法平面方程和切平面方程
答：切平面方程是F'x(x0，y0，z0)(x-x0)+F'y(x0，y0，z0)(y-y0)+F'z(x0，y0，z0)(z-z0)=0。法平面方程是0(x-1)+1(y-1)+2(z-1)=0。法平面是数学术语，是指过空间曲线的切点，且与切线垂直的平面，称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如，球体的中心为端点的射线，与球面...
答：1. 切平面方程的一般形式为：\( F'_{x}(x_{0}, y_{0}, z_{0})(x - x_{0}) + F'_{y}(x_{0}, y_{0}, z_{0})(y - y_{0}) + F'_{z}(x_{0}, y_{0}, z_{0})(z - z_{0}) = 0 \)。2. 法平面方程可以表示为：\( 0(x - 1) + 1(y - 1)...
答：1. 切平面方程可以通过空间曲线上的某一点导数来求得。具体地，给定空间曲线上的点 \((x_0, y_0, z_0)\) 和曲线的函数 \(F(x, y, z)\)，该点的切平面方程可以表示为：\[ F_x(x_0, y_0, z_0)(x - x_0) + F_y(x_0, y_0, z_0)(y - y_0) + F_z(x_0, y...
答：对于曲面在某点的切平面和法线方程的求解，可以采取以下步骤：1、首先，设定曲面的方程为y^2+z^2=2x。若以该方程为基础，围绕X轴旋转一周，所形成的旋转曲面方程为F=0，y=0。同理，围绕Z轴旋转一周，所形成的旋转曲面方程为F=±√(0)。2、在旋转过程中，固定一个变量，而将另一个变量的平...
答：一般空间曲线求取切线和法平面，空间曲面求取其切平面和法线。先定义切向量r'(t0)=lim(△t-o)[r(t0+△t)-r(t0)]/△t。然后导出切线方程为（[X-x(t0)]/x'(t0)=[Y-y(yo)]/y'(t0)=[Z-z(t0)]/z'(t0))。然后就可以通过切线方程去定义法平面方程（即与切线垂直的面）（[X-x(...
答：求曲面在某点的切平面和法线方程方法如下：1、曲面方程是y^2+z^2=2x。设曲线方程为F等于0，y等于0，饶X轴旋转一周，所生成的旋转曲面方程就是F等于0，饶z轴旋转一周，所生成的旋转曲面方程就是F正负sqrt等于0。2、绕哪个轴旋转，方程中哪个变量就不变，而另一个变量换为剩下的两个变量的...
答：在空间曲面上，切平面是指与曲面在某点切线垂直的平面。法线则是从曲面上某点垂直于切线的向量。法平面方程可以通过切线方程来定义，一般形式为 \( \left([X - x(t_0)]x'(t_0) + [Y - y(t_0)]y'(t_0) + [Z - z(t_0)]z'(t_0)\right) = 0 \)。在空间曲线上，法平面的...
答：。对于曲面，有切平面，过切点在切平面内的任意一条直线都是切线（所以有无数条）。求的方法也不一样，求切线是求导，求切平面是求偏导，仔细再看一遍。两个都会到赋值，求切线时是对dx赋值，求平面法向量是对偏x偏y赋值。上面那位不要动摇他人考研的决心。你的未来你说了算，不要理其他人。
答：两种的方程公式如下：1、切平面方程=F_x（x0，y0，z0）*（x-x0）+F_y（x0，y0，z0）*（y-y0）+F_z（x0，y0，z0）*（z-z0）=0。其中，F_x，F_y，F_z是F对x，y，z的偏导数。2、法线方程=-F_x（x0，y0，z0）*（x-x0）-F_y（x0，y0，z0）*（y-y0）-F_z（x0，...
答：隐函数的几何应用：切线、法平面、法线与切平面 1. 切线：在曲线上，两点间的割线方程看似简单，实际上蕴含着深刻含义。无限接近地观察曲线，我们会找到那条与曲线亲密接触的切线。切线的斜率，即切向量，是函数在该点的变化率。2. 法平面：任何穿过法平面的直线都与切线正交。法平面方程为 ，其中 是...
网友评论：
殷郎19516941638：
高数--切平面方程和法平面方程我觉得这两个方程的求法怎么是一样的呢?都是对函数求M(x0,y0,z0)点的偏导,得到法向量n(Fx,Fy,Fz),然后Fx(x - x0)+Fy(y - y0)... -
2518沈详
：[答案] 只有曲线才有切线,才有方向向量,故只有曲线才有法平面(曲线没有切平面之说). 对于曲面,有切平面,过切点在切平面内的任意一条直线都是切线(所以有无数条).求的方法也不一样,求切线是求导,求切平面是求偏导,仔细再看一遍.两个都...
殷郎19516941638：
切平面方程和法平面方程的计算在哪里上有差异 -
2518沈详
：[答案] 额,一个是切线所在平面的方程,一个是法线所在平面的方程,差异就在于切线跟法线的求解方法呗
殷郎19516941638：
求曲面的切平面方程和法线方程 -
2518沈详
：[答案] 曲面上一点(x,y,z)处的法向量为n=(x/2,2y,2z/9) 把点P带入得到n=(1,-2,2/3) 可以取n0=(3,-6,2) 所以切平面为3(x-2)-6(y+1)+2(z-3)=0 整理后3x-6y+2z=18 法线为(x-2)/3=(y+1)/(-6)=(z-3)/2
殷郎19516941638：
曲线的切线方程与法平面方程转换公式 -
2518沈详
：[答案] 过某一点上 切线斜率和法线斜率之积为-1 对曲线方程求导数,带入点的横坐标 就得切线斜率 好了 就 是 这样了 具体照做就 ok了
殷郎19516941638：
求球面X^2+Y^2+Z^2=21在点(1,2,4)处的法线方程及切平面方程 -
2518沈详
：[答案] 大哥啊,这种题很难有详细的过程的 简单过程如下: 法线即圆心和该点的连线 ∴为(x-0)/1=(y-0)/2=(z-0)/4 即x=y/2=z/4 其法向量为(1,2,4) 切平面上的任意两点的连线都应与法向量垂直 设切平面是ax+by+cz=C 设面上两点分别为(x1,y1)...
殷郎19516941638：
高数 切平面 切线 法线 法平面方程 公式是什么~求 ~就令F(x,y,z)这个函数 求公式 有点分不清 -
2518沈详
：[答案] 若平面为F(x,y,z)=0,则向量(偏F/偏x,偏F/偏y,偏F/偏z)就是其切平面的法向量,也是法线的方向向量. 若曲线为x=x(t), y=y(t), z=z(t),则向量(dx/dt,dy/dt,dz/dt)就是其法平面的法向量,也是切线的方向向量.
殷郎19516941638：
切线及法平面方程是什么?
2518沈详
： melody6910: 问题:例21、求曲线x=t,y=t2,z=t3在占点(1,1,1)处的切线及法平面方程. 请问 确定原则是:选择一个t0使当t= t0时该点满足曲线方程.因为只有当t=1时,该点才在该曲线上,即满足该曲线方程.另如下例: 求曲线x=t-sint,y=1-cost,z=4sint/2在点M0((π/2)-1 ,1,2 √2 )处的切线方程和法平面方程. 解:点M0((π/2)-1 ,1,2 √2)所对应的参数t=π/2因为只有当t=π/2时才满足曲线方程.
殷郎19516941638：
曲线在某点的切平面怎么求 -
2518沈详
： 1、二次曲面过在点处的切平面及法线方程如下:f(x,y,z) = x^2+2y^2+3z^2-36,则 fx ' = 2x = 2,fy ' = 4y = 8,fz ' = 6z = 18,切平面方程为 2(x-1)+8(y-2)+18(z-3) = 0,法线方程为 (x-1)/2 = (y-2)/8 = (z-3)/18 .2、切平面及法线方程计算方法:对于像...
殷郎19516941638：
求曲线切线方程及法平面方程 -
2518沈详
： x'(t)=0 y'(t)=1 z'(t)=2t|(t=1)=2 t=1,x=1,y=1,z=1 切线方程 (x-1)/0=(y-1)/1=(z-1)/2 法平面方程 0(x-1)+1*(y-1)+2(z-1)=0 这样可以么?
殷郎19516941638：
求 曲面Z=4 - X^2 - Y^2在点P(1,1,2)处的切平面方程和法线方程 -
2518沈详
：[答案] 方程整理成为F(x,y,z)=x²+y²+z-4=0,切向量=(Fx,Fy,Fz)=(2x,2y,1)=(2,2,1), 则法线(x-1)/2=(y-1)/2=(z-2)/1,切平面方程为2x+2y+z+d=0,代入点P得d=-6,即2x+2y+z-6=0
