正四面体的外接球半径
答：我们画一个正四面体和外接球，设棱长为a，则每一面上的高为二分之根号3a。然后在高AD上取点E，使AE=2DE，E为等边三角形ABC的中心，底面外接圆的圆心，连接PE，则pe垂直底面。然后在PE上取一点O，则PO=AO=r,oE=三分之根号6a-r，利用勾股定理。所以棱长a的为正四面体外接球半径为四分之根号...
答：先找到正四面体的外接球球心，然后根据对称性等条件确定球心的位置。球心到一个顶点的距离就是半径
答：设棱长a,一个面上的正三角形中,求出一个射影√3/3a,是底面三角形外接圆半径，正四面体其高h,h=√6/3a,球半径R=√6/4a,外接球半径与棱长比为:√6/4,同理球心至底面距离：√6/3a-√6/4a=√6/12a,内切球与棱长比为√6/12.
答：正四面体 表面积：\sqrt{3}a^2 \approx 1.732a^2 体积：{1\over12}\sqrt{2}a^3 \approx 0.118a^3 二面角角度：arccos(1/3) = 70°32'外接球半径：(a√6)/4 内接球半径：(a√6)/12 正六面体 表面积：6a^2 体积：a^3 二面角角度：arccos(0)=90° 外接球半径：(a√3)/2 ...
答：若棱长为a，外切球半径为√6a/4，内切球半径为 √6a/12。正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等。它有4个面，6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。每个二面角均为70°32’，有四个三面角，每个三面角的面角均为60°。性质 1、正四面体的每一个面是正三角...
答：内切球半径为12分之根号6倍a;外接球半径9分之根号6倍a 正四面体外接球球心与内切球球心是在同一点上，而这一点是四面体其中两平面作垂线的交点o。可用截面方法求出垂线长度h为三分之根号6倍a。然后把四面体看成由四个相等的小三棱锥（交点o出发向四面体的三个顶点引出三条线，把四面体分成四份...
答：设正四面体S-ABC,高SH,其中H是底面三角形ABC的外（内、重、垂）心,连结AH,在平面SAH上作SA垂直平分线,交SH于O,则O是内切（外接）球心,设棱长为a,AH=a（√3/2）*（2/3）=a√3/3,SH=√[a^2-(a√3/3)^2=a√6/3,△SMO∽△SHA,设外接球半径=R,内切球半径=r,SM*SA=SO*...
答：设边长为a,则高为根6/3a,体积为根2a^3/12 , 外接球半径为根6/4a 外接球半径：√6a/4 内切球半径：√6a/12 球体体积v=4πR³/3
答：对于各种几何体，万能公式的表达形式可能有所不同。以下是一些常见几何体的外接球半径的万能公式：1. 对于正六面体（正立方体）：外接球半径（R）= a * √2 / 2 其中，a 表示正六面体的边长。2. 对于正四面体：外接球半径（R）= a * √6 / 4 其中，a 表示正四面体的边长。3. 对于正八面...
答：则主要就产生四个四面体：森族O－SAB、O－SBC、O－SCA、O－ABC，这四个四面体的高都是内切球的半径R，底面都是以a为边长是正三角形，利用等体积法可以求出内切球半径R的值。边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的，则其外接球直径是正方体边长的√3倍。
网友评论：
督雨15985915926：
正四面体的外接球半径? -
58899百侦
：[答案]设正四面体的棱长为a,求其外接球的半径. 设正四面体V-ABC,D为BC的中点,E为面ABC的中心,外接球半径为R, 则AD=(√3)a/2,AE=2/3*AD=(√3)a/3. 在Rt△VAE中,有VE^2=VA^2-AE^2=a^2-a^2/3=(2a^2)/3,VE=(√6)a/3. 在Rt△AEO中,有AO...
督雨15985915926：
正四面体的外接球半径怎么求? -
58899百侦
：[答案] 你把正四面体补成正方体,由此可知,正四面体的棱长就是正方体的面对角线,而正四面体的球心也就是正方体的球心,从而把问题转化为正四面体的外接球的半径就是正方体的体对角线的一半. 如图,
督雨15985915926：
棱长为2的正四面体的外接球半径为______. -
58899百侦
：[答案] 正四面体扩展为正方体,它们的外接球是同一个球, 正方体的对角线长就是球的直径,正方体的棱长为:1;对角线长为: 3, ∴棱长为 2的正四面体的外接球半径为 3 2. 故答案为: 3 2.
督雨15985915926：
正四面体内切球,外接球半径各为多少,只要结论,我当公式记住 -
58899百侦
：[答案] 若棱长为a 外切球半径为 √6a/4 内切球半径为 √6a/12
督雨15985915926：
正四面体外接球的半径怎么求? -
58899百侦
：[答案] 及其所对应的正方体的外接球,求出起体对角线的二分之一即可.注:四面体的棱长等于正方体的面对角线长.
督雨15985915926：
求棱长为1的正四面体的外接球的半径 -
58899百侦
：[答案] 设正四面体P-ABC,作PH⊥底面ABC,垂足H,作CD⊥AB,H在CD上,H是正三角形ABC的外(内、重、垂)心, CH=2CD/3=(a√3/2)*(2/3)=√3a/3, PH=√(PC^2-CH^2)=√6a/3, 设O点是外接球心,它在PH上,PO=AO=R,R为外接球半径, (...
督雨15985915926：
求棱长为a的正四面体外接球的半径. -
58899百侦
：[答案] ∵正四面体的棱长为a, ∴此四面体一定可以放在正方体中, ∴我们可以在正方体中寻找此四面体. 如图所示,四面体ABCD满足题意,BC=a, ∴正方体的棱长为 2 2a, ∴此四面体的外接球即为此正方体的外接球, ∵外接球的直径=正方体的对角线长...
督雨15985915926：
知道正四面体的棱长,它的外接球的半径怎么求啊? -
58899百侦
：[答案] 把正四面体补成正方体,而正四面体的棱长分别为正方体的各面的对角线,所以外接球的半径=正方体对角线长的一半.
督雨15985915926：
正四面体外接圆的半径 -
58899百侦
： 应该是正四面体的外接球的半径吧. 提供一个方法希望能给你帮助. 可以将正四面体放在正方体中,正方体的外接球即为此正四面体的外接球. 设正四面体的棱长为a,这正方体的棱长为a·sin45°,正方体的外接球的半径是其棱长的二分之根号三倍,所以公共的外接球的半径是四分之根号六a.R=√6a/4(a为正四面体的棱长)
督雨15985915926：
若正四面体的棱长为a,则它的外接球半径是? -
58899百侦
：[答案] 正四面体的中心O就是外接球的球心 设正四面体为S-ABC 边长为a 作三角形ABC的中心D 连接BD 则BD=√3/3 *a SD=√6/3 *a 根据cos∠BSD=cos∠OSB 故SD/SB=(1/2SB)/SO 故SO=√6/4 *a
