正弦定理证明过程
答：正弦定理是三角学中的一个定理。它指出了三角形三边、内角以及外接圆半径之间的关系。证明过程及方法见图：正弦定理的扩展公式：(1) a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC;(2) sinA : sinB : sinC = a : b : c;(3)相关结论:a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b)/(sinA+sinB)=(a+b+c)/(sin...
答：方法3：作三角形的外接圆，过B作边BC的垂线交圆于D，连接CD,因圆周角为直角，则CD长为直径（不妨直径长度设为d)。因圆周角相等，即角D=角A，所以sinA=sinD=BC/CD=a/d,同理可证sinB=b/d,sinC=c/d.所以，a/sinA=b/sinB=c/sinC。方法4.还有一种向量的方法，在旧版课本上。正弦定理证明...
答：步骤2. 证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R： 如图,任意三角形ABC,作ABC的外接圆O. 作直径BD交⊙O于D. 连接DA. 因为直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度 因为同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠C. 所以c/sinC＝c/sinD=BD(直径)=2R ...
答：正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，是此三角形外接圆的半径的两倍）证明：方法1.在锐角△ABC中，设BC=a,AC=b,AB=c。作CH⊥AB垂足为点H CH=a·sinB CH=b·sinA ∴a·sinB=b·sinA 得到a/sinA=b/sin...
答：步骤1 在锐角△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c。作CH⊥AB垂足为点H CH=a·sinB CH=b·sinA ∴a·sinB=b·sinA 得到 a/sinA=b/sinB 同理，在△ABC中， b/sinB=c/sinC 步骤2. 证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R： 如图，任意三角形ABC,作ABC的外接圆O. 作直径BD交⊙O于D. 连接DA. ...
答：步骤1.在锐角△ABC中，设BC=a,AC=b,AB=c。作CH⊥AB垂足为点H CH=a·sinB CH=b·sinA ∴a·sinB=b·sinA 得到 a/sinA=b/sinB 同理，在△ABC中，b/sinB=c/sinC 步骤2.证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：如图，任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.作直径BD交⊙O于D.连接DA.因为直径所对...
答：正弦定理公式、余弦定理公式 一、正弦定理公式 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。【注1】其中“R”为三角形△ABC外接圆半径。下同。【注2】正弦定理适用于所有三角形。初中数学中，三角形内角的正弦值等于“对比斜”仅适用于直角三角形。二、正弦定理推论公式 1、（1）a=2RsinA；（2）b=2RsinB；（3...
答：正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，是此三角形外接圆的半径的两倍）证明：方法1.在锐角△ABC中，设BC=a,AC=b,AB=c。作CH⊥AB垂足为点H CH=a·sinB CH=b·sinA ∴a·sinB=b·sinA 得到a/sinA=b/...
答：正弦定理可以用几何和代数方法来证明，其相关解释如下：1、几何证明：在一个任意三角形ABC中，设AB=c，AC=b，BC=a，且角A、B、C分别对应边a、b、c。根据三角形内角和定理，角A、B、C之和为180度。因此，角C等于180度减去角A和角B的度数。2、代数证明：根据三角函数定义，我们有sin(A+B)=...
答：正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，是此三角形外接圆的半径的两倍）证明：方法1.在锐角△ABC中，设BC=a,AC=b,AB=c。作CH⊥AB垂足为点H CH=a·sinB CH=b·sinA ∴a·sinB=b·sinA 得到a/sinA=b/...
网友评论：
惠净17185577928：
正弦定理怎么证明 -
44924正砌
：[答案] 在三角形的外接圆里证明会比较方便 例如,用BC边和经过B的直径BD,构成的直角三角形DBC可以得到: 2RsinD=BC (R为三角形外接圆半径) 角A=角D 得到:2RsinA=BC 同理:2RsinB=AC,2RsinC=AB 这样就得到正弦定理了
惠净17185577928：
正弦定理的证明方法 -
44924正砌
： 原发布者:博览知天下正弦定理的几种证明方法1.利用三角形的高证明正弦定理(1)当ABC是锐角三角形时,设边AB上的高是CD,根据锐角三角函数的定义,有,.由此,得,同理可得,故有.从而这个结论在锐角三角形中成立.(2)当ABC...
惠净17185577928：
正弦定理和余弦定理的证明 -
44924正砌
：[答案] 正弦定理 证明 步骤1 在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥AB垂足为点H CH=a·sinB CH=b·sinA ∴a·sinB=b·sinA 得到 a/sinA=b/sinB 同理,在△ABC中,b/sinB=c/sinC 步骤2.证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R:如图,任意...
惠净17185577928：
正弦定理和余弦定理证明 -
44924正砌
：[答案] 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则有 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形外接圆的半径) 正弦定理(Sine theorem)(1)已知三角形的两角与一边,解三角形(2)已知三角形的两边和其中一边所对的角,解三角形(3)运...
惠净17185577928：
如何用向量方法证明正弦定理 -
44924正砌
：[答案] 步骤1 记向量i ,使i垂直于AC于C,△ABC三边AB,BC,CA为向量a,b,c ∴a+b+c=0 则i(a+b+c) =i·a+i·b+i·c =a·cos(180-(C-90))+b·0+c·cos(90-A) =-asinC+csinA=0 接着得到正弦定理 其他 步骤2. 在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥...
惠净17185577928：
正弦定理的推理过程 -
44924正砌
：[答案] 在某三角形ABC外接圆上,圆心为O.AB边保持不变,连接AO并延长交圆于D,这样AD为圆的直径,连接DB.这样角DBA为直角,因为AD为直径,又因为在圆中,弧AB所对的圆周角:角C=角D.所以:AB/sinC = AB/sinD很容易看出:AB/sinD = ...
惠净17185577928：
证明正弦定理?(除了高一必修5书上的方法.) -
44924正砌
： 正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(2R在同一个三角形中是恒量,是此三角形外接圆的半径的两倍) 证明: 方法1. 在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥AB垂足为点H CH=a·...
惠净17185577928：
如何用三角函数的定义证明正弦定理 -
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：[答案] 是把三角形置于其外接圆中证明的.证法如下.设有△ABC,其中BC=a,CA=b,AB=c,作△ABC的外接圆⊙O,作⊙O的直径BD,连接CD,则∠BCD=90°且∠D=∠A (直径对的圆周角是直角;同一弧上的圆周角相等).记⊙O的直径BD=2R,在直角△...
惠净17185577928：
正弦定理的证明过程 -
44924正砌
： 任意三角形ABC,作ABC的外接圆O. 作直径CD交圆O于D. 连接DB. 因为直径所对的角是直角,所以角DBC=90度 因为同弧所对的圆周角相等,所以角D等于角A. a/SinA=BC/SinD=CD=2R
惠净17185577928：
求证正弦定理、余弦定理怎么证啊...用初中的方法啊. -
44924正砌
：[答案] 正弦定理:三角形ABC过点A做BC的高交BC于D,然后把sin B和sin C用边c,b和AD表示出来代入公式就可以得b/sinB=c/sinC,同理证a/sinA=b/sinB 余弦定理:过C做AB的高交AB于F,记AF为c1,FB为c2.则a2=(c2)2+(CF)2,(CF)2=b2-(c1)2,.(c1)=b*...
