极限同除以x的最高次幂
答：极限未定式是指在求极限过程中，无法直接确定极限值的情况。判断一个极限是否为未定式，需要掌握一些技巧和方法。以下是一些常用的判断技巧：1.分子分母同时除以最高次幂：当一个极限的分子和分母都是多项式时，可以尝试将它们同时除以最高次幂。如果此时极限值为确定的常数或无穷大，那么原极限就是确定...
答：分式上下最高次数幂相同时，分式上下同时除以这个最高次幂，即✘²，是为了构造出极限为零的部分。。。不想打了，太麻烦
答：该题中分子中最大的幂是x的2次方系数为3，分母中（1+x)^3/2+x^3/2 最高次幂是二分之三 系数为2，最后再乘以x^1/2 则最高次幂也是2，所以此时结果就是分子和分母的系数比，即为3/2。求极限值方法 1、直接代入数值求极限。2、约去不能代入的零因子求极限。3、分子分母同除最高次幂...
答：这是一种典型的简单求极限的题，对分子分母同时除以最高次幂，如此题除以x²，则其他不含x²的项均为无穷小量，也就是只剩下了x²/3x²,故极限为1/3. 满意请采纳，*^o^**^o^
答：是同时除以最高次幂，但是第一题，分子的最高次幂比分母的最高次幂要高，也就是相当于4x^3/x^2=4x的极限，答案当然是无穷了。第二题除以最高次幂x^4,求得答案是5
答：建议采用如下方法：1、分子、分母同除以分母里x的最高次幂，保证分母的极限存在；2、看分子的极限，如果分子的极限存在，利用商的极限运算法则就可以得到结果了；如果分子的极限仍然是无穷大，则结果就是无穷大。
答：分子分母同时除以自变量的最高次幂： 这是用于处理无穷大和无穷小的常见技巧。将函数的分子和分母都除以自变量的最高次幂，然后看是否可以得到有限的结果。洛必达法则： 当直接代入无法得到有限结果时，可以使用洛必达法则。该法则指出，如果一个极限的形式是 0/0 或 ∞/∞，则可以对函数的分子和分母...
答：公式：即当x趋向于无穷时，考虑最高次幂。此题中 分子的最高次幂为：|2x|+x=|x| 分子最高次幂为：|x|。所以此极限式等价于：lim |x| / |x| = 1。x趋向负无穷
答：解法一：设t=1/x ∵当x->+∞时，t->0 ∴原式=lim(x->+∞)[((1+1/x)^(3/2)-1)/(1/x)] (分子分母同除以x^(3/2))=lim(t->0)[((1+t)^(3/2)-1)/t]=lim(t->0)[((1+t)^(3/2)-1)((1+t)^(3/2)+1)/(t((1+t)^(3/2)+1))]=lim(t->0)[((1...
答：11题至17题是同一种类型题目，这类题是分子分母同时除以最高次幂，如11题，分子分母同时除以x的平方，x趋近与无穷大是就等于3/2。同理13、15、17题答案分别为1/2、0、1/2。19题分子分母同时求导，在换算得1/6。21题和19题一样，最后结果为3/2。
网友评论：
宿毓15543579904：
求极限,分母是根式 -
34184拓崔
： 先是用了抓大头的方法,就是除以 X 的最高次幂, 此题中 X 的最高次幂是三次,然后再将无穷代入, 就可得所含分式的 X 都为0,所以最后极限等于 1 .
宿毓15543579904：
lim (x^2+1)^1/2/(x+1) (x - >无穷)的极限? -
34184拓崔
： 分子分母同时除以x的最高次幂这一项,这样除了最高次幂这一项,其他项的极限都为0,所以如果最高的次数相同,则极限等于含最高次数的项的系数比.
宿毓15543579904：
分子分母同除以x的最高次方的方法是洛必达法则 -
34184拓崔
： 不是!分子分母同除以x的最高次方的方法是代数方法,不是洛必达法则. 洛必达法则用于求0/0或∞/∞的极限,方法是分子分母分别求导.
宿毓15543579904：
有理函数无限的极限 -
34184拓崔
： 因为除以最高次幂后,每个小式子趋向无限时的极限就为0了,这是,只需考虑最高次那项的极限就可以了. 不过一些具体问题还得具体分析. 我回答的就是为什么呀,有些得先去试才能发现. 在求极限的问题时,尤其是好几个式子的,应该先把能算出来的解出来,通常极限为0经常会用到,然后再讨论复杂一些的,而对于分式的,要利用分子为常数供笭垛蝗艹豪讹通番坤,分母无穷大,极限为0这种方法,这道题便是.你最好能从头把极限的定义和求法好好看一下,尤其是方法,抓住特征.
宿毓15543579904：
请求数学高手给解答一道数列极限的证明题..
34184拓崔
： 1.. 上下同时除以x^2 而后由于x--无穷得到结果 x--无穷 则1/x--0 2.. 上下同时除以x^2 得到(x-2)的阶乘乘以(x-1)/x 其中(x-2)的阶乘趋近于0 (x-1)/x趋近于1 相乘之后得到结果为0
宿毓15543579904：
11,12题怎么求,希望有详细过程. -
34184拓崔
： (11),因为x->无穷,故可以式子上下同除x的最高次幂,即x^2012,自己除,电脑难打,然后取极限,可以得到,分子为无穷小,分母为1,又因为,后面相乘的那个函数是有界函数,无穷小乘以有界函数仍为无穷小,11题的极限是0;(12),同样...
宿毓15543579904：
求极限,x趋于无穷时只看最高次幂,什么意思,怎么做? -
34184拓崔
： 如果要求极限的式子是两个含自变量的幂函数之比的形式(即P(x)/Q(x),并且P(x)和Q(x)是两个关于x的幂函数),那么当x→∞时,极限值只需要看P和Q的最高次数.
宿毓15543579904：
大学数学题 极限 -
34184拓崔
： 对于5)7)这种题,直接分子分母同时除以最高次方,比如第7)最高次方为平方项,分子分母同时除以x2,故有lim(1+3/x2)/(3-2/x),当x无穷时,1/x2和1/x都趋于0,所以这个极限=1/3;第10)lim(1/(1-x)-1/(1-x^3))=lim(1+x+x2-3)/((1-x)(1+x+x2)) =lim(x...
宿毓15543579904：
lim (x^2+1)^1/2/(x+1) (x - >无穷)的极限?前一个括号开方后除以后一个括号再求极限,看分子分母中未知数的最高次数前的系数比即可,为什么? -
34184拓崔
：[答案] 分子分母同时除以x的最高次幂这一项,这样除了最高次幂这一项,其他项的极限都为0,所以如果最高的次数相同,则极限等于含最高次数的项的系数比.
宿毓15543579904：
怎么求数列的极限? -
34184拓崔
： 求极限常见的方法:四则运算,连续,换元代换,等价代换.分母有理化.二个重要极限,二个重要法则.洛必达法则(对七种不定式),泰勒公式.级数方法.后面二种方法用得比较少.前面的都是常用到的方法 四则运算方法:对有理分式x-->无穷时,一般是上下同除以分母的最高次幂. x-->0时,一般是上下同除以分子的最高次幂.对无理分式.一般是分子或分母有理化.其它的有变量代换等.最后一般都可以直接代入求了
