比较二重积分的大小的方法
答：方法1：比较e^(x+2y+1)与e(x+2y+1)的大小。设t=x+2y+1，显然t>=1，仅当x=y=0时，t=1 f(t)=e^t-et f'(t)=e^t-e>=0 所以在t>1区域内，f(t)是增函数，当t=1时，f(t)=0 所以在σ区域内e^(x+2y+1)>=e(x+2y+1)即e^(x+2y)>=(x+2y+1) 且仅当x=y=0...
答：方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快：
答：（x+y）/2<【(x+y)/2】^0.5<【(x+y)/2】^（1/3)所以积分后：I1＜I2＜I3
答：所以，在相同的区域D内，z = f(x,y)的值越大，那么双重积分的值也就越大。
答：对于积分区域相同的二重积分，只要比较被积函数的大小即可，因为二重积分的定义和定积分也就差不多，都是对面积或者体积的求法。首先在坐标轴上画出积分区间，确定积分区间，然后拿（x+y）^3/(x+y)^2=x+y。由积分区间易得，x+y是大于1的，因此I1<I2。意义 当被积函数大于零时，二重积分是...
答：首先，被积函数可拆为两部分，分别是x+y和2。由于x+y在D1、D2、D3上具有轮换对称性，且分别关于y轴、x轴对称，因此x+y在D1、D2、D3上的积分都为0，此时，要比较三个积分的大小，只需比较第二部分的函数 2 在区域上的二重积分即可。由二重积分定义可知，被积函数为常数时，积分的结果为被...
答：第一个积分域的面积=π×2平方=4π 第二个为：对角线长为4×2=8的正方形，它的面积=8×8÷2=32>4π 所以 I2>I1 选B
答：二重积分物理含义相当于体积，积分区域D内，x+y∈（1,2）0<ln（x+y）<1 1<x+y<2 (x+y)<(x+y)^2<4 已经很明显了- -和圈4是一个道理。
答：1≤x²＋y²＋1≤x＋y＋1，所以 ln(x²＋y²＋1)≤ln(x＋y＋1)，前大，后小。
答：I1肯定最大，因为它被积函数始终为正，而后两个都是负的 而后者，任意一个在I2内定义域内的点的被积函数值得绝对值都小于I3的，而I3的被积区域面积又大于I2的，所以I3的绝对值肯定大于I2的绝对值 所以I3<I2<I1
网友评论：
姬厕17178586014：
二重积分大小的比较 -
48432冶怀
： 可以啊,不过要看被积函数在积分区域上得符号,可以作图观察,比较几何意义量(体积,质量).
姬厕17178586014：
积分区域相同的二重积分怎么比较大小积分区间是由x=1,y=1,x+y=1构成,I1是(x+y)^2的二重积分,I2是(x+y)^3的二重积分,为什么I1扫码下载搜... -
48432冶怀
：[答案]对于积分区域相同的二重积分,只要比较被积函数的大小即可,因为二重积分的定义和定积分也就差不多,都是对面积或者体积的求法. 首先在坐标轴上画出积分区间,确定积分区间,然后拿(x+y)^3/(x+y)^2=x+y 由积分区间易得,x+y是大于1的...
姬厕17178586014：
根据二重积分的性质比较积分值大小 -
48432冶怀
： (2) 在D内,x+y≤1,所以(x+y)^2≥(x+y)^3,又(x+y)^2=(x+y)^3只在D的边界x+y=1上成立,所以∫D∫(x+y)^2dσ > ∫D∫(x+y)^3dσ 第一问参考这里~~ http://wenku.baidu.com/view/3adc0d4d2b160b4e767fcf81.html很高兴为您解答,祝你学习进步! 【梦华幻斗】团队为您答题.有不明白的可以追问! 如果您认可我的回答.请点击下面的【选为满意回答】按钮,同时可以【赞同】一下,谢谢!
姬厕17178586014：
关于二重积分比大小的 进进进!!! -
48432冶怀
： 我觉得你是对双重积分的定义理解出了问题,老师上课时的定义公式推导估计你没认真听啦.双重积分的值可以用物理中的体积来类比.在三维直角坐标系x、y、z中,令z = f(x,y) = x + y,则 1. 积分区域D是函数z = f(x,y)在x、y平面的投影(简单的说,积分区域就相当于“底面积”); 2. 被积函数z = f(x,y)就相当于“高”; 3. 双重积分的值就相当于“体积”. 所以,在相同的区域D内,z = f(x,y)的值越大,那么双重积分的值也就越大.
姬厕17178586014：
利用二重积分的性质,比较二重积分的大小 -
48432冶怀
： 1所以 ln(x+y)>[ln(x+y)]²>0,①>②
姬厕17178586014：
如何利用二重积分性质比较下列积分大小,其中D是由x,y轴与直线x+y=1所围成 -
48432冶怀
： 其中积分区域d是由x轴,y轴与直线x+y=1围成 所以 所有点介于 x+y=0和x+y=1之间 即0≤x+y≤1 所以(x+y)²≥(x+y)³ 即 ∫∫(x+y)²≥ ∫∫(x+y)³
姬厕17178586014：
根据二重积分的性质,比较下列积分的大小 -
48432冶怀
：[答案] 因为被积函数均非负,比较被积函数的大小即可 第一题因x+y不小于1,故平方项(x+y)^2>x+y,故:I2>I1 第二题因1+x^2+y^2大于1,故I2被积函数的分母大于I1被积函数的分母,I2被积函数小于I1被积函数,故:I1>I2
姬厕17178586014：
根据二重积分的性质比较积分值大小(1)比较∫∫ln(x+y)dσ和 ∫∫[ln(x+y)]^2dσ,其中区域D是矩形2(2)∫∫(x+y)^2dσ 与∫∫(x+y)^3dσ ,其中区域D由直线x+y=1及... -
48432冶怀
：[答案] (2) 在D内,x+y≤1,所以(x+y)^2≥(x+y)^3,又(x+y)^2=(x+y)^3只在D的边界x+y=1上成立,所以 ∫D∫(x+y)^2dσ > ∫D∫(x+y)^3dσ 第一问参考这里~ 【梦华幻斗】团队为您答题. 请点击下面的【选为满意回答】按钮,同时可以【赞同】一下,
姬厕17178586014：
用户如何衡量积分价值 -
48432冶怀
： 判断两个重积分大小,可以通过判断两个被积函数在积分区域的大小关系.区域D可以视为x+y = k,k满足0 ( x+ y)^2 即前面二重积分大于后者
姬厕17178586014：
比较二重积分值大小的问题A1=∫∫(X+Y)/4 dxdy ,A2=∫∫√[(X+Y)/4 ]dxdy A3=∫∫[(X+Y)/4]开三次方 dxdy .A1 A2 A3积分区域均为D={(x,y)|(x - 1)^2+(y - 1)^2≤2}.A1 A2 ... -
48432冶怀
：[答案] 在积分区域D内,因0
