球体体积公式推导过程视频
答:球体体积公式推导过程:v=4/3×πr^3。欲证v=4/3×πr^3,可证1/2v=2/3×πr^3。做一个半球h=r,做一个圆柱h=r。V柱-V锥=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3。若猜想成立,则V柱-V锥=V半球。根据祖暅原理:夹在两个平行平面之间的两个立体图形,被平行于这两个平面的任意...
答:球体的体积计算公式介绍如下:球体体积v=4πR³/3。球体的体积公式推导过程如下:把一个半径为R的球哪拿体中心点在坐标原点o上表面分割成许多小块,每一小块的面积为ds,ds四个顶点A,B,C,D之间的距离AB=BC=CD=DA,四个角度相等,由o点指向A,B,C,D所张的立体角为dΩ,这样ds = dΩ...
答:S球=4π r^2 \r\n***\r\n附:推导过程(可能会看不懂(涉及到了大学的微积分),就当学点知识吧,呵呵) \r\n1.球的体积公式的推导 \r\n基本思想方法: \r\n\r\n先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面. \r\n(l)第一步:分割. ...
答:1.球体积公式的推导过程 阿基米德的推导过程可以概括为:将球体分成若干个小切片,然后在水平浸入水中的容器中,观察在容器内液位的升高和容器所承受的浮力。通过计算每一个小切片所占的体积和相应的浮力,推导出球的体积公式。其中,重要的是阿基米德的平衡法原理。他认为,浮力等于被物体排挤开的水的重量...
答:圆球体积公式推导过程,圆球体积公式很多朋友还不知道,现在让我们一起看看吧!1、圆球体积公式:V=(4/3)πr^3,即三分之四乘圆周率乘半径的三次方。2、球体的定义:一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体,世界上没有绝对的球体。绝对的球体只存在于理论中。但在失重环境(如太空...
答:等高处横截面积常相等的两个立体,其体积也必然相等”这一原理,求出了“牟合方盖”的体积。而球体体积等于π/4乘以“牟合方盖”体积,从而最终算出球体积,这个公式就是著名的“祖暅公理”。4、可知:(1/2)V球=(2/3)πr3,最终可得,V球=(4/3)πr3。球体积的公式便由此推导而来。
答:有较多的计算方法,比如可以借用球表面积S=4πr²这个结论,又因为三棱锥的体积公式是底面积×高/3:V=Sh/3 再应用微积分的思想,所以可得球体的体积是:V=Sh/3=4πr²*r/3=(4/3)πr²
答:把四个顶点和o点连接,形成一个接近四棱锥体【体积为hL/3 ,h是四棱锥体的高,L是四棱锥体的底面积】的微小体积dv,当分割的无限细密,ds接近零时候,ds= L,h = R, 并且:hL/3=dΩR=dv。dv是球的体积元素,对dv环绕一周【角度为4π】积分,就是求的体积公式。∮dΩR/3=4πR/3。...
答:三、这个公式适用于所有的球体,无论是实心的还是空心的。对于实心的球体,直接按照上述公式计算即可;对于空心的球体(如篮球、足球等),其内部可能存在其他物质,此时需要考虑球体内部物质的密度等因素,并根据实际情况进行计算。球体体积公式的应用 1、它可以用于计算球体的体积。通过输入球体的半径,公式...
网友评论:
衡砌17160524787:
球体的体积是怎么推导出来的? -
20461元味
:[答案] 1.球的体积公式的推导 基本思想方法: 先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面. (l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆柱形状的“...
衡砌17160524787:
球体的体积公式、表面积公式的推导 -
20461元味
:[答案] 推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的: 假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘 ,就得出圆球的体积和表面积,最后进行整理.具体...
衡砌17160524787:
球的体积的推倒过程
20461元味
: 将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的.圆的面积是S=πR^2,则球是它的积分,根据积分公式可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3 球的体积=4/3倍π半径的立方,如:半径=2CM,则体积是4/3X3.14X2^3
衡砌17160524787:
用微积分如何推倒球体积公式
20461元味
: 先推导上半球的体积,再乘以2就行. 假设上半球放在地平面上,(半径r). 考虑高度为h处的体积,从h变化到h+dh过程中,体积可以看出是一个圆柱体的体积,这个圆柱体 高为dh,半径^2+h^2=r^2.由此可知此圆柱体的体积表达式.然后把表达式对h积分,从0积到r(因为h最高能达到r).做完这个定积分,就是上半球的体积了.再乘以2就是整个球的体积.
衡砌17160524787:
球的体积公式 V=4/3πr怎么推导
20461元味
: 首先,球的体积公式是4/3πr³,这个是应用三重积分推导的,应用球坐标系,
衡砌17160524787:
球体体积推算过程
20461元味
: 推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的: 假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘 ,就得出圆球的体积和表面积,最后进行整理.具体过程如下: V圆柱=πr2*2r =πr2*(r r) =πr3*2 V球=πr3*2* = πr3 S圆柱=πr2*2 πd*d =πdr πdd =(r d) πd =3r*2πr =6πr2 S球=6πr2* =4πr2 这样,圆球的体积和表面积的计算公式就都得出来了
衡砌17160524787:
球体体积公式推导过程
20461元味
: 先推导半球公式:球上半部在高为0≤h≤R截圆平面半径r,半球由无数个圆柱组成.V/2=∫[0,R]πr²dh=∫[0,R]π(R²-h²)dh=π(R²h-h³/3)|[0,R]=π(R²*R-R³/3)-π(R²*0-0³/3)=2πR³/3,∴V球=4πR³/3.∴S球=dV球/dR=d(4πR³/3)/dR=4πR².
衡砌17160524787:
球体的体积是怎样推理出来的
20461元味
: 把球分成一个个四棱锥锥,近似叠加的
衡砌17160524787:
球的体积推导公式是什么(推导过程)详细点 -
20461元味
: 第一种方法--用四面体可推导球的体积公式http://tsmschool.com/Laojialeyuan/WebBook/gao/0/0245b/245b_jxkp_2.htm第二种方法--球体积公式的极限法推导 http://www.gdmzzx.com/jszy/shuxuewu/ztyj/tjgs.doc
衡砌17160524787:
球星体积公式是怎么推导出来的?注意看清楚不是体积公式,是问怎么推导的 -
20461元味
: 球的直径等于正方体的棱长;正方体内接于球,球的半径等于正方体棱长的 倍(即球体对角钱的一半);棱长为 的正四面体的内切球的半径