 -4 0 ||0 0 0 -4 | 10*-4*-4=160...
富解17652274417：
行列式简便算法 -
24007父宗
： 没什么好简便的,一步步算就行 r1-r2,r2-r3,r3-r4= 2 -1 0 0 0 2 -1 0 0 0 2 -1 1 1 1 3 c2+0.5c1,c3+0.5c2,c4+0.5c3 = 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 2 0 1 3/2 7/4 31/8 于是得到主对角线行列式 D=2*2*2* 31/8=31
富解17652274417：
斜下(上)三角行列式 = 斜对角元素之积 再乘以 ( - 1) ^ [n(n - 1)/2] 请问这个是怎么推导的呀 谢谢 -
24007父宗
： 用定义推导 比如斜上三角. 最后一列只能取 a1n, 第n-1列只能取a2(n-1), ... ..., 第1列只能取an1 (其它取法乘积为0) 则列标排列为 n(n-1)...21, 其逆序数为 (n-1)+(n-1)+...+1 = n(n-1)/2. 所以行列式 = (-1) ^ [n(n-1)/2] a1na2(n-1)....an1满意请采纳^_^
富解17652274417：
行列式公式 -
24007父宗
： 依次为:=AB-**0=AB=0*0-AB=-AB=AB-C*0=AB=AB-0*0=AB=AB-0*C=AB=0*C-AB=-AB=**0-AB=-AB
富解17652274417：
斜下(上)三角行列式 = 斜对角元素之积 再乘以 ( - 1) ^ [n(n - 1)/2] 请问这个是怎么推导的呀 谢谢 -
24007父宗
：[答案] 用定义推导比如斜上三角.最后一列只能取 a1n,第n-1列只能取a2(n-1),......,第1列只能取an1 (其它取法乘积为0)则列标排列为 n(n-1)...21,其逆序数为 (n-1)+(n-1)+...+1 = n(n-1)/2.所以行列式 = (-1) ^ [n(n-1)/2] a1...
富解17652274417：
线性代数,计算行列式,有没有简便方法 -
24007父宗
： 246 1014 -342 754 986 1342 327 443 621 第2行,第3行, 加上第1行*-377/123,-109/82246 1014 -342 0 -87000/41 98000/41 0 -37100/41 44100/41 第3行, 加上第2行*-371/870246 1014 -342 0 -87000/41 98000/41 0 0 4900/87 化上三角246 1014 -342 0 -87000/41 98000/41 0 0 4900/87 主对角线相乘-29400000
富解17652274417：
行列式计算,有没有什么简便的方法 -
24007父宗
： 行列式的计算是相对比较麻烦的通常采用的方法是初等行变换使得某行或列只剩下一个数不是零然后按照这个数展开或者最后得到对角线行列式直接每个数相乘即可
富解17652274417：
4x4行列式计算基本公式
24007父宗
： 4x4行列式计算基本公式是Aij=(-1)i+j*Mij.行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 |A| .无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中,行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用.行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广.或者说,在n维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响.
