无穷小是数还是过程
答：无穷小和无穷大是数学中用来描述极限行为的重要概念，它们之间存在密切的关系。让我们分别解释这两个概念，并讨论它们之间的关系。1.无穷小（Infinitesimal）：无穷小是指在极限过程中趋于零的量。它是一个非常小的数，可以表示为ε，δ，dx等。无穷小通常用来描述函数在某一点的变化率或导数。例如，如果...
答：无穷小性质：1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。6、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。7、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。8...
答：因此任何说它是什么什么数的说法均是错误的，其次这个变量在某个变量（自变量）变化的过程（极限过程）中，无限的逼近数0（极限为0）。因此它也不是“函数的极限”（函数的极限就是一个常数）。因为前辈们给它个“无穷小”的名字，所以从字面上容易混淆，好像是最小的数、很小很小的数。
答：1、意义不同：无穷大的观察背景是过程，无界变量的判断前提是区间。2、含义不同：无穷小和无穷大量的名称中隐含着它们（在特定过程中）的发展趋势；而无界变量的意思是，在某个区间内，其绝对值没有上界。3、包含范围不同：在适当选定的区间内，无穷大可以是无界变量。4、定义不同：无穷大：如果对于...
答：无穷大就是在自变量的某个变化过程中，绝对值无限增大的变量或函数。无穷小是极限为0的变量而不是数量0，是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0，称一个函数是无穷小量，一定要说明自变量的变化趋势。无穷小与无穷大的定义：1、无穷小(infinitesimal)的定义定义1如果函数f(x)当x一x(或x->o)时的...
答：零是无穷小这句话是错误的。解题过程：当然不对，0是一个数，而且还是整数，而无穷小是一个数列，（说一个数是无穷小是不合法的，无穷小只能用来描述数列），当然不一样，这句话的正确表述是，无穷小数列的极限是0。
答：有限量是由无穷多个‘不可分量’组成的，这样的不可分量不是作为变量而是作为比任何有限量都小的常量。这种思想的例子之一是从有限到无限的非常规分解：唯一有意义的过程是把一个有限量划分成个数无限增加而大小无限减小的组成部分”。这就是体现在古代的关于无穷的内涵。
答：1、意义不同：无穷大的观察背景是过程，无界变量的判断前提是区间。2、含义不同：无穷小和无穷大量的名称中隐含着它们（在特定过程中）的发展趋势；而无界变量的意思是，在某个区间内，其绝对值没有上界。3、包含范围不同：在适当选定的区间内，无穷大可以是无界变量。4、定义不同：无穷大：如果对于...
答：一、指意不同 1、负无穷是指小于任意的负数。2、无穷小是指无限接近于0的正数。二、理解不同 1、负无穷是横轴上零点左边的数，可以理解为以零为起点，一路向左，直至无穷，所以这些数全部带负号。2、无穷小可以理解为以零为终点，给定的任意数总能找到一个比这个数更接近零的数，那么这个数可以说...
答：是无穷小。无穷小是个变化过程中的概念。通俗的说就是函数值无限的接近0的函数，就是无穷小。当然0也是无限接近0本身的，所以0是唯一一个不变化的无穷小。即唯一一个即是常数，也是无穷小的数。
网友评论：
苏勤18449303395：
高数无穷小的定义无穷小是一个数还是一个函数或数列 -
502凌顾
：[答案] 初学者应当注意的是,无穷小量是极限为0的变量而不是数量0,是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0,称一个函数是无穷小量,一定要说明自变量的变化趋势.
苏勤18449303395：
无穷大量,无穷小量.微积分 -
502凌顾
：[答案] Happy Chinese New Year ! 楼主的问题,不太好回答,答得不好,会成为全民公敌. 1、无穷小 = infinitesimal 无穷小,是一个过程,是一个没完没了小下去的过程. 任何数,无论多么小,只要说得出来,就不是无穷小. 在很多教科书上,很多教师,...
苏勤18449303395：
关于无穷小我小请问一下在高数中,无穷小的本质是什么?是一个数,还是一个函数.或者是其他的什么呢? -
502凌顾
：[答案] 可以把它理解为一个无穷接近于零而又不等于零的数. 如果要与函数相关的话,可以理解为函数值.
苏勤18449303395：
为什么正无穷不是实数? -
502凌顾
：[答案] 1、无穷大,不是一个很大的数,而是一个无限增大的过程,强调的是“过程”, 无论多么大的数字,只要你写得出、说得出,都不是无穷大!而是有限大! 在无限增加的过程中,不存在无穷大这样的一个数,所以只能写成开区间. 负无穷大,是指...
苏勤18449303395：
无穷小和很小的数不是一回事 -
502凌顾
： 不是一个数 首先无穷小是一个变量,因此任何说它是什么什么数的说法均是错误的,其次这个变量在某个变量(自变量)变化的过程(极限过程)中,无限的逼近数0(极限为0).因此它也不是“函数的极限”(函数的极限就是一个...
苏勤18449303395：
无穷小是函数还是数值还是其它的什么 解释一下 当x趋进于一个数时 分母为零 此时是无穷小吗 -
502凌顾
： 无穷小不是函数也不是数值,无穷小是要多么小,就多么小;我们应该用无限或极限的思维去理解它,即无限趋于0
苏勤18449303395：
为什么正无穷不是实数? -
502凌顾
： 1、无穷大,不是一个很大的数,而是一个无限增大的过程,强调的是“过程”, 无论多么大的数字,只要你写得出、说得出,都不是无穷大!而是有限大! 在无限增加的过程中,不存在无穷大这样的一个数,所以只能写成开区间. 负无穷大,是指取绝对值无限增加的的一个负数的过程.2、同样,无穷小也不是一个很小的数,只要说得出口,都不是无限小,而是有限小. 同样,无穷小也分为正无穷小和负无穷小.
苏勤18449303395：
无穷小与极限的疑问 -
502凌顾
： 前面在说无穷小的定义,后面定理说的是函数极限值为A的充要条件,A不一定是零,极限值为0可以理解为原极限过程是无穷小量.注意无穷小量不是一个数,而是一个极限过程.
苏勤18449303395：
无穷小量是比任何数都小的数,这句话对吗?为什么?无穷小量是数吗?我觉得无穷小量它不是数,而是一种趋势,那它为什么能和数比较?无穷小量趋近... -
502凌顾
：[答案] 无穷小是一个变量,可以说是一个相对的概念,所以,无穷小当然不能用来比较大小,但有一点是可以肯定的,正无穷小一定比0大 当然,我认为“无穷小是一种趋势”确实可以这样理解,但个人认为它不能随便和数进行大小的比较
