极限除以最高次幂的条件
答：此类方法适用于变量趋向于无穷大的情况，同除以最高次后会出现趋向于无穷小的量。同除以最高次幂当x趋向于无穷大时，分子与分母都是无穷大，故不能直接应用商的极限运算法则。
答：趋近于无穷大时，是除以分式最高次幂 因为，无穷大的倒数，极限＝0 趋近于无穷小时，是除以分式最低次幂 因为，无穷小的次方，极限＝0 例如下图：
答：建议采用如下方法：1、分子、分母同除以分母里x的最高次幂，保证分母的极限存在；2、看分子的极限，如果分子的极限存在，利用商的极限运算法则就可以得到结果了；如果分子的极限仍然是无穷大，则结果就是无穷大。
答：1.分子分母同时除以最高次幂：当一个极限的分子和分母都是多项式时，可以尝试将它们同时除以最高次幂。如果此时极限值为确定的常数或无穷大，那么原极限就是确定的；否则，原极限仍然是未定的。2.通分：当一个极限的分子和分母都是多项式时，可以尝试将它们进行通分。通分后，如果分子和分母的最高次幂...
答：（1）直接带入法 （2）无穷大与无穷小的关系 例子：lim(x趋向于1）-（4x-1)/(x2+2x-3)根据无穷大无穷小的关系则为0。（3）“0/0”型未定式 用因式分解法 （4）“无穷/无穷”未定式 用X的最高次幂去除以每一项 例子：lim(x趋向于无穷）（3x2+x+1)/(2x2+4x-3)分子分母同除于...
答：只需要判断x的最高项即可 =8x^3*9x^2/x^5=72
答：这是 x 趋于 0 ，因此只能上下同除以最低阶无穷小。如果是 x 趋于无穷大，须上下除以 x 的最高次幂。
答：最高次幂是二分之三 系数为2，最后再乘以x^1/2 则最高次幂也是2，所以此时结果就是分子和分母的系数比，即为3/2。求极限值方法 1、直接代入数值求极限。2、约去不能代入的零因子求极限。3、分子分母同除最高次幂求极限。4、分子（母）有理化求极限。5、应用两个重要极限的公式求极限。
答：是同时除以最高次幂，但是第一题，分子的最高次幂比分母的最高次幂要高，也就是相当于4x^3/x^2=4x的极限，答案当然是无穷了。第二题除以最高次幂x^4,求得答案是5
答：这题，正规写步骤的话，就是分子分母同除以n的最高次幂。随着n趋于无穷大，那些分式都趋于零，只剩下常数项。而明白原理的话，只要看分子分母的最高次项。如果分子次数高，这个趋于无穷大。如果分母次数高，这个极限趋于0。如果分子分母最高次数相同，那么极限等于最高次的系数比。这里明显都是2次，...
网友评论：
咸勉19386446434：
有理函数无限的极限 -
13433顾临
： 因为除以最高次幂后,每个小式子趋向无限时的极限就为0了,这是,只需考虑最高次那项的极限就可以了. 不过一些具体问题还得具体分析. 我回答的就是为什么呀,有些得先去试才能发现. 在求极限的问题时,尤其是好几个式子的,应该先把能算出来的解出来,通常极限为0经常会用到,然后再讨论复杂一些的,而对于分式的,要利用分子为常数供笭垛蝗艹豪讹通番坤,分母无穷大,极限为0这种方法,这道题便是.你最好能从头把极限的定义和求法好好看一下,尤其是方法,抓住特征.
咸勉19386446434：
lim (x^2+1)^1/2/(x+1) (x - >无穷)的极限? -
13433顾临
： 分子分母同时除以x的最高次幂这一项,这样除了最高次幂这一项,其他项的极限都为0,所以如果最高的次数相同,则极限等于含最高次数的项的系数比.
咸勉19386446434：
求极限,x趋于无穷时只看最高次幂,什么意思,怎么做? -
13433顾临
： 如果要求极限的式子是两个含自变量的幂函数之比的形式(即P(x)/Q(x),并且P(x)和Q(x)是两个关于x的幂函数),那么当x→∞时,极限值只需要看P和Q的最高次数.
咸勉19386446434：
求极限,分母是根式 -
13433顾临
： 先是用了抓大头的方法,就是除以 X 的最高次幂, 此题中 X 的最高次幂是三次,然后再将无穷代入, 就可得所含分式的 X 都为0,所以最后极限等于 1 .
咸勉19386446434：
求极限,a,b的值...如何求?有没人之道步骤的? -
13433顾临
： a=2,b=3; 因为x→∞ 所以除最高次幂以外,低次幂可以忽略不计 所以分子最高次幂为3,故b=3 得a=2
咸勉19386446434：
求极限共有哪几种方法 -
13433顾临
： 解答: 基本方法有: (1)、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入; (2)、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化,然后运用(1)中的方法; (3)、运用两个特别极限; (4)、运用洛必达法...
咸勉19386446434：
怎么求数列的极限? -
13433顾临
： 求极限常见的方法:四则运算,连续,换元代换,等价代换.分母有理化.二个重要极限,二个重要法则.洛必达法则(对七种不定式),泰勒公式.级数方法.后面二种方法用得比较少.前面的都是常用到的方法 四则运算方法:对有理分式x-->无穷时,一般是上下同除以分母的最高次幂. x-->0时,一般是上下同除以分子的最高次幂.对无理分式.一般是分子或分母有理化.其它的有变量代换等.最后一般都可以直接代入求了
咸勉19386446434：
求极限什么时候可以用最高次幂的系数比? -
13433顾临
： 必须趋于无穷 且分子分母的多项式次数相同
咸勉19386446434：
极限的四则运算在什么条件下可使用 -
13433顾临
： 1、四则运算,four operation,在极限运算中,只要没有不定式的情况,就可以大胆运用; . 2、若出现不定式 indeterminable form 时,就必须按照不定式的计算方法计算, A、可能运用罗毕达求导法则 L'Hopital's rule; B、可能运用重要极限; C、可能运用简单的因式分解; D、可能运用麦克劳林级数展开; E、可能运用等价无穷小代换,这个方法只在国内被炒作. 、、、、
咸勉19386446434：
求极限
13433顾临
： 11.直接带入即可:lim(3*2^2-4*2+5)/(4*2^2-5*2+6)=1/1212.上下同时分解因式:x^2-4x-12=(x+2)(x-6) x^2-4=(x-2)(x+2) 约分消除奇异性,并带入数值:即(x-6)/(x-2)=213.将两个因式通分:即-1/(2+x)=-1/414.分子分母同时除以x^2:得极限为3/411.答案应该为3/4
