说明函数f在x0处有定义，有极限，连续这三个概念有什么不同 说明函数f(x)在点x0处有定义、有极限、连续这3个概念有什...
\u8bf4\u660e\u51fd\u6570f\u5728\u70b9x\u5904\u6709\u5b9a\u4e49\uff0c\u6709\u6781\u9650\uff0c\u8fde\u7eed\u8fd9\u4e09\u4e2a\u6982\u5ff5\u6709\u4ec0\u4e48\u4e0d\u540c\uff1f\u53c8\u6709\u4ec0\u4e48\u8054\u7cfb1\u3001\u8fde\u7eed\u51fd\u6570\uff0c\u5728\u5b9a\u4e49\u57df\u5185\u7684\u6bcf\u4e00\u70b9\uff0c\u90fd\u662f\u6709\u6781\u9650\u7684\uff1b
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2\u3001\u5b9a\u4e49\u57df\u5185\u7684\u6bcf\u4e00\u70b9\uff0c\u90fd\u662f\u6709\u5b9a\u4e49\u7684\uff1b
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3\u3001\u4f46\u662f\u6709\u5b9a\u4e49\u7684\u70b9\uff0c\u5374\u4e0d\u4e00\u5b9a\u662f\u8fde\u7eed\u7684\u70b9\uff0c
\u53ef\u80fd\u662f\u8865\u5145\u5b9a\u4e49\u7684\u70b9\uff0c\u8fd9\u4e2a\u70b9\u53ef\u80fd\u662f\u5355\u72ec\u7684\u79bb\u6563\u70b9\uff1b
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4\u3001\u5728\u5b9a\u4e49\u57df\u5185\uff0c\u6709\u5b9a\u4e49\u3001\u6709\u6781\u9650\u3001\u8fde\u7eed\uff0c\u662f\u6d51\u7136\u4e00\u4f53\u7684\u3002
\u4e09\u8005\u540c\u65f6\u6b63\u786e\uff0c\u4e0d\u53ef\u80fd\u4e09\u7f3a\u4e00\u3001\u4e09\u7f3a\u4e8c\u3002
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5\u3001\u5bf9\u4e8e\u95f4\u65ad\u70b9\u3001\u5947\u70b9\uff0c
A\u3001\u80af\u5b9a\u662f\u4e0d\u8fde\u7eed\u7684\uff0c\u9664\u975e\u662f\u7b2c\u4e00\u7c7b\u9636\u6bb5\u70b9\uff0c\u7136\u540e\u8865\u5145\u6210\u8fde\u7eed\u51fd\u6570\uff1b
B\u3001\u95f4\u65ad\u70b9\u5904\u3001\u5947\u70b9\u5904\uff0c\u662f\u53ef\u4ee5\u8865\u5145\u5b9a\u4e49\u7684\uff1b
C\u3001\u4f46\u662f\u8865\u5145\u5b9a\u4e49\u7684\u5730\u65b9\uff0c\u4e0d\u4e00\u5b9a\u662f\u8fde\u7eed\u7684\uff0c\u4e5f\u4e0d\u4e00\u5b9a\u662f\u6709\u6781\u9650\u7684\u3002
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\u4ec5\u6b64\u800c\u5df2\uff01
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\u3010\u656c\u8bf7\u3011
\u656c\u8bf7\u6709\u63a8\u9009\u8ba4\u8bc1\u300a\u4e13\u4e1a\u89e3\u7b54\u300b\u6743\u9650\u7684\u8fbe\u4eba\uff0c
\u5343\u4e07\u4e0d\u8981\u5c06\u672c\u4eba\u5bf9\u8be5\u9898\u7684\u89e3\u7b54\u8ba4\u8bc1\u4e3a\u300a\u4e13\u4e1a\u89e3\u7b54\u300b\u3002
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\u4e00\u65e6\u88ab\u8ba4\u8bc1\u4e3a\u300a\u4e13\u4e1a\u89e3\u7b54\u300b\uff0c\u6240\u6709\u7f51\u53cb\u90fd\u65e0\u6cd5\u8fdb\u884c\u8bc4\u8bba\u3001\u516c\u8bae\u3001\u7ea0\u9519\u3002
\u672c\u4eba\u975e\u5e38\u9700\u8981\u503e\u542c\u5bf9\u6211\u89e3\u7b54\u7684\u5404\u79cd\u53cd\u9988\uff0c\u5373\u4f7f\u662f\u8a00\u8f9e\u6fc0\u70c8\u7684\u3001\u6279\u8bc4\u7684\u3001
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\u8bf7\u4f53\u8c05\uff0c\u656c\u8bf7\u5207\u52ff\u8ba4\u8bc1\u3002\u8c22\u8c22\u4f53\u8c05\uff01\u8c22\u8c22\u7406\u89e3\uff01\u8c22\u8c22\uff01\u8c22\u8c22\uff01
\uff081\uff09f(x)\u5728\u70b9x0\u5904\u6709\u5b9a\u4e49
f(x) =C, \u6709\u89e3
\uff082\uff09f(x)\u5728\u70b9x0\u5904\u6709\u6781\u9650
lim\uff08x-->x0+\uff09f(x)=lim(x-->x0-)f(x) =C \u3010\u5de6\u6781\u9650=\u53f3\u6781\u9650\u3011
\uff083\uff09f(x)\u5728\u70b9x0\u5904\u8fde\u7eed
f(x) =C, \u6709\u89e3
有极限：在有定义的基础上，如果x从某一方向（正向或负向）无限接近x0，极限存在，那么函数在x=x0处一侧有极限。
连续：在有极限的基础上，如果x=x0处两侧的极限存在且相等，那么函数在x=x0处连续。
在点x0连续==>在点x0有极限，反之不成立；
在点x0连续==>在点x0有定义，反之不成立；
在点x0有极限=≠>在点x0有定义；
在点x0有定义=≠>在点x0有极限；
在某点有定义+在该点有极限+等于该点的函数值<==>
在该点连续。
绛旓細鏈夊畾涔鍙槸璇鍑芥暟鍦▁=x0澶勬湁鎰忎箟锛f(x0)鏈夊笺傛湁鏋侀檺锛氬湪鏈夊畾涔夌殑鍩虹涓婏紝濡傛灉x浠庢煇涓鏂瑰悜锛堟鍚戞垨璐熷悜锛夋棤闄愭帴杩憍0锛屾瀬闄愬瓨鍦紝閭ｄ箞鍑芥暟鍦▁=x0澶勪竴渚ф湁鏋侀檺銆傝繛缁細鍦ㄦ湁鏋侀檺鐨勫熀纭涓婏紝濡傛灉x=x0澶勪袱渚х殑鏋侀檺瀛樺湪涓旂浉绛夛紝閭ｄ箞鍑芥暟鍦▁=x0澶勮繛缁
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