极限与积分次序的交换
答：通常情况下不可以。这是黎曼积分的一大不足。不过在某些特殊情况下可以交换次序，比如一致收敛之类的。
答：交换积分次序关键在于画出积分区域图，积分区域为直线y=2x，y=x，x=1，x=2围成的四边形
答：如果是直角坐标系到极坐标系 就把x换成rcost,y换成rsint 然后原来的被积函数再乘以r就是新的被积函数了 如果楼主问的是从先积r再积t转换成先积t再积r,可以类似直角坐标系的方法 被积函数的求法一样,只不过把r和t的取值范围画出来就可以了,和XY二重积分做法 一样 ...
答：积分与极限次序的交换：在分析学中，经常遇到交换两种极限过程的次序，尤其是积分和函数列极限的交换。关于黎曼积分与勒贝格积分和函数列极限次序的交换有如下结论。由此可知，对于积分与极限运算的次序交换问题。在黎曼积分意义下，通常都是用函数列的一致收敛条件来保证积分与极限运算的次序可以交换。而在勒贝...
答：你好！交换顺序时，暂时忘掉极坐标的含义，把θ与r当作直角坐标就容易做了，如图。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
答：很遗憾的告诉你,不行!不能把极限放到积分内计算,一般定积分内有某个参数求极限,运用积分中值定理或夹逼准则求解.
答：结果是1/2.分析如下：要更换次序，把x型区域转为u型区域：
答：两个极限交换次序的前提条件是有两个二次极限存在并相等。极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析是以极限概念为基础、极限理论（包括级数）为主要工具来研究函数的一门学科。所谓极限的思想，是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”。极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一...
答：原来的积分限是0<x<π，0<t<x 那么显然t<x<π且0<t<π和原来的写法是等价的，可以画一个t-x图像，比较直观。
答：左端交换积分次序得 （积分域为三角形域，即0《x《a, x《y《a)左端=∫dx∫f(x)e^m(a-x)dy,(x的积分下限为0，上限为a;y的积分下限为x，上限为a)=∫f(x)e^m(a-x)dx∫dy,(x的积分下限为0，上限为a;y的积分下限为x，上限为a)=∫(a-x)f(x)e^m(a-x)dx,(x的积分下限为...
网友评论：
汲枫17860897711：
积分号和极限号可以交换顺序计算吗 -
13159况侵
：[答案] 通常情况下不可以.这是黎曼积分的一大不足.不过在某些特殊情况下可以交换次序,比如一致收敛之类的.
汲枫17860897711：
极限符号与积分符号能否交换位置? -
13159况侵
：[答案] 狭义意义下,极限符号和积分符号一般不能交换位置,只有满足一定条件才能交换位置;广义意义下,极限符号和积分符号可以交换位置,这主要发生在工程应用中,因为交换的结果往往符合工程实际,至于进行这种交换严格的理论依据往往不加探...
汲枫17860897711：
定积分与极限能否交换次序 -
13159况侵
：[答案] 很遗憾的告诉你,不行!不能把极限放到积分内计算,一般定积分内有某个参数求极限,运用积分中值定理或夹逼准则求解.
汲枫17860897711：
极限和积分在同一个运算式里面运算的先后顺序可以调换,可是前提条件是什么呢…… -
13159况侵
：[答案] 在数学分析中我们要求被积函数关于n一致收敛,那么极限号和积分号可换序. 但事实上,这个条件要求过强,在实变函数论中,我们有Lebesgue控制收敛定理,维塔利定理等等都是专门解决这个问题的
汲枫17860897711：
积分号和极限号可以交换顺序计算吗 -
13159况侵
： 通常情况下不可以.这是黎曼积分的一大不足.不过在某些特殊情况下可以交换次序,比如一致收敛之类的.
汲枫17860897711：
定积分号和极限号可以交换顺序吗?对复合函数求极限,若外函数连接,则可以交换函数符号与极限号,那...定积分号和极限号可以交换顺序吗?对复合函... -
13159况侵
：[答案] 充分条件要求被积函数具备一致收敛性 fn(x) ,f(x) 都可积且满足: 对任意ε>0,存在 N,当n>N 时,对任意 x∈[a,b],|fn(x)-f(x)|∞)∫[a,b] fn(x)dx=∫[a,b] limfn(x)dx
汲枫17860897711：
有关实变函数的问题,请高手解答 -
13159况侵
： 真是好久没接触实变了,如果说错了肯定是我记不清了. 问题一:积分和极限顺序交换的问题,应该引出的是一个叫“控制收敛定理”的东西,并不是依测度收敛.R积分的缺点之一就是积分和极限顺序交换的条件太严格了,必须是函数一致收...
汲枫17860897711：
极坐标下,二重积分如何变换积分次序……我到现在都没搞懂,求学霸详解,要有例题,谢谢 -
13159况侵
： 一般场合,极坐标系下二重积分的计算,都是遵循先ρ后θ的形式,少数场合需要交换次序的时候,按下面步骤来: (1)先按先ρ后θ的次序写好. (2)再把关于ρ和θ的区域直接转换成直角坐标系. 按照直角坐标系下交换积分次序的方法完成. 比...
汲枫17860897711：
什么情况下积分和求导可以交换顺序 -
13159况侵
： 如果积分后面是的是正常的积分,那么可以随意交换只要导数存在的话. 如果是反常积分,那么需要积分后面的函数要一致收敛.
汲枫17860897711：
高数,定积分,极限一道,要求用交换积分顺序做.题目见图. -
13159况侵
： 结果是1/2.分析如下:要更换次序,把x型区域转为u型区域:
