球体体积推导过程图解
答：而阿基米德原理则是液压学中比较常见的一种原理。液压机械就是通过利用液体的压力来进行能量转换的机械设备，其工作原理即是基于阿基米德原理。球体积公式的历史 阿基米德并非第一个推导出球体积公式的人。在他之前，希腊人安提斯丰也曾经给出了这个公式。而早在公元前2500年左右，印度人便已经计算出了球的表...
答：=π[(-1/2)e^(-2x)*sinx|<0,π>+(1/2)∫<0,π>e^(-2x)*cosxdx]=(π/2)[(-1/2)e^(-2x)cosx|<0,π>-(1/2)∫<0,π>e^(-2x)sinxdx]=π[e^(-2π)+1]/4-V/4,所以V=π[e^(-2π)+1]/5。历史发展 中国，也是世界上最早得出计算球体积正确公式的是南朝数学家...
答：1．球的体积公式的推导 基本思想方法：先用过球心 的平面截球 ，球被截面分成大小相等的两个半球，截面⊙ 叫做所得半球的底面．（l）第一步：分割．用一组平行于底面的平面把半球切割成 层．（2）第二步：求近似和．每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”，我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片...
答：即：整球的体积公式V=4/3πR^3。二，第二种从“上而下”过剩近似值逼近（比实际值大）准确值推导法：设球的半径为R，半球体高的平分数为n；r1,r2,r3---rn分别为各不同圆柱饼的半径，具体推算步骤如下：根据直角三角形定理，先求出每个圆柱饼的半径得：(一），（1）r1=根号R^2-(R-R/...
答：球体的体积计算公式介绍如下：球体体积v=4πR³/3。球体的体积公式推导过程如下：把一个半径为R的球哪拿体中心点在坐标原点o上表面分割成许多小块，每一小块的面积为ds，ds四个顶点A,B,C,D之间的距离AB=BC=CD=DA，四个角度相等，由o点指向A,B,C,D所张的立体角为dΩ，这样ds = dΩ...
答：按照之前的思路应用引理，寻找截面积与球处处相等的目前已经可以求出体积的几何体。考察半径为 RR 的球在距球心高 hh 处的截面积 SS.由勾股定理知，高 hh 处的小圆半径为 r=R2−h2−−−−−−√r=R2−h2.所以 S=πr2S=πr2 S=π(R2&#...
答：1、球表面积公式：公式中R为球的半径，S为球的表面积。2、球的体积公式的推导 基本思想方法：先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面．（l）第一步：分割．用一组平行于底面的平面把半球切割成 层．（2）第二步：求近似和．每层都是近似于圆柱...
答：4/3*pi*R的立方 R为半径 将球体看成好多小圆锥体,顶点是圆心,一个小圆锥体的体积是1/3底面积*高(1/3*S*h)一共有4*pi*R平方/S个(圆的表面积/S)(1/3*S*h)*(4*pi*R的平方)/S=4/3*pi*R的立方
答：球体是三维几何学中的基本形状之一，其体积公式为V=（4/3）πr³，其中V表示球体的体积，r表示球体的半径。球体的体积公式可以通过以下步骤推导得出：1、将球体切成无数个小圆柱体，每个小圆柱体的底面半径为Δx，高为Δy。计算每个小圆柱体的体积，即V（Δx，Δy）=πΔxΔy²。对...
答：等高处横截面积常相等的两个立体，其体积也必然相等”这一原理，求出了“牟合方盖”的体积。而球体体积等于π／4乘以“牟合方盖”体积，从而最终算出球体积，这个公式就是著名的“祖暅公理”。4、可知：（1/2）V球=（2/3）πr3，最终可得，V球=(4/3)πr3。球体积的公式便由此推导而来。
网友评论：
景矿18876088622：
球体的体积是怎么推导出来的? -
18090扈刻
：[答案] 1.球的体积公式的推导 基本思想方法: 先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面. (l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆柱形状的“...
景矿18876088622：
清哪位高人来指点一下球体体积公式的推导过程,谢谢. -
18090扈刻
：[答案] 1.球的体积公式的推导 基本思想方法: 先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面. (l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆柱形状的“...
景矿18876088622：
球体的体积公式、表面积公式的推导 -
18090扈刻
：[答案] 推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的: 假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘 ,就得出圆球的体积和表面积,最后进行整理.具体...
景矿18876088622：
球体体积公式的推导过程 -
18090扈刻
： 1.球的体积公式的推导 基本思想方法:先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面.(l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆...
景矿18876088622：
球体怎样算体积? -
18090扈刻
：[答案] 球的体积公式:V球=4/3 π r^3 球的:S球=4π r^2 附:推导过程(可能会看不懂(涉及到了大学的),就当学点知识吧,1.球的体积公式的推导 基本思想方法:先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫...
景矿18876088622：
球的体积公式的推导过程 -
18090扈刻
：[答案] 楼上的不对挖````高中学的内容啊`````` 将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体...
景矿18876088622：
球体体积公式推导过程
18090扈刻
： 先推导半球公式:球上半部在高为0≤h≤R截圆平面半径r,半球由无数个圆柱组成.V/2=∫[0,R]πr²dh=∫[0,R]π(R²-h²)dh=π(R²h-h³/3)|[0,R]=π(R²*R-R³/3)-π(R²*0-0³/3)=2πR³/3,∴V球=4πR³/3.∴S球=dV球/dR=d(4πR³/3)/dR=4πR².
景矿18876088622：
球的体积推导公式是什么(推导过程)详细点 -
18090扈刻
： 第一种方法--用四面体可推导球的体积公式http://tsmschool.com/Laojialeyuan/WebBook/gao/0/0245b/245b_jxkp_2.htm第二种方法--球体积公式的极限法推导 http://www.gdmzzx.com/jszy/shuxuewu/ztyj/tjgs.doc
景矿18876088622：
球的体积公式的推导(详细的)谁能告诉我简单易懂的球体积公式的推导? -
18090扈刻
：[答案] 将球的表面分成无数个小面,然后以球心为顶点,连接这些小面,组成无数个近似于圆锥体. 这些圆锥体的底面积的和就是球的表面积,高近似于球的半径. 所以体积和就是:(4πr²)*r/3=4πrrr/3
