无穷大无穷小极限例题
答：1. 当x-->0时，lim sinx=0, limx=0，所以sinx，x都是在x-->0时的无穷小量 而lim sinx/x=1...这个是极限计算中的一个重要极限，它们的商不是无穷小量。可见这道判断题是错的。2. 当x-->2时，lim(x+1)=3 , lim (x²-4)=0 所以lim (x+1)/(x²-2)=∞ ...
答：首先：无穷大、无穷小不是数，是极限运算中函数值的趋势方向。当函数的自变量趋近于a，a+，a-，+∞，-∞，∞等，研究函数值的趋势即为极限运算。这里默认指：无穷大为函数值趋近于∞，无穷小为函数值趋近于0。则：无穷大/非零有界函数=无穷大 无穷大×非零有界函数=无穷大（如果不能确定该“有界...
答：方法一：都是幂指数的形式，可以提出最高次项，极限值就是最高次项的系数之比，如下图所示。方法二：可以用洛必达法则求极限。具体做法是同时对分子分母求导，然后借助方法一或者直接代入，可以得到答案。
答：这道无穷大 和无穷小求极限的 写分析过程... 写分析过程 展开 我来答 1个回答 #热议# 你发朋友圈会使用部分人可见功能吗? 董鹏程YYY 2016-08-12 · TA获得超过804个赞 知道小有建树答主 回答量:286 采纳率:0% 帮助的人:172万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追问 第三步...
答：这种情况一般将其转化为洛必达法则适用的两个类型，无穷比无穷，0比0，这里用的就是ab转化为b÷1/a
答：所以 xf（x） - ln （1+x）-2 x² =α x²；所以 f（x）=α x²+2 x²+ln（1+x） / x ；从等式 I 变为等式 II 的过程即为极限与无穷小的关系定理。即：lim,n→ₖ f（x ）=A ⇌ f（x）-A =α （α 为x → 0时的无穷小）。
答：在乘法和除法中，无穷小的运算则更为复杂。比如，两个无穷小相乘的结果可能是一个有限数，也可能是一个无穷小；无穷小除以无穷小的结果也是不确定的。因此，在进行无穷小的运算时，需要根据具体情况进行分析，避免出现错误的结果。无穷符号在极限运算中的应用 在数学中，极限运算是无穷符号的重要应用之一...
答：证明无穷小例题：无穷小量即极限是0；无穷大量即极限是无穷大。（要指出自变量的变化趋势）如x^2当x趋于0是无穷小；1/x当x趋于0是无穷大。无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说...
答：P39).(无穷小与函数极限的关系)f(x)A,其中为xx0limf(x)A时的无穷小量.xx0证:limf(x)A0,0,当0xx0时,有f(x)Af(x)Axx0lim0对自变量的其它变化过程类似可证.无穷大机动目录上页下页返回结束二、无穷大定义2(P40).若任给M>0,总存在一切满足不等式(正数X),使对①则称函数(xX)...
答：如图
网友评论：
桂尤13670939814：
极限问题 无穷大与无穷小的问题请举例子说明下面的三个命题是错误的(要具体的例子,每道题都需要)1、无穷个无穷小之积是无穷小2、无穷大加无穷大... -
45811父群
：[答案] 1、这个例子最不好说,你最好去百度下.我举一个.1 1/2 1/4.2 1 1/2.4 2 1......每个极限都是0,但乘再一起是无穷大,注意连乘取的极限和整体取的极限是不可交换的,如果可交换,则无穷个无穷小之积是无穷小.2、n+(-n)n...
桂尤13670939814：
如何判断无穷小量和无穷大量求具体例题讲 -
45811父群
：[答案] 无穷小量即极限是0; 无穷大量即极限是无穷大. (要指出自变量的变化趋势) 如x^2当x趋于0是无穷小; 1/x当x趋于0是无穷大.
桂尤13670939814：
极限的几个问题1下列函数在什么时候为无穷小量,在什么时候为无穷大量?(1)lnx (2)x^2/x+12求下列函数的极限(1)lim(x→ ∞) cosx/x^2 (2)lim(x→ ∞) ... -
45811父群
：[答案] 1、 (1)x→1时,lnx是无穷小量.x→0+,lnx是负无穷大量.x→+∞时,lnx是正无穷大量. (2)x→0时,x^2/(x+1)是无穷小量.x→∞时,x^2/(x+1)是无穷大量.x→+∞时,x^2/(x+1)是正无穷大量.x→-∞时,x^2/(x+1)是负无穷大量. 2、 (1)x→∞时,1/x^2是无穷小...
桂尤13670939814：
利用无穷小的性质计算下列极限(1)limx^2cos1/x其中x趋于0(2)lim[(arctanx)/x]其中x趋于无穷大 -
45811父群
：[答案] 1.cos1/x为有界函数,所以无穷小乘有界仍为无穷小 limx^2cos1/x=0 2.arctanx与x是等价的 所以lim[(arctanx)/x]=lim(x/x)=1
桂尤13670939814：
无穷大加无穷小等于什么例如lim(x→∞)(1/x+e^x).从图上可以看出来是无穷大的,或者带入数字去计算也知道是无穷大的,但是这个题应该是如何去解,另外 ... -
45811父群
：[答案] 无穷大加上无穷小等于无穷大 lim(x→+∞)(1/x+e^x)=+∞ lim(x→-∞)(1/x+e^x)=0
桂尤13670939814：
求极限的题①设y=e^(1/x)当x___时函数为无穷小量,当x___时函数为无穷大量.②已知x→0时,ln(1+ax)与sin2x等价,则a=___③当x→0时,x^2与sinx比较是A.... -
45811父群
：[答案] .①设y=e^(1/x)当x_趋于无穷__时函数为无穷小量,当x_趋于0__时函数为无穷大量.②已知x→0时,ln(1+ax)与sin2x等价即limx→0ln(1+ax)/sin2x=1应用罗比达法则,分子分母同时求导limx→0ln(1+ax)/sin2x=limx→0[a...
桂尤13670939814：
无穷小与无穷大之后,为什么值?例如:lim(x-->0)(x+1/x)=?麻烦:写该极限的具体解题过程. -
45811父群
：[答案] 以0为极限的量称为无穷小量,它的绝对值能小于并保持小于任意给定的小数ε>0;所以无穷小量是一个变量;不存在无穷小之后为什么值这个问题.同样,无穷大量也是一个变量;它的绝对值能大于并保持大于任意给定的一个数E>0...
桂尤13670939814：
高等数学有关极限内容的题目(请教)指出 自变量X趋于什么时,F(X)是 无穷小/无穷大.(1)F(X)=(X+1)/(X - 1)(2)F(X)=e^ - x(^x)表示次数希望能给出 步... -
45811父群
：[答案] (1)自变量X大于2趋于2时,F(X)是 无穷大,X-1大于0趋于0 自变量X小于2趋于2时,F(X)是 无穷小,X-1小于0趋于0 (2)F(X)=e^-x=1/e^x 自变量X趋于无穷小时,e^x趋于0,F(X)是无穷大 自变量X趋于无穷大时,e^x趋于无穷大,F(X)是 无穷小
桂尤13670939814：
求极限,求下面这个函数是无穷小还是无穷大(x - 1)/(x平方 - 1),当X趋近于1时,是无穷大还是无穷小 -
45811父群
：[答案] 原式 = lim (x-1)/( (x-1)(x+1) ) =lim 1/(x+1) =1/2 即不是无穷大,也不是无穷小
桂尤13670939814：
数学极限在什么情况下根据无穷大与无穷小的关系做题 -
45811父群
： 先看看这个例题吧 (x+2)/(x-1)=1+3/(x-1) 数学中的常数就是常数, 没有变化.也可以说它的极限就是它自身. 所以上式的极限等价于3/(x-1)的极限 当x-1趋于0时为无穷大,故x=1时趋于无穷大; 当x-1趋于无穷大时,极限无穷小,故x为无穷大时极限趋于无穷小.
