球壳体积的推导公式
答：球的体积公式是 V = (4/3)πr³，其中 r 是球的半径。拓展知识：球体积公式的推导需要用到三维空间中的积分知识。可以想象，球是由无数个薄薄的球壳组成的，每个球壳的体积可以近似看作是一个圆柱体的体积，而圆柱体的体积是底面积乘以高。因此，我们需要对球的半径进行积分，求出所有球...
答：球壳体的体积计算公式：V=(4/3)πr^3。一个中空的金属球，如同足球一样，外面是金属外壳，里面是空的。
答：dv=4πR^2dr
答：dV=dS×f(x)=2πxf(x)dx
答：球体积公式V=4πR^3/3，用这公式球壳体积=4π{(10/2)^3-[（10-0.01）/2 ] ^3）}/ 3 10^3表示10的3次方 注意外直径是外面的直径非内直径所以是减球壳的厚度得内球直径 结果自己算出来
答：dv=4pir*r*dr
答：R增加ΔR﹙小﹚， ΔV＝球壳体积，ΔV/ΔR≈球面积S，∴V'﹙对R﹚＝球面积S.
答：如果你会积分，一个最简单的方法是用球的表面积积，把球分成薄球壳，V = ∫（0，R）4πr*rdxr=4πR^3 / 3 ，如果你不会积分，你可以这样作比较，取一个半球，一个底面积与半球底面积相同且高为球的半径的圆锥，一个同底面积高为球半径的圆柱，它们都放在同一水平面上，在同一高度对它们...
答：球的体积公式：V=4/3 πr³=1/6 πd³球的外直径为8cm，内直径为8-1/8×2=31/4cm。外体积=1/6 πd³=1/6 π×8³内体积=1/6 πd³=1/6 π×(31/4)³外壳体积=外体积-内体积
答：【2mm=0.2cm】将球壳体积看成球体积的微分.球体体积公式V=(1/6)πx^3(x为直径）dV=(1/2)πx^2dx x=20,dx=0.2 dV≈(1/2)*3.14*20^2*0.2≈125.6(cm^3)球壳体积的近似值125.6cm^3.
网友评论：
驷忠13884863148：
球壳的表面积及体积公式是什么?已知球的半径,球壳的高度,如何求球壳的表面积和体积? -
17292通贾
：[答案] 表面积4πr乘r 体积π乘r三方乘三分之四
驷忠13884863148：
为什么计算一个极薄的球壳的体积△V = S*△r?而不是V=3/4πr ^3 -
17292通贾
：[答案] 算一个极薄的球壳的体积,不是算球壳包围的球体积 把极薄球壳展开成平面,忽略内外表面面积差 得出计算公式,球表面积乘以球壳厚度.
驷忠13884863148：
球壳外径为20cm,厚度为2mm,求球壳体积的近似值.用微积分近似运算做 -
17292通贾
：[答案] 【2mm=0.2cm】 将球壳体积看成球体积的微分. 球体体积公式V=(1/6)πx^3(x为直径) dV=(1/2)πx^2dx x=20,dx=0.2 dV≈(1/2)*3.14*20^2*0.2≈125.6(cm^3) 球壳体积的近似值125.6cm^3.
驷忠13884863148：
球体的体积是怎么推导出来的? -
17292通贾
：[答案] 1.球的体积公式的推导 基本思想方法: 先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面. (l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆柱形状的“...
驷忠13884863148：
怎么求球壳的体积?求半径R,厚为dr的球壳的体积元dv.并说为什么这样求? -
17292通贾
：[答案] dv=4pir*r*dr
驷忠13884863148：
一个外直径为10厘米的球,球壳厚度为0.01厘米,试求球壳体积的近似值? -
17292通贾
： 球体积公式V=4πR^3/3,用这公式球壳体积=4π{(10/2)^3-[(10-0.01)/2 ] ^3)}/ 310^3表示10的3次方 注意外直径是外面的直径非内直径所以是减球壳的厚度得内球直径 结果自己算出来
驷忠13884863148：
球体积公式怎样推导
17292通贾
： 球体积公式怎样推导 提问者:驰星123(新手) (2006-03-09 18:20:17) 答: 1.球的半径为R、面积F=4πR^2. 2.将球分割成底面积为ΔF、顶点在球心的n个相等的多棱椎,每个多棱椎的体积为ΔV=RΔF/3. 球体积V=Σ[1,N]RΔF/3=R/3*Σ[1,N]ΔF. 当N-->∞、而ΔF-->0时,V=lim[N-->∞]R/3*Σ[1,N]ΔF=RF/3=4πR^3/3.
驷忠13884863148：
球的体积公式是怎么样推导的? -
17292通贾
： 将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的.圆的面积是S=πR^2,则球是它的积分,根据积分公式可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3
驷忠13884863148：
球的体积公式的推导(详细的)谁能告诉我简单易懂的球体积公式的推导? -
17292通贾
：[答案] 将球的表面分成无数个小面,然后以球心为顶点,连接这些小面,组成无数个近似于圆锥体. 这些圆锥体的底面积的和就是球的表面积,高近似于球的半径. 所以体积和就是:(4πr²)*r/3=4πrrr/3
驷忠13884863148：
球体体积公式推导过程
17292通贾
： 先推导半球公式:球上半部在高为0≤h≤R截圆平面半径r,半球由无数个圆柱组成.V/2=∫[0,R]πr²dh=∫[0,R]π(R²-h²)dh=π(R²h-h³/3)|[0,R]=π(R²*R-R³/3)-π(R²*0-0³/3)=2πR³/3,∴V球=4πR³/3.∴S球=dV球/dR=d(4πR³/3)/dR=4πR².
