球体积公式的推导过程
答:球体的体积公式:V=(4/3)*π*R^3(V:表示球体的体积,R:表示球体的半径)。球的体积公式证明:欲证(4/3)*π*R^3,可证(1/2)V=(2/3)*π*R^3做一个半球h=r, 做一个圆柱h=r(如下图)因为V柱-V锥= π×r^3- π×r^3/3=2/3π×r^3,所以若猜想成立,则V柱-V...
答:有较多的计算方法,比如可以借用球表面积S=4πr²这个结论,又因为三棱锥的体积公式是底面积×高/3:V=Sh/3 再应用微积分的思想,所以可得球体的体积是:V=Sh/3=4πr²*r/3=(4/3)πr²
答:1、球表面积公式:公式中R为球的半径,S为球的表面积。2、球的体积公式的推导 基本思想方法:先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面.(l)第一步:分割.用一组平行于底面的平面把半球切割成 层.(2)第二步:求近似和.每层都是近似于圆柱...
答:即:整球的体积公式V=4/3πR^3。二,第二种从“上而下”过剩近似值逼近(比实际值大)准确值推导法:设球的半径为R,半球体高的平分数为n;r1,r2,r3---rn分别为各不同圆柱饼的半径,具体推算步骤如下:根据直角三角形定理,先求出每个圆柱饼的半径得:(一),(1)r1=根号R^2-(R-R/...
答:圆球体积的公式的回答如下:圆球体积的公式是V=(4/3)πr³,其中r是圆的半径,π是圆周率,约等于3.1415926。这个公式可以用来计算圆球的体积,其中r是圆球的半径。圆球体积公式的推导过程如下:首先,考虑一个平面内截取的圆,其面积为πr²。当我们截取这个圆的三个维度时,我们得到了一...
答:球的体积:4/3πR^3 推导过程:最好拿纸笔画好图 第一步:先想象一个半球(高R,底面半径R,这个应该能理解吧),在距它底面L处,做一个横截面。因为是半圆,所以底面圆心到球面任意点的距离相等,所以截面半径r的平方:r^2= R^2 - L^2(初中学的勾股定理)所以截面面积S=π(R^2 - ...
答:高中时用的是祖暅原理:将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V=2/3πR^3 。因此一个整球的体积为4/3πR^3 ...
答:半径r)。 考虑高度为h处的体积,从h变化到h+dh过程中,体积可以看出是一个圆柱体的体积,这个圆柱体 高为dh,半径^2+h^2=r^2。由此可知此圆柱体的体积表达式。然后把表达式对h积分,从0积到r(因为h最高能达到r)。做完这个定积分,就是上半球的体积了。再乘以2就是整个球的体积。 谢谢 ...
答:球体的体积公式和表面积公式是数学和物理学中的基本概念,它们的证明需要用到一些基本的几何和微积分知识。首先,我们来看球体的体积公式:V=4/3πr_。这个公式的意思是,一个半径为r的球体的体积等于4/3乘以π乘以r的三次方。这个公式的推导过程如下:1.首先,我们可以将球体看作是无数个微小的圆柱...
答:高中时用的是祖暅原理:将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3 ...
网友评论:
於睿17799972084:
球体体积公式的推导过程 -
28590钮瑾
: 1.球的体积公式的推导 基本思想方法:先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面.(l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆...
於睿17799972084:
球体的体积是怎么推导出来的? -
28590钮瑾
:[答案] 1.球的体积公式的推导 基本思想方法: 先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面. (l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆柱形状的“...
於睿17799972084:
球的体积公式的推导过程 -
28590钮瑾
:[答案] 楼上的不对挖````高中学的内容啊`````` 将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体...
於睿17799972084:
球的体积公式的推导(详细的)谁能告诉我简单易懂的球体积公式的推导? -
28590钮瑾
:[答案] 将球的表面分成无数个小面,然后以球心为顶点,连接这些小面,组成无数个近似于圆锥体. 这些圆锥体的底面积的和就是球的表面积,高近似于球的半径. 所以体积和就是:(4πr²)*r/3=4πrrr/3
於睿17799972084:
球的体积公式是怎么样推导的? -
28590钮瑾
: 将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的.圆的面积是S=πR^2,则球是它的积分,根据积分公式可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3
於睿17799972084:
清哪位高人来指点一下球体体积公式的推导过程,谢谢. -
28590钮瑾
:[答案] 1.球的体积公式的推导 基本思想方法: 先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面. (l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆柱形状的“...
於睿17799972084:
球的体积是怎样推导出来的 -
28590钮瑾
: 1解:将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的.圆的面积是S=πR^2,则球是它的积分,可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^32解:将球挖个小眼,灌满水,然后将水倒进量杯就算出体积拉!!!
於睿17799972084:
如何推导球的体积公式 -
28590钮瑾
:[答案] 如果还没学过积分的话就用微元法:把球表面切割为大量的小块,这些小快足够小可以看作是平面,记这小块的面积为△S.考察以这块小平面为底,球心为顶点的锥体的体积△V=R△S/3,这是因为平面足够小所以锥体高度等于球半径...
於睿17799972084:
球的体积公式推导过程方法越多越好, -
28590钮瑾
:[答案] 将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3...
於睿17799972084:
球的体积如何推导, -
28590钮瑾
:[答案] 严格的推导需要用到微积分的知识不严格的忽悠人的推导,你随便翻一本高中的数学书一般都会有.你就这样理解吧,球表面切一个很小的圆,连到球心像一块锥形的西瓜那样,球的体积就是这么多锥形的体积合并而成的,假设细分成...