无穷大+无穷小求极限
答：=lim e^[ ln ((1+1/x)^x)] 。= e^ lim [ x ln (1+1/x)]。x-->无穷大 1/x--> 0。此时，ln (1+1/x) = 1/x （等价无穷小）。lim [ x ln (1+1/x)] = x * 1/x = 1。原式= e^ 1 = e。极限的求法有很多种：1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以...
答：方法一：都是幂指数的形式，可以提出最高次项，极限值就是最高次项的系数之比，如下图所示。方法二：可以用洛必达法则求极限。具体做法是同时对分子分母求导，然后借助方法一或者直接代入，可以得到答案。
答：例如，f(x)=(x－1)^2是当x→1时的无穷小量，f(1/n)=是当n→∞时的无穷小量，f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量(注意：特别小的数和无穷小量不同）。阶数 阶数只代表正方形矩阵的大小，并没有太多的意义。与其较为相关的矩阵的“秩”定义为一个矩阵中不等于0的子式的最大阶数。但需要...
答：无穷小+无穷大仍是无穷大，无穷小乘以无穷大没有意义。正无穷大+正无穷大 = 正无穷大；负无穷大+负无穷大 = 负无穷大；正无穷大+负无穷大 没有意义（出现的话要转换成有意义的形态才能求极限）；无穷大乘以无穷大仍然是无穷大；无穷小乘以无穷小仍然是无穷小；无穷大和无穷小不是有限的常量，不能...
答：例如如下极限的计算举例：1.计算lim(n→∞)(19n²-14)/(20n⁴+7n-1)解：观察所求极限特征，可知所求极限的分母此时为2，分子的次数为4，且分子分母没有可约的因子，则当n趋近无穷大时，所求极限等于0。本题计算方法为分子分母同时除以n⁴，即：lim(n→∞)(19n²-14...
答：利用的是极限存在时，乘积的极限等于极限的乘积。即下图中的画线部分。其中分母用等价无穷小代替。其画线部分是两个函数乘积的极限，两个极限都是存在的。第一部分画线的极限，用的是极限存在时，和差的极限等于极限的和差 。在limsinx/x求极限时，是两个函数商的形式，可以用等价的。相关信息 求...
答：（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）。2、洛必达法则：符合形式的分式的极限等于分式的分子分母同时求导。洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。以上资料参考百度百科——极限 ...
答：无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如，f(x)=(x－1)^2是当x→1时的无穷小量，f(n)<1/n是当n→∞时的无穷小量，f(x...
答：无穷大和无穷小之间满足倒数关系，即1/0=∞，1/∞=0，现在因为x→∞，分母是无穷大，倒数是无穷小，所以极限为0。分母为无穷小，也就是趋近于0，如果分子为无穷大，那就是无穷：0这样形状的极限，是无法求出，也就是不存在的。只有分子也为无穷小，就是0:0极限，洛必达等方法能够求出。极限的...
答：这种情况一般将其转化为洛必达法则适用的两个类型，无穷比无穷，0比0，这里用的就是ab转化为b÷1/a
网友评论：
殷鸿13579732842：
无穷大乘无穷小的极限求法 -
50016茹惠
： 无穷大乘无穷小 =无穷大/无穷大,然后罗比达法则
殷鸿13579732842：
无穷小乘以无穷大是多少?无穷小+无穷大是多少? -
50016茹惠
：[答案] 无穷小+无穷大 仍是无穷大 无穷小乘以无穷大 没有意义 (如果有式子会出现无穷小乘以无穷大的形式,不能直接求极限,必须要先化成有意义的形式 比如 1/x * x (x→∞),要先化成有意义的形式,1/x * x = 1 .之后才行,但已经不是无穷小乘以无穷大的...
殷鸿13579732842：
无穷大加无穷小等于什么 -
50016茹惠
： 无穷大加上无穷小等于无穷大 lim(x→+∞)(1/x+e^x)=+∞ lim(x→-∞)(1/x+e^x)=0
殷鸿13579732842：
求极限时,什么时候使用无穷小和无穷大的关系来求极限呢? -
50016茹惠
： 当函数的分子和分母的最高次方相同或分子的最高次方大于分母的最高次方,用分子分母同时除以x^n 当函数的分子比较容易判断分母不容易判断的时候,可以把分子和分母倒过来一、定时极限,直接确定 二、函数为0/0型或∞/∞型的用罗必塔法...
殷鸿13579732842：
无穷小乘以无穷大等于多少?原题:当x趋向于无穷时,求e^( - x)乘以x^n的极限(n为自然数) -
50016茹惠
：[答案] 0,因为指数函数趋于零的趋势是很大的 你可以使用洛必达法则,求N次导后极限就成了n!/(e^x),所以是零
殷鸿13579732842：
求极限lim→∞类的式子带什么值进去算? -
50016茹惠
：[答案] 1、无穷大不是一个具体的数,无论代入什么数字计算,都是错的,楼下的说法不对; 2、如果是单独一个式子,譬如 : lim x = ∞ x→∞ lim x² = ∞ x→∞ 我们要么采用上面的写法,要么说它们不存在.等于无穷大的极限,就是极限不存在. 3、如果是分式...
殷鸿13579732842：
学过极限的告诉一下无穷小乘以无穷大等于多少,为什么 -
50016茹惠
： 具体情况具体分析,就算是无穷大或无穷小还分阶的,一般同阶相乘一般会得常数,自己可以假设最简单实例,比如同阶x*(1/x)=1,不同阶x²(1/x)=x,x(1/x²)=1/x以高阶为准.
殷鸿13579732842：
e的x次幂与e的负x次幂相加的极限是什么? -
50016茹惠
： 设 y=e^x+e^(-x)=e^x+1/e^x因为e^x>0, 当x趋于0时,此式有最小值为2,当x趋于无穷大时,由于e^x趋于无穷大,e^-x趋于0, 全式的极限是无穷大. 就是说,无穷大与无穷小相加求极限时,它的极限是无穷大.
殷鸿13579732842：
无穷大乘无穷小等于什么? -
50016茹惠
： 无穷大乘无穷小等于1. 无穷大乘以无穷小趋近于1,无穷大,大无边.无穷小,没有尽.无极大,无极小,二者相乘只有无极,没有大小,而非什么都没有.无穷大无穷小即太极轮回,太极也.不可数字概念归零,零,什么也没有,没有实质...
殷鸿13579732842：
极限问题 无穷大与无穷小的问题请举例子说明下面的三个命题是错误的(要具体的例子,每道题都需要)1、无穷个无穷小之积是无穷小2、无穷大加无穷大... -
50016茹惠
：[答案] 1、这个例子最不好说,你最好去百度下.我举一个.1 1/2 1/4.2 1 1/2.4 2 1......每个极限都是0,但乘再一起是无穷大,注意连乘取的极限和整体取的极限是不可交换的,如果可交换,则无穷个无穷小之积是无穷小.2、n+(-n)n...
