球体积的推导至少2种方法
答：球体积的推导可以通过两种方法来理解。方法一：想象一个半径为R的半球和一个特殊的圆柱体，圆柱的底面半径和高均为R，中间被挖去一个底面半径和高也为R的圆锥。当平行于这两个面的平面切割时，半球的截面是一个圆，圆柱的截面则是圆环，且两者截面面积相等。设圆环截面的高度为H，可以得到S圆环 =...
答：1、球的体积公式：V=(4/3)πr3。2、祖冲之父子独立研究出的“祖暅原理”比阿基米德的研究内容要丰富，涉及的问题更复杂。祖冲之和他的儿子祖暅一起，用巧妙的方法解决了球体积的计算问题。3、《九章算术》中认为，球体的外切圆柱体与球体积之比等于正方形与其内切圆面积之比，刘徽为《九章算术》作注...
答：一，第一种从“下而上”不足近似值逼近（比实际值小）准确值推导法：设球的半径为R，半球体高的平分数为n；r1,r2,r3---rn分别为各不同圆柱饼的半径，具体推算步骤如下：根据直角三角形定理，先求出每个圆柱饼的半径得：（1）r1=根号R^2-(R/n)^2,r2=根号R^2-(2R/n)^2,r3=根号R^2...
答：1．球的体积公式的推导 基本思想方法：先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面．（l）第一步：分割．用一组平行于底面的平面把半球切割成 层．（2）第二步：求近似和．每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”,我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”...
答：V半球=V球=球的体积公式的推导方法3:球的面积从正面看，上下都有一个顶点半径为0面积也为0，中间圆面积是∏r^2，所以，确立圆的平均面积参数为1/3∏r^2，圆柱形只有一个高，球的高则有两个，这两个高分别都为2r,计算体积时：V=1/3∏r^2×（2r+2r)=4/3∏r^3 ...
答：球的体积公式推导过程：v=4/3×πr^3。欲证v=4/3×πr^3，可证1/2v=2/3×πr^3。做一个半球h=r，做一个圆柱h=r。V柱-V锥=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3。若猜想成立，则V柱-V锥=V半球。根据祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个立体图形，被平行于这两个平面的任意...
答：1、Disk Method——圆盘法：2、Shell Method——球壳法：3、General Method——一般法：
答：1、球表面积公式：公式中R为球的半径，S为球的表面积。2、球的体积公式的推导 基本思想方法：先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面．（l）第一步：分割．用一组平行于底面的平面把半球切割成 层．（2）第二步：求近似和．每层都是近似于圆柱...
答：第一种方法－－用四面体可推导球的体积公式http://tsmschool.com/Laojialeyuan/WebBook/gao/0/0245b/245b_jxkp_2.htm 第二种方法－－球体积公式的极限法推导 http://www.gdmzzx.com/jszy/shuxuewu/ztyj/tjgs.doc
答：球的体积 = 3分之4 × 圆周率 × 圆半径的立方 圆周率 = 3.14 圆半径的立方 = 圆的半径 × 圆的半径 × 圆的半径
网友评论：
应夜17197044907：
球的体积是怎样推导出来的 -
28570凤夜
： 1解:将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的.圆的面积是S=πR^2,则球是它的积分,可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^32解:将球挖个小眼,灌满水,然后将水倒进量杯就算出体积拉!!!
应夜17197044907：
球的体积公式是怎么样推导的? -
28570凤夜
： 将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的.圆的面积是S=πR^2,则球是它的积分,根据积分公式可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3
应夜17197044907：
球体的体积是怎么推导出来的? -
28570凤夜
：[答案] 1.球的体积公式的推导 基本思想方法: 先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面. (l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆柱形状的“...
应夜17197044907：
球体体积公式的推导过程 -
28570凤夜
： 1.球的体积公式的推导 基本思想方法:先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面.(l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆...
应夜17197044907：
球的体积公式推导用二重积分. -
28570凤夜
：[答案] 积分区域D为x^2+y^2=a^2,则球的体积可以表示为V=2∫∫√(a^2-x^2-y^2)dxdy,用极坐标计算,V=2∫dθ∫r√(a^2-r^2)dr,r积分限0到a,θ积分限0到2π, ∫r√(a^2-r^2)dr=(-1/2)∫√(a^2-r^2)d(a^2-r^2)=(-1/3)(a^2-r^2)^(3/2)=(1/3)a^3,所以V=(4π/3)a^3.
应夜17197044907：
如何推导球的体积公式 -
28570凤夜
：[答案] 如果还没学过积分的话就用微元法:把球表面切割为大量的小块,这些小快足够小可以看作是平面,记这小块的面积为△S.考察以这块小平面为底,球心为顶点的锥体的体积△V=R△S/3,这是因为平面足够小所以锥体高度等于球半径...
应夜17197044907：
怎么推导球的体积公?怎么推导球的体积公式
28570凤夜
： 如果还没学过积分的话就用微元法:把球表面切割为大量的小块,这些小快足够小可以看作是平面,记这小块的面积为△S.考察以这块小平面为底,球心为顶点的锥体的体积△V=R△S/3,这是因为平面足够小所以锥体高度等于球半径.当这样的无穷多个平面叠加起来时,球体积就等于这些小锥体的体积之和,所以球体积V等于RS/3,S就是球的表面积等于4∏R方,即V=(4∏R^3)/3 如果用积分的方法就写出球面的解析式,用旋转体积分公式或者重积分的方法就能算得球体体积. 诚心为您回答,希望可以帮助到您,赠人玫瑰,手有余香,好人一生平安,有用的话,给个好评吧O(∩_∩)O~
应夜17197044907：
球的体积推导公式是什么(推导过程)详细点 -
28570凤夜
： 第一种方法--用四面体可推导球的体积公式http://tsmschool.com/Laojialeyuan/WebBook/gao/0/0245b/245b_jxkp_2.htm第二种方法--球体积公式的极限法推导 http://www.gdmzzx.com/jszy/shuxuewu/ztyj/tjgs.doc
应夜17197044907：
用两种方法求一个铁球的体积 -
28570凤夜
：[答案] 如果是纯铁,实心的铁球,称重求质量就好 如果是纯铁但是不是实心,那么外体体积可以用溢水法,实际体积可以用质量求到 如果不是纯铁但是铁含量均匀,那么外体体积可以用楼上说的溢水法,实际物质体积可以考虑取样分析铁含量然后用质量算
应夜17197044907：
球体怎样算体积? -
28570凤夜
：[答案] 球的体积公式:V球=4/3 π r^3 球的:S球=4π r^2 附:推导过程(可能会看不懂(涉及到了大学的),就当学点知识吧,1.球的体积公式的推导 基本思想方法:先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫...
