无穷大与无穷小的区别
答：判断无穷大无穷小的方法是看趋势，求极限，趋向于正无穷就是无穷大，趋向于负无穷就是无穷小。这里无论是无穷大还是无穷小，都是极限的意思。举个例子：y = log x 当x趋向于0时，y就是无穷小；y=tan x 当x趋向于90°时，y就是无穷大。最基础的是用极限的定义去判断：lim<△x0>[f(x+△x...
答：可以证明，任何一个集合的幂集（所有子集所形成的集合）的比原集合大，如果原来的基数是a，则幂集的基数（2的a次方）。对于两个无穷集合，可以以能否建立它们之间的双射，作为比较其大小的标准。在自变量的同一变化过程中，无穷大与无穷小具有倒数关系，即当x→a时f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷...
答：无穷小和无穷大互为倒数：1÷ε=1÷（0+δi）=1÷δi=∞ 1÷∞=1÷（1÷δi）=δi=0+δi=ε .无穷小乘以无穷大等于1：ε×∞=（0+δi）×（1÷δi）=0+1=1 无穷小除以无穷大等于0：ε÷∞=（0+δi）÷（1÷δi）=-δi+δi=0 【说明：无穷小除以无穷大为零，即ε/∞...
答：只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X)，对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M，则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大。在自变量的同一变化过程中，无穷大与无穷小具有倒数关系，即当x→a时f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小；反之，f(x)为无穷小，且f(x)在a的某一...
答：这个是大一高等数学里的未定式极限问题：可以无穷大，例如n²和zhi1/n相乘为n 可以无穷小，dao例如n和1/n²相乘为1/n 可以是固定值，例如n和1/n相乘为1 可以发散，例如n和(1/n)(-1)^n相乘为(-1)^n 例如当x→0的时候，x是无穷小，而1/x²是无穷大 两者的乘积1/x...
答：无穷小量即极限是0；无穷大量即极限是无穷大。如x^2当x趋于0是无穷小；1/x当x趋于0是无穷大。若自变量x无限接近x0（或|x|无限增大）时，函数值|f(x)|无限增大，则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量。例如f(x)=1/(x-1)^2是当x→1时的无穷大量，f(n)=n^2是当n→∞时的...
答：当x趋于某一点a时，如果f(x)的极限为0，那么我们可以说f(x)在点a处是一个无穷小。总之，无穷小和无穷大是数学中用来描述数值的概念，它们在极限理论中起着关键的作用，并且它们之间存在互补的关系，用来描述函数在不同点的极限行为。无穷小通常与极限趋于零相关，而无穷大通常与极限趋于无穷相关。
答：此外当x→0的时候，x是无穷小，1/x是无穷大，两者的乘积是极限为1的函数，不是无穷小。性质 两个无穷大量之和不一定是无穷大。有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）。有限个无穷大量之积一定是无穷大。另外，一个数列不是无穷大量，不代表它就是有界的（如，数列1，1/...
答：无穷小的定义:极限为零的变量称为无穷小 （1）无穷小是变量,不能与很小的数混淆;（2）零是可以作为无穷小的唯一的数.无穷大的定义:绝对值无限增大的变量称为无穷大.（1）无穷大是变量,不能与很大的数混淆;（2）无穷大是一种特殊的无界变量,但是无界变量未必是无穷大.（3）无穷多个无穷小的代数...
答：无穷小量通常用小写希腊字母表示，如α、β、ε等，有时候也用α（x）、ο（x）[1]等，表示无穷小量是以x为自变量的函数。注意：1.无穷小量不是一个很小的数，它是一个变量。2.零可以作为无穷小量的唯一一个常数。3.无穷小量与自变量的趋势相关。2.无穷大与无穷小的关系无穷大是一种什么概念...
网友评论：
濮烟13570134467：
无穷大和无穷小的定义 -
53639五纪
： 无穷大就是在自变量的某个变化过程中,绝对值无限增大的变量或函数.无穷小是极限为0的变量而不是数量0,是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0,称一个函数是无穷小量,一定要说明自变量的变化趋势.
濮烟13570134467：
高数里面无穷和无穷大无穷小的区别 -
53639五纪
： 正无穷大和负无穷大统称为无穷,其倒数为无穷小,需要注意的点就是它们都不是确定的数
濮烟13570134467：
数学上无穷大和无穷小有什么关系 -
53639五纪
： 无穷大的倒数是无穷小,无穷小的倒数是无穷大.
濮烟13570134467：
高数无穷大与无穷小定义是什么意思?? -
53639五纪
： 是一种辅助工具,总有,如果能证明是无穷大或无穷小的的话,才有必要条件bulabulabuabula....,,,所以它是一种条件
濮烟13570134467：
如何分辨无穷大量和无穷小量?例如y=1 - x/x^2 (x→0),最好能把判断的详细过程写出来, -
53639五纪
：[答案] (x→0),x^2 →0,1-x→1,y→+∞
濮烟13570134467：
如何判断无穷小量和无穷大量求具体例题讲 -
53639五纪
：[答案] 无穷小量即极限是0; 无穷大量即极限是无穷大. (要指出自变量的变化趋势) 如x^2当x趋于0是无穷小; 1/x当x趋于0是无穷大.
濮烟13570134467：
无穷大与无穷小的关系是什么 -
53639五纪
： 1、分子分母都为 0 的说法,是不对的.无论在什么年级,无论读什么程度的书,分母永远不可以为 0.这一点是没有任何模糊的可能的..2、极限的分子分母可以趋近于0,但分母不能为 0;趋近于 0, 跟等于 0 不是一回事.极限计算的趋势 = tendency,如果分子分母都趋向于 0 ,那就是不定式,计算最后的比值是多少,必须用到各色各样的方法..分子分母都趋向于 0 ,结果可能是 0,可能是一个非零的常数,也可能是无穷大,要看具体题目,才能确定.
濮烟13570134467：
无穷大和无穷小 -
53639五纪
： 无穷小的定义:极限为零的变量称为无穷小 (1)无穷小是变量,不能与很小的数混淆; (2)零是可以作为无穷小的唯一的数. 无穷大的定义:绝对值无限增大的变量称为无穷大. (1)无穷大是变量,不能与很大的数混淆; (2)无穷大是一种特殊的无界变量,但是无界变量未必是无穷大. (3)无穷多个无穷小的代数和(乘积)未必是无穷小; 定理 在同一过程中,无穷大的倒数为无穷小;恒不为零的无穷小的倒数为无穷大.
濮烟13570134467：
如何分辨无穷大量和无穷小量? -
53639五纪
： (x→0),x^2 →0,1-x→1,y→+∞
濮烟13570134467：
无穷大与无穷小的关系 -
53639五纪
： /*无穷大是一种什么概念?无穷小又是什么概念?*/ 这个涉及到极限 1 - = y 中lim x->0 (x>0) 那么这个时候y->正无穷大 x 同样 1 - = -y 中lim x->0 (x>0) 那么这个时候y->负无穷大 x /*能不能当作某一负数为无穷大?如果能那当某一负为无穷大时无穷...
