特征向量怎么求例题
答：这里给出一个例题，说明雅克比迭代求对称矩阵的特征值的具体过程。
答：正确。矩阵的特征值和特征向量是线性代数以及矩阵论中非常重要的一个概念。在遥感领域也是经常用到，比如多光谱以及高光谱图像的主成分分析要求解波段间协方差矩阵或者相关系数矩阵的特征值和特征向量。根据普通线性代数中的概念，特征值和特征向量可以用传统的方法求得，但是实际项目中一般都是用数值分析的...
答：这个你的矩阵打得相当抽象啊。矩阵特征向量的个数和根的个数有关，但和特征值的重根数没关系，一时不好举例，线性代数的书上应该有例题。比如你这个题，λ=-1 是两重根，对应的特征方程恰好是秩为2，也就是只有一个自由变量，也就是只有一个特征向量（声明：没有验算～）但是也可以举例出3阶矩阵...
答：要辩证的看待二李全书 这里应该是缺了一个条件：A的所有特征值都是实数。你的理解是对的，正规矩阵不一定都是对称的，A是正规矩阵的充要条件是：A有n个相互正交的特征向量。比如 A= 1 -1 1 1 它有两个正交的特征向量：x1=(1 i)' (对应于特征值1-i)x2=(i 1)' (对...
答：（1）写出方程丨λI-A丨=0，其中I为与A同阶的单位阵，λ为代求特征值 （2）将n阶行列式变形化简，得到关于λ的n次方程 （3）解此n次方程，即可求得A的特征值 只有方阵可以求特征值，特征值可能有重根。举例，求已知A矩阵的特征值 则A矩阵的特征值为1，-1和2....
答：首先要确定哪几个未知量作为自由未知量 例题中是选取 x1,x2 作为自由未知量 所以 (x1,x2) 分别取 (1,0),(0,1) 得到基础解系 当然你也可以选 x1,x3 也可选 x2,x3 (这个会出来分数)
答：求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：第一步：计算的特征多项式。第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值。第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组的一个基础解系，则的属于特征值的全部特征向量（其中是不全为零的任意实数）。判断相似矩阵的必要条件 设有n阶矩阵A和B，若...
答：矩阵乘积的行列式等于它们行列式的乘积。 这使得矩阵乘法的问题和行列式的问题有时候可以相互转化。比如： 可逆的矩阵行列式一定非零， 反过来也成立， 实际上， 如果的行列式非零， 它的逆矩阵可以用它的伴随矩阵写出来系数矩阵可逆的线性方程组的克莱姆规则是用矩阵行列式描述的。向量空间向量空间的出现进一步...
答：这矩阵确实不可对角化，λ1=-1，λ2=λ3=-1(二重根)，相对二重根的特征向量只有一个。只有采取Jordan对角化。下面给出一个求解特征向量及广义特征向量的例题，此题λ1＝λ2＝λ3＝λ4＝1，只有一个特征向量，需求3个广义特征向量。你可仿照此题求相似变换矩阵。你那题求出变换矩阵 G＝[ 0，...
答：解：首先它是实对称矩阵，那么它的不同特征值所对应的特征向量是互相正交的，且它可以对角化。于是设特征值1所对应的特征向量为（x1,x2,x3）T，那么它与（1,1,-1）T正交，于是有：x1+x2-x3=0，解出特征值1（二重）所对应的特征向量为p1=（1,0,1）T与（0,1,1）T。由此得到矩阵P=（p1...
网友评论：
牛鲍19446829939：
特征向量怎么求 -
52062都急
：[答案] 1.先求出矩阵的特征值:|A-λE|=0 2.对每个特征值λ求出(A-λE)X=0的基础解系a1,a2,..,as 3.A的属于特征值λ的特征向量就是 a1,a2,...,as 的非零线性组合
牛鲍19446829939：
请问特征向量的详细过程怎么求?很多书上只写特征值,但是到了特征向量就了了带过谢谢如|λ - 1..1. - 2|| - 3.λ+3... - 6|| - 2.2.λ - 4|化简得|1.0.0||0. - λ^2+2λ.0||0.1.0|出基... -
52062都急
：[答案] 如 |λ-1..1.-2| |-3.λ+3...-6| |-2.2.λ-4| 解得λ后,将λ代入特征多项式,就象解AX=0的矩阵一样,解其基础解系就行了.
牛鲍19446829939：
求三阶矩阵A=(1 2 - 1, - 1 0 - 1 ,4 4 5)的特征值和特征向量 请详细说明一下特征向量的求法! -
52062都急
：[答案] 求特征值:|A-λE|=0,将行列式变为上三角行列式,求出λ=1. 则|A-E|=(1 1 1,0 2 -1,4 4 4)=(1 1 1,0 2 -1,0 0 0) 将其看做齐次方程组的系数矩阵,即x1+x2+x3=0,2x2-x3=0 令x3=2,特征向量为k(-3 1 2)(为列向量,k为常数)
牛鲍19446829939：
已知特征值如何求特征向量?RT -
52062都急
：[答案] 将λ代入(λE-B)X=O 可解得属于该λ的全部特征向量kξ 看书吧,例题比较清楚.
牛鲍19446829939：
线性代数特征向量怎么求? -
52062都急
： 将特征值代入特征方程,解出基础解系,就是特征向量. 系数矩阵化最简行1 0 -1 0 1 0 0 0 0 化最简形 1 0 -1 0 1 0 0 0 0 增行增列,求基础解系 1 0 -1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 第1行, 加上第3行*1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 化最简形 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1得到基础解系: (1,0,1)T
牛鲍19446829939：
二阶矩阵的特征值和特征向量的求法求[2 32 1]的特征值及其对应的特征向量 -
52062都急
：[答案] |A-xE| = 2-x 3 2 1-x =(2-x)(1-x)-6 =x^2-3x-4 =(x+1)(x-4) 所以特征值是-1,4 -1对应的特征向量: (A+E)x=0的系数矩阵为 3 3 2 2 基础解系为[-1 1]', 所以-1对应的特征向量为[-1 1]' 4对应的特征向量: (A-4E)x=0的系数矩阵为 -2 3 2 -3 基础解系为[3 2]'...
牛鲍19446829939：
怎么求矩阵的特征值和特征向量 -
52062都急
：[答案] 对于任意方阵A,首先求出方程|λE-A|=0的解,这些解就是A的特征值,再将其分别代入方程(λE-A)X=0中,求得它们所对应的基础解系,则对于某一个λ,以它所对应的基础解系为基形成的线性空间中的任意一个向量,均为λ所对应的特征向量.
牛鲍19446829939：
给出特征值特征向量如何求矩阵设三阶矩阵特征值1=1 特征值2=3 特征值3=4特征向量1=1 1 0 特征向量2= - 1 0 1特征向量3= 1 1 2求矩阵A -
52062都急
：[答案] P=1 -1 11 0 10 1 2则 P^-1AP = diag(1,3,4)所以 A = Pdiag(1,3,4)P^-1 = 9/2 -7/2 3/2 3/2 -1/2 3/2 1 -1 ...
牛鲍19446829939：
关于特征向量和特征值的简单小题目求下面2个矩阵的特征向量和特征值(过程详细 今天刚学 答好有分 第一题 - 2 6 - 3 7第二题 - 4 - 1 16 - 1 30 - 2 4 -
52062都急
：[答案] 第一个:tE-A= t+2 6 -3 t-7 所以特征多项式为 (t+2)(t-7)+18=0 解得t1=1,t2=4 将t1代回矩阵得tE-A= 3 6 -3 -6 解(tE-A)x=0得 x=2 -1 同理,将t2代回就能求得另外一个特征向量 1 -1 所以,矩阵的特征向量为t1(2,-1)+...
牛鲍19446829939：
线性代数特征向量问题求解1)设a是n阶矩阵A的特征向量,T是n阶可逆矩阵,B=T - 1AT,求B的一个特征向量.2)设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,问... -
52062都急
：[答案] (1) 设a是n阶矩阵A的属于特征值λ特征向量,则 Aa = λa--变形:所以有 A(TT^-1)a = λa--结合律:所以 AT (T^-1 a) = λa--左乘T^-1所以 T^-1AT (T^-1a) = λ (T^-1a) 所以 T^-1a 是 B=T^-1AT 的 属于特征值 λ 的特征...
