无穷小与无穷大的判断
答：无穷小量即极限是0；无穷大量即极限是无穷大.（要指出自变量的变化趋势）如x^2当x趋于0是无穷小；1/x当x趋于0是无穷大.
答：判断一个数是否为无穷大或无穷小，需要考察这个数在一定条件下的变化趋势。首先，我们知道如果一个数x趋向于正无穷大或负无穷大，那么x就是无穷大。例如，我们可以定义一个函数f(x) = x^2，当x趋向于正无穷大时，f(x)趋向于正无穷大。同样地，如果一个数x趋向于0，那么x就是无穷小。例如，我...
答：x→1-时，e^x-1 不是无穷大也不是无穷小 ln(1-x)是无穷大 sin(x-1)²是无穷小 1/cos(x-1) 不是无穷大也不是无穷小 x→0+时 sinx/1+tanx的极限为0 e^-x的极限等于1 2^-x的极限等于1 e^(1/x)的极限等于+∞
答：无穷大的倒数等于无穷小，无穷小的倒数（当其不等于0时，因为此时倒数才有意义，而无穷小量是可能取0的）是无穷大量。古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle,公元前384-322）认为，无穷大可能是存在的，因为一个有限量是无限可分的，但是无限是不能达到的。
答：1、意义不同：无穷大的观察背景是过程，无界变量的判断前提是区间。2、含义不同：无穷小和无穷大量的名称中隐含着它们（在特定过程中）的发展趋势；而无界变量的意思是，在某个区间内，其绝对值没有上界。3、包含范围不同：在适当选定的区间内，无穷大可以是无界变量。4、定义不同：无穷大：如果对于...
答：lim<x→0>50x^2 = 0, 此时 50x^2 是无穷小量；lim<x→0+>3/√x = +∞, 此时 3/√x 是无穷大量；lim<x→0+>[e^(1/x)-1] = 0, 此时 e^(1/x)-1是无穷小量；lim<x→(1/2)π->tanx = +∞, 此时 tanx 是无穷大量。
答：符号φ(x)=O*(ψ(x))则表示φ(x)与比函数ψ(x)是同阶的无穷小，或无穷大。设α与β都是x的函数，且limα=0，limβ=0，即α，β都是无穷小。、若lim(β/α)=0，就说β是比α较高阶的无穷小，即β→0比α→0要快一些；若lim(β/α)=∞，就说β是比α较低阶的无穷小，即β→...
答：3.无穷小与无穷大之间存在一种互补关系。如果一个函数f(x)在某一点是一个无穷小，那么它的倒数1/f(x)在该点可能是一个无穷大。4.当研究一个函数在某一点的极限时，我们经常要考虑该点附近的无穷小和无穷大。例如，在计算极限时，我们可以使用无穷小的定义，或者考虑函数的增长趋势来判断是否趋近于...
答：所以无穷大量必是无界量，无界量未必是无穷大量。无穷大量与无界变量区别 1、意义不同：无穷大的观察背景是过程，无界变量的判断前提是区间。2、含义不同：无穷小和无穷大量的名称中隐含着它们（在特定过程中）的发展趋势；而无界变量的意思是，在某个区间内，其绝对值没有上界。3、包含范围不同：在...
答：只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X)，对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M，则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大。在自变量的同一变化过程中，无穷大与无穷小具有倒数关系，即当x→a时f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小；反之，f(x)为无穷小，且f(x)在a的某一...
网友评论：
宓帘19236157400：
如何判断无穷小量和无穷大量求具体例题讲 -
67043越茜
：[答案] 无穷小量即极限是0; 无穷大量即极限是无穷大. (要指出自变量的变化趋势) 如x^2当x趋于0是无穷小; 1/x当x趋于0是无穷大.
宓帘19236157400：
怎么判断这些函数是不是无穷小还是无穷大 -
67043越茜
： (1)把零带入,1/0,显然然无穷大 (3)e^x的图像为增函数,所以在x趋近负无穷时,为零,为无穷小 (5)把-3带入,8/0,为无穷大 一个常数(除零外)除以零,为无穷大 0除以一个非零常数为无穷小. 将值带入式子,结果趋于零为无穷小 结果趋于无穷,则为无穷大
宓帘19236157400：
如何分辨无穷大量和无穷小量?例如y=1 - x/x^2 (x→0),最好能把判断的详细过程写出来, -
67043越茜
：[答案] (x→0),x^2 →0,1-x→1,y→+∞
宓帘19236157400：
判断无穷小和无穷大的标准是什么 -
67043越茜
： 无穷小的话极限为0;无穷大的话极限不存在
宓帘19236157400：
高数里面无穷和无穷大无穷小的区别 -
67043越茜
： 正无穷大和负无穷大统称为无穷,其倒数为无穷小,需要注意的点就是它们都不是确定的数
宓帘19236157400：
判断无穷大无穷小,过程,谢谢 -
67043越茜
： 第一个,无穷小,sin(pi)=0 第三个,无穷大,4^x为增函数,x为无穷大,y也同样为无穷大
宓帘19236157400：
什么是无穷大什么是无穷小 -
67043越茜
： 无穷大:在数学方面,无穷大并非特指一个概念,而是与下述的主题相关:极限、阿列夫数、集合论中的类、超实数、射影几何、扩展的实数轴以及绝对无限等.无穷大量就是在自变量的某个变化过程中,绝对值无限增大的变量或函数. 精确定...
宓帘19236157400：
什么是“无穷小”?请区分“无穷小”和“负无穷大”!.. -
67043越茜
：[答案] 无穷小的定义:极限为零的变量称为无穷小 (1)无穷小是变量,不能与很小的数混淆; (2)零是可以作为无穷小的唯一的数. 无穷大的定义:绝对值无限增大的变量称为无穷大. (1)无穷大是变量,不能与很大的数混淆; (2)无穷大是一种特殊...
宓帘19236157400：
无穷大和无穷小的定义 -
67043越茜
： 无穷大就是在自变量的某个变化过程中,绝对值无限增大的变量或函数.无穷小是极限为0的变量而不是数量0,是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0,称一个函数是无穷小量,一定要说明自变量的变化趋势.
宓帘19236157400：
无穷大与无穷小的关系是什么 -
67043越茜
： 1、分子分母都为 0 的说法,是不对的.无论在什么年级,无论读什么程度的书,分母永远不可以为 0.这一点是没有任何模糊的可能的..2、极限的分子分母可以趋近于0,但分母不能为 0;趋近于 0, 跟等于 0 不是一回事.极限计算的趋势 = tendency,如果分子分母都趋向于 0 ,那就是不定式,计算最后的比值是多少,必须用到各色各样的方法..分子分母都趋向于 0 ,结果可能是 0,可能是一个非零的常数,也可能是无穷大,要看具体题目,才能确定.
