球的体积公式推导过程简单
答：球的体积：4/3πR^3 推导过程：最好拿纸笔画好图 第一步：先想象一个半球（高R，底面半径R，这个应该能理解吧），在距它底面L处，做一个横截面。因为是半圆，所以底面圆心到球面任意点的距离相等，所以截面半径r的平方：r^2= R^2 - L^2（初中学的勾股定理）所以截面面积S=π(R^2 - ...
答：有较多的计算方法，比如可以借用球表面积S=4πr²这个结论，又因为三棱锥的体积公式是底面积×高/3：V=Sh/3 再应用微积分的思想，所以可得球体的体积是：V=Sh/3=4πr²*r/3=(4/3)πr²
答：而球体包含的所有微小的圆柱体的数量就是4πr_，因为球体的表面积就是4πr_。因此，球体的体积就是4πr_的总和除以4πr_，也就是4/3πr_。接下来，我们来看球体的表面积公式：S=4πr_。这个公式的意思是，一个半径为r的球体的表面积等于4乘以π乘以r的平方。这个公式的推导过程比较简单，只...
答：圆球体积的公式的回答如下：圆球体积的公式是V=(4/3)πr³，其中r是圆的半径，π是圆周率，约等于3.1415926。这个公式可以用来计算圆球的体积，其中r是圆球的半径。圆球体积公式的推导过程如下：首先，考虑一个平面内截取的圆，其面积为πr²。当我们截取这个圆的三个维度时，我们得到了一...
答：1、球表面积公式：公式中R为球的半径，S为球的表面积。2、球的体积公式的推导 基本思想方法：先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面．（l）第一步：分割．用一组平行于底面的平面把半球切割成 层．（2）第二步：求近似和．每层都是近似于圆柱...
答：一、球体积的定义：球体积是指球所占据的三维空间的容积大小，用体积单位来表示。球是一种特殊的几何体，具有圆形的截面，在三维空间中无论怎样旋转，都具有相同的形状和大小。二、球体积的计算方法：根据前面给出的公式V=(4/3)πr³，我们可以通过以下步骤求解球的体积：确定球的半径r：球的...
答：阿基米德通过平衡法推导出球体积公式的过程如下：1.球体积公式的推导过程 阿基米德的推导过程可以概括为：将球体分成若干个小切片，然后在水平浸入水中的容器中，观察在容器内液位的升高和容器所承受的浮力。通过计算每一个小切片所占的体积和相应的浮力，推导出球的体积公式。其中，重要的是阿基米德的平衡法...
答：高中时用的是祖暅原理：将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V＝2/3πR^3 。因此一个整球的体积为4/3πR^3 ...
答：球的体积计算公式：V球=(4/3)πr^3, r为球半径。球的截面有以下性质：1 球心和截面圆心的连线垂直于截面。2 球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2。
答：高中时用的是祖暅原理：将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V＝2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3 ...
网友评论：
焦性15388761715：
球的体积公式的推导(详细的)谁能告诉我简单易懂的球体积公式的推导? -
35636黎翟
：[答案] 将球的表面分成无数个小面,然后以球心为顶点,连接这些小面,组成无数个近似于圆锥体. 这些圆锥体的底面积的和就是球的表面积,高近似于球的半径. 所以体积和就是:(4πr²)*r/3=4πrrr/3
焦性15388761715：
球体的体积是怎么推导出来的? -
35636黎翟
：[答案] 1.球的体积公式的推导 基本思想方法: 先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面. (l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆柱形状的“...
焦性15388761715：
球体体积公式的推导过程 -
35636黎翟
： 1.球的体积公式的推导 基本思想方法:先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面.(l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆...
焦性15388761715：
球的体积是怎样推导出来的 -
35636黎翟
： 1解:将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的.圆的面积是S=πR^2,则球是它的积分,可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^32解:将球挖个小眼,灌满水,然后将水倒进量杯就算出体积拉!!!
焦性15388761715：
球的体积的计算公式是什么? -
35636黎翟
：[答案] v=4/3πR^3 推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的: 假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘 ,就得出圆球的体积和表面积,最后进行...
焦性15388761715：
球的体积公式是怎么样推导的? -
35636黎翟
： 将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的.圆的面积是S=πR^2,则球是它的积分,根据积分公式可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3
焦性15388761715：
如何推导球的体积公式 -
35636黎翟
：[答案] 如果还没学过积分的话就用微元法:把球表面切割为大量的小块,这些小快足够小可以看作是平面,记这小块的面积为△S.考察以这块小平面为底,球心为顶点的锥体的体积△V=R△S/3,这是因为平面足够小所以锥体高度等于球半径...
焦性15388761715：
清哪位高人来指点一下球体体积公式的推导过程,谢谢. -
35636黎翟
：[答案] 1.球的体积公式的推导 基本思想方法: 先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面. (l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆柱形状的“...
焦性15388761715：
圆球体积公式的推导过程? -
35636黎翟
：[答案] 将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3...
焦性15388761715：
球体怎样算体积? -
35636黎翟
：[答案] 球的体积公式:V球=4/3 π r^3 球的:S球=4π r^2 附:推导过程(可能会看不懂(涉及到了大学的),就当学点知识吧,1.球的体积公式的推导 基本思想方法:先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫...
