洛必达高中导数题
答：1、这道高数题，这个经典的错误在我图中的前两行。2、对于这一道高数题，求解时，只能用一次洛必达法则，然后，用二阶导数的定义。3、这道高数题，这个经典的错误在于用了两次洛必达后，需要二阶导数在0中连续条件，而题目没有这个条件，所以，是错误的。4、高数题，这个题只能推出一阶导数在0中...
答：1、本题是根据定义计算极限，其实也就是导数公式的证明方式；2、具体推导、证明如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释；答必细致，释必精致，图必极致，直至满意。3、若点击放大，图片将会更加清晰。..【恳请】恳请有推选认证《专业解答》权限的达人，千万不要将本人对该题的解答认证为《专业...
答：因为f(x)有连续的二阶导数 所以x≠0时 g'(x)=[xf'(x)-f(x)] / x^2 在x≠0处连续 g'(0)=lim [g(x)-g(0)] / x =lim [f(x)/x - f'(0)] / x =lim [f(x)-f'(0)x] / x^2 洛必达法则 =lim [f'(x)-f'(0)] / 2x =(1/2)f''(0)lim g...
答：对于这类极限，不能直接用商的极限等于极限的商来求，通常用洛必达法则来求解。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限...
答：通常做法是先在指数那里凑1/a(x)，所以底数部分可以化为e，然后再计算指数部分的极限，第二个做法就是先取对数，把指数拉下来，ln部分可用等价无穷小ln(1+x)~x化简。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。这种方法主要是在一定条件下通过分子分母分别求导再求...
答：=lim（根号x-1)(根号x-4)/(根号x+4)(根号x-4)=lim（根号x-1)/(根号x+4)=3/8 你的解答直接把x=16代入即可
答：如图所示
答：你错在分子的导数求解中
答：洛必达法则要求：分子分母同时趋向0或无穷大 这个极限是不存在的，要证明的话，取两列xn，两者趋于不同的极限且不等，即能证明完毕 以图为证：不是说不能求导，而是求导之后求不出极限，不符合洛必达法则的条件 那么这一题如何解：
答：第一个划线处是用了一次洛必达法则后的化简，分子的导数是-1/(π/2-arctanx)×1/(1+x^2)，分母的导数是1/x，化简后就是划线部分。第二个划线处用到了一个恒等式，arctanx+arccotx=π/2，即arctanx+arctan(1/x)=π/2。（这个化简不是必要的，继续使用洛必达法则也行）第三个划线处...
网友评论：
符怀15765956564：
高中数学使用洛必达法则.一些导数题,把所求字母隔离,再求导,取分子令为0,观察X的解(假如是符合0比0型),接下来要证明这个解是唯一的.有时可通过单调性证明出这个解是唯一的然后用洛必达法则,但有时函数没有单调性,该如何解决?如果不证明,只扣少量分还是扣完呢?
40639强慧
： 关于分离的话一般求单调性多求几次导最后应该能观察出来 ,单调性的 一般的话大致的图像可以画出来的 如果不证明那就看老师子不仔细了 好的话是可以满分的
符怀15765956564：
使用洛必达法则求函数导数的问题.f(x)在x=0处三阶可导,lim(x趋于0)f'(x)/x²=1,可以导出结论:lim(x趋于0)f'(x)=0,f''(x)=0,f'''(x)=2.这样的结论对吗? -
40639强慧
：[答案] 正确 f(x)在x=0处三阶可导,则在该处f(x),f'(x),f''(x),f'''(x)均连续.limf(x)=f(0),limf'(x)=f'(0),limf''(x)=f''(0),limf'''(x)=f'''(0).为简明极限符号下的(x趋于0)均不写明,以下同. 由limf'(x)/x²=1,知f'(0)=limf'(x)=0, limf''(x)=f''(0)=lim[f'(x)-f'(0)]/x=lim f'(x)/x=lim x^2/x=0 ...
符怀15765956564：
定积分上限函数求导计算题洛必达.题目如图,写出详细过程,写纸上? -
40639强慧
： 这道题目主要是运用变限积分求导公式,然后运用洛必达法则,最后运用一个重要极限求解即可,希望对你有帮助
符怀15765956564：
洛必达法则问题.f(x)=1/x的导数在0点的去心邻域内f(x)的导数存在吗?不是无穷大吗? -
40639强慧
： 这里和洛必达法则有关系吗?f(x)=1/x,直接就可以求出它的导数y=-1/x*x.只是说在0点处无定义的.所以0点处无导数,其他点存在吧
符怀15765956564：
求解一道高数题.这道题公认的解法是两次使用洛必达法则,可是f(x0)处的二阶导数存在就说明 f(x0+h)和f(x0 - h)处二阶导数存在吗? -
40639强慧
：[答案] f(x)在x0处的二阶导数存在不能说明 f(x)在x0+h和x0-h处的二阶导数存在.
符怀15765956564：
请教一个洛必达法则的问题设f(x)在( - 无穷,+无穷)有一阶连续导数,且f(0)=0并存在f''(0),若x不等于0时:F(x)=f(x)/x x等于0时:F(x)=f'(0),求F'(x),并证明F'(x... -
40639强慧
：[答案] f(x)在(负无穷,正无穷)有一阶连续导数,且f(0)=0,存在f''(0) 定义: F(x)=f(x)/x,(x不等于0) F(x)=f'(0),(x等于0) 证明:F'(x)在(负无穷,正无穷)上连续. 你在证明中的疑问:一个函数在一点可导,是否可以推出函数在该点的某个邻域是可导的. 答:...
符怀15765956564：
洛必达法则和导数问题 -
40639强慧
： 你要分清是对哪个变量求导的,这个用洛必达时是对h求导而不是对a,因此分子的导数=(a+h)'f'(a+h)-0-f'(a)=f'(a+h)-f'(a)
符怀15765956564：
洛必达法则解导数大题 -
40639强慧
： 没图.你的问题本身就有问题,是洛必达法则需要求导,而不是求导要用洛必达法则.
符怀15765956564：
洛必达法则高数题 -
40639强慧
： 1.因为 x→π/2,所以是无穷比无穷的不定型可应用洛必达,分子分母同时求导=(secx)^2/3*(sec3x)^2=(cos3x)^2/3*(cosx)^2,为0/0型,再应用洛必达=3*2*cos3x*-sin3x/3*2*cosx*-sinx,将x=π/2代入sin,并化简得到:-cos3x/cosx,再次洛必达得...
符怀15765956564：
关于本题使用洛必达法则求导的详细步骤 -
40639强慧
： 此题只用到最基本的求导公式:x^n的导数=nx^(n-1),如x³的导数=3x²
