最简行列式是唯一的吗
答：weirenyb ，你好：任何方阵都可以写出行列式，而且值是唯一确定的，我一万分肯定。这是基本定理吧，证明就免了，反正如果你硬要证的话，不妨用反证法。
答：结果应该是唯一的，有可能行列倒置或未化至最简。
答：(1). 列线性。即此函数关于列向量是线性的。(2). 反对称。即此函数关于列向量反对称，也就是说交换相邻两列，det变为相反数。(3). det(I)=1.可以证明，满足这三个条件的函数是存在且唯一的，就是行列式函数。这个可以作为行列式的定义，虽然有点抽象，但这种观点较高，反映了更深的本质。另外...
答：X=0，即只有零解。如果|A|=0，则系数矩阵不是满秩的，也就是说方程组中有些方程是多余的。（可以初等行变换，化为0）从而有无穷多的解（可以通过基础解系来表示）。对于方程组AX=b，原理类似，如果|A|不为0，则A可逆，等式两边同时左乘A逆，得到：X=A逆b，即只有唯一解。如果|A|=0，就要...
答：若非零行的第一个非零元都为1，且这个非零元所在的列的其他元素都为0，则称该矩阵为行最简形矩阵。在矩阵中可画出一条阶梯线，线的下方全为0，每个台阶只有一行，台阶数即是非零行的行数，阶梯线的竖线(每段竖线的长度为一行)后面的第一个元素为非零元，也就是非零行的第一个非零元，则...
答：题主你好，我理解的你的意思是非齐次线性方程组的系数行列式D≠0仅能说明r（D）＝n，但是如果再加一列的话那他的增广矩阵r（D|b）是不是可能就变成n+1了呢，这样的话由r（D）＜r（D|b）不就说明这个非齐次方程组无解了吗？其实不是这样的，我们知道在一个n维的空间里，其线性无关的向量最...
答：根据你说的，应该是最简型而非标准型。不一定最简型的行列式为0，比如单位矩阵也是最简型，其行列式不为0,附带说下，方阵，是最简型，行列式不等于0，唯一满足这三个条件的是E。另，初等变换不改变方阵的奇异性（即行列式等不等于0）。故方阵可逆的一个充要条件是他的最简型是单位矩阵。
答：方程组有两种，一种是齐次，，一种是非齐次的。如果是齐次的，系数行列式等于0，那么只有非零解的。由克拉默法则可知系数行列式不为零则方程组只有唯一解，那么对于齐次一定有零解，又只有唯一解，则只有零解。克拉默定理：当系数行列式|A|≠0时，齐次线性方程组Ax=0仅有零解。【解释】|A|≠0，...
答：阶梯形矩阵 不是唯一的，行简化梯矩阵 是唯一的.方法一般是从左到右逐列处理与用行列式的性质求行列式的值的方法类似。
答：不唯一。在数学中，同一矩阵的最高阶非零子式会有几个，并不唯一，只要找到的行列式不为0即可，可以自己验证一下。
网友评论：
汝促15994502678：
线性代数学科中,化成最简行列式,最终的化解结果是唯一的吗?谢谢! -
37539融步
： 矩阵的梯矩阵不唯一 矩阵的行最简形是唯一的用初等行变换, 从左至右, 逐列处理, 每列最多保留一个非零元
汝促15994502678：
一个矩阵的行最简形一定是确定唯一的吗? -
37539融步
：[答案] 行最简形是唯一的 梯矩阵不是唯一的
汝促15994502678：
矩阵的行最简形矩阵是否唯一一个矩阵只有一个吗 -
37539融步
：[答案] 不知道你指的行最简形矩阵是什么意思,是经过初等变换后的结果吗? 不是一定的,与你用哪一行来消哪一行有关,但行数是一定的,为秩数.
汝促15994502678：
一个普通矩阵的行最简形矩阵是唯一的吗? -
37539融步
： 一个普通矩阵的行最简形矩阵是唯一. 行最简形矩阵,Line minimalist matrix,是指线性代数中的某一类特定形式的矩阵.在阶梯形矩阵中,若非零行的第一个非零元素全是1,且非零行的第一个元素1所在列的其余元素全为零,就称该矩阵为行...
汝促15994502678：
由一个矩阵变成的行最简式是否唯一我做的答案跟标准答案不同,如果答案是唯一的话就是我错了.是唯一的吧? -
37539融步
：[答案] 这时唯一的 因为在化简过程中只能进行初等行变换
汝促15994502678：
线性代数判断对错 矩阵的行阶梯矩阵是唯一的2矩阵的行最简行矩阵不是唯一的 3矩阵的标准形矩阵不是唯一的 4任何一个矩阵总能通过初等变换化为标准形. -
37539融步
：[答案] 1.错.矩阵的行阶梯矩阵不唯一 2.错.矩阵的行最简形矩阵唯一 3.错.标准形唯一 4.对.
汝促15994502678：
一个矩阵的行最简形一定是确定唯一的吗? -
37539融步
： 行最简形是唯一的梯矩阵不是唯一的
汝促15994502678：
一个矩阵的行最简形矩阵是否唯一? -
37539融步
： 矩阵的行最简形是唯一的梯矩阵不是唯一的等价标准形是唯一的
汝促15994502678：
一个矩阵的行最简矩阵唯一不? -
37539融步
： 唯一
