求极限只看最高次项
答：这几道题都是只看最高次项 如a，只看3x^5这一项即可。x→∞，f（x）=∞ ,x→-∞，f（x）=-∞.ps：因为x→∞，最高此次项是老大，起决定作用，剩下的低次项和常数项都是小弟，不用看。也就国外出这种题，在国内考试是不可能出这么简单的（练习题都不会这么出），因为没有什么意思^_^...
答：分子分母都是多项式的 x趋于无穷大的时候，比较最高次数项 如果分子最高次数大于分母最高次数，式子趋于无穷大。如果分子最高次数小于分母最高次数，式子趋于0。如果分子最高次数等于分母最高次数，式子趋于 最高次数系数的比 所以这里只要看最高次，即x^22的系数即可。分子的系数是2^22 分母的系数是2...
答：这种多项式，x趋向于无穷时求极限，只需要看最高次项，如果最高次项的次数相等，只需要看系数。分子分母最高次项都是x，系数都是1。所以，极限是1/1＝1。供参考
答：这种题目只看最高次项,分子最高次项x^4,而分母是x^5,因此极限是0,6,只需比较分子分母最高次项的次数，分子最高次项的次数为4，分母最高次项的次数为5，所以极限limx(趋于无穷大) (x^2-2)(x^2+1)/(x-1)^5=0,0,
答：这种多项式比多项式形式的极限，如果分子分母最高次数一样，那么看最高次项的系数就行了。像这道题，分子 x^3 + 4x^5 最高次是5次，系数为 4,分母 (x-3)^5 最高次也是5次，系数为 1，所以答案为 4/1 = 1。
答：第一，分子有理化，同成这两个根号 相加，结果是 7/2 第二，分子分母同除以x，（3-2/x）/√16+5/x 当x—>无穷时 ，2/x 和 5/x 为零，结果，3/√16 =3/4 第三，方法同2，因为x—>负无穷，分子分母同除以-x，得极限 -5/3 ...
答：注：由于所用书写软件，不能输入汉字，使得必要的连接词只能用英语，请谅解。其中【prove】是【证明】的意思。
答：1/2，只看最高次项的系数就好
答：趋向无穷大的，只要看分子分母的最高次项，由于最高次项两者都一样是2次，所以答案直接就是最高次项的系数比。没有过程。答案3/2
答：x趋向于什么值啊 如果趋向于无穷大话，则（2X-3）^20/((x+1)^12*(4x-3)^8)=(2x)^20/(x^12*(4x)^8)=2^20/4^8=4^2=16 如果趋向其他值直接带入算
网友评论：
宋静17215008946：
求极限,x趋于无穷时只看最高次幂,什么意思,怎么做? -
64971蔡飘
： 如果要求极限的式子是两个含自变量的幂函数之比的形式(即P(x)/Q(x),并且P(x)和Q(x)是两个关于x的幂函数),那么当x→∞时,极限值只需要看P和Q的最高次数.
宋静17215008946：
求极限limx(趋于无穷大) (x^2 - 2)(x^2+1)/(x - 1)^5 -
64971蔡飘
：[答案] 这种题目只看最高次项,分子最高次项x^4,而分母是x^5,因此极限是0
宋静17215008946：
高数 求极限lim问题 -
64971蔡飘
： 原式展开,只写最高次项,x的最高次数是12,x^12的分子的系数是32,分母的系数是1,分子分母都除以x^12,其余各项在x趋于无穷大时,极限都是0,所以最终极限结果是32.
宋静17215008946：
求数列的极限lim(n→∞) 1+2+...+n/n^2 -
64971蔡飘
：[答案] 分子不是一个1到n的整数数列么. 1+2+...+n = n(n+1)/2 = n^2 + n / 2 然后除n^2 结果就是n^2 + n / 2n ^ 2 n趋近于正无穷,那么极限值看最高次项,分子分母都是2次,则看最高次项系数 所以答案是1/2
宋静17215008946：
求(n3 2n2 - 3n 1)/(2n3 - n 3)的极限 -
64971蔡飘
：[答案] 你这里的n是趋于无穷大的么? 如果n趋于无穷, 那么两个多项式比值的极限只要看最高次项的系数比值, 在这里, 分子n^3的系数为1 分母n^3的系数为2 那么二者比值的极限值为 1/2 如果n不是趋于无穷大,而是趋于某常数, 就带入看看分子分母...
宋静17215008946：
lim(n趋于无穷)[n(n+1)/2]/n方+3n的极限是多少? -
64971蔡飘
：[答案] 这种 极限,只看最高次项系数之比 分子分母最高次项都是2 因此极限是1/2
宋静17215008946：
求极限lim→∞[(x+2)(2x^3+3)]/[(2x+1)^4] -
64971蔡飘
： 解:lim(n→∞)[(x+2)(2x^3+3)]/[(2x+1)^4] 这种多项式分式的极限,只比较次数最高次项的系数即可,因为其他的如:1/x,1/x²,1/x³的极限都是0 ∴原极限=2/2^4=1/8
宋静17215008946：
求极限limx(趋于无穷大) (x^2 - 2)(x^2+1)/(x - 1)^5 -
64971蔡飘
： 这种题目只看最高次项,分子最高次项x^4,而分母是x^5,因此极限是0
宋静17215008946：
高等数学 求极限时 有时候会因为是0 或者其他某个常数 就提取 或去掉 特别是分数 -
64971蔡飘
： lim[f(x)g(x)]=limf(x)limg(x),条件:当limf(x),limg(x)至少有一项存在极限 分式也是一样,只不过分母部分额外要求不能等于0,常数可以看做为常函数
宋静17215008946：
求lim(2x^2+2x+1)/3x^2+1,x趋向于无穷大的极限 -
64971蔡飘
：三分之二. 具体就是分子分母同时除以x².就ok了. 当然用楼下的那个诺必达法则也可以. 就是如果分子分母的未知数的最高次方一致,求极限的时候,一般就是最高次方那个系数.(我记得是这样子.)
