等价无穷小的证明步骤
答：证明过程如下：lim(x>0)ln(1+x)/x 用洛必达法则得 lim(x>0)1/(1+x)=1 所以是等价无穷小
答：解：证明：=limx-0arcsinx=arcsin0=0 limx-0x=0 二者都=是无穷小量。limx-0 arcsinx/x 换元法：令t=arcsinx sint=sinarcsinx=x x-0,t-arcsin0=0,t-0 limt-0 t/sint lmt-0 t=0 limt-0 sint=sin0=0 分子分母都趋向内于0 0/0型 洛必达法则。1/cost(t-0)=1/cos0=1/1=...
答：具体证明过程如下：im (1+1/x)^x =lim e^[ ln ((1+1/x)^x)]= e^ lim [ x ln (1+1/x)]x-->无穷大 1/x--> 0 此时，ln (1+1/x) = 1/x （等价无穷小）lim [ x ln (1+1/x)] = x * 1/x = 1 原式= e^ 1 = e 数列极限 设 {Xn} 为实数列，a 为定数...
答：方法一：从外到里，求比值，取极限。结果若等于一，就是等价；结果若等于不是一的常数，就是同价；结果若是0，则分子就是高价无穷小；结果若是∞，则分母就是高价无穷小。方法二：从里到外，用等效法一步一步复合出来，也就是composite的方法。3、两种方法，具体解答如下：
答：当x趋向于0时，secx-1和x^2/2是等价无穷小，证明过程如下：求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
答：回答：可以直接相除求极限,根据某定理再分号上下求导值不变,上下求导得1/(1+x^2),极限为1,所以等价
答：3、比值极限：在一定条件下，两个无穷小量的比值的极限可以用等价无穷小来表示。这个方法通常用于证明一些重要的等价无穷小关系式，例如在求极限时常用的一些等价无穷小替换规则。推导的重要性：1、理解概念和原理：通过推导过程，我们可以更好地理解数学或物理等学科中的概念和原理。推导通常是从已知的事实...
答：1、原式=(sinx/cosx)-sinx =[sinx(1-cosx)]/cosx]={sinx*2[sin(x/2)]^2}/cosx 当x趋于零时，在乘积的情况下，有sinx~x, cosx~1, sin(x/2)~(x/2)所以其主部为(x^3)/2 即tanx-sinx～(x^3)/2 2、因为x-sinx为奇函数，只考虑x趋于+0的情形 当x属于(0,∏/2)有 x-sinx...
答：lim(x->0) ( 1- cosx) /(x^2/2)=lim(x->0) 2( 1- cosx) / x^2 (0/0 分子分母分别求导)=lim(x->0) 2sinx/(2x)=1 1- cosx ~ x^2/2 无穷小的性质：1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。...
答：本题是按照等价无穷小量的定义来做。步骤：1.作比并取极限；2.分子有理化；3.约去分子分母中的x；4.求极限；5.根据定义下结论。
网友评论：
毕山15621245574：
如何证明两函数为等价无穷小量? -
13786项重
： 首先,两个函数必须是无穷小,其次两个函数相除在同一个数量级(就是x^a次方)上是等于1.
毕山15621245574：
这些等价无穷小量怎么证明? -
13786项重
： 熟记常用等价无穷小量及其和差.一般情形,使用洛必达(L\\'Hospital)法则,或者Taylor公式.举例:x→0时,sinx-x的等价无穷小量?方法一:设x→0时,sinx-x~Ax^k.A,k待定.由洛必达法则,x→0时,lim(sinx-x)/Ax^k=lim(cosx-1)/Akx^(k...
毕山15621245574：
等价无穷小量的证明
13786项重
： 解:证明:=limx-0arcsinx=arcsin0=0limx-0x=0二者都=是无穷小量.limx-0 arcsinx/x换元法:令t=arcsinxsint=sinarcsinx=xx-0,t-arcsin0=0,t-0limt-0 t/sintlmt-0 t=0limt-0 sint=...
毕山15621245574：
证明等价无穷小 -
13786项重
： 要证f(x)和g(x)是等价无穷小,只需证limf(x)/g(x)=1即可,例如第二个,由limsinx/x=1知sinx和x是等价无穷小,另外也可以由泰勒展开式得出.
毕山15621245574：
常用等价无穷小x - sinx证明过程 -
13786项重
： 首先,先证明:当0<x<π/2时,有: sin x < x < tan x (不能用求导去证明,否则就变成循环论证 因为sin x的求导公式中运用到这一个极限) 在直角坐标系中作一单位圆(以原点O为圆心,1为半径的圆),交x正半轴于点A 作圆在A点上的切线AB...
毕山15621245574：
急求在x→0时,arcsinx与x为等价无穷小的证明方法. -
13786项重
：[答案] 除了用洛必达法则 分子分母分别同时求导之外也可以令arcsinx=t 那样就是 x=sint 于是就变成证明 t 与sint为等价无穷小 实际上x→0的时候t→0 因此演变成那个重要的极限lim sint/t=1 t→0 即证
毕山15621245574：
如何证明arctanx与x是等价无穷小,当x趋于0时 -
13786项重
：[答案] 证明令arctanx=t x=tant 则lim (t/tant) =t/(sint/cost) =tcost/sint =cost=1 ∴等价
毕山15621245574：
等价无穷小您好,arcsinx~x证明 -
13786项重
：[答案] 用罗比达法则:limarcsinx/x=lim(1/根号(1-x^2))/1 当x趋向于0的时候,极限等于1,所以 arcsinx~x
毕山15621245574：
等价无穷小证明 -
13786项重
： ln(1+x)=xln(1+x) 1 lim --------------=lim ---ln(1+x) = lim ln(1+x) ^1/x=lne=1 x->0 x x->0 x x->0e^x-1=x, 利用换元法 e^x-1=t , x=ln(1+t)a^x-1=xlna, 利用换元法 a^x= e^xlna
毕山15621245574：
等价无穷小,怎么推出来的? -
13786项重
： 这个直接采用泰勒展开式近似即可 cos(x)=1-x^2/2!
