球的体积公式推导过程小学
答:V球=4/3 π r^3 附:推导过程(可能会看不懂(涉及到了大学的微积分),就当学点知识吧,呵呵)1.球的体积公式的推导 基本思想方法:先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面.(l)第一步:分割.用一组平行于底面的平面把半球切割成 层.(2)...
答:=π[(-1/2)e^(-2x)*sinx|<0,π>+(1/2)∫<0,π>e^(-2x)*cosxdx]=(π/2)[(-1/2)e^(-2x)cosx|<0,π>-(1/2)∫<0,π>e^(-2x)sinxdx]=π[e^(-2π)+1]/4-V/4,所以V=π[e^(-2π)+1]/5。历史发展 中国,也是世界上最早得出计算球体积正确公式的是南朝数学家...
答:圆球的体积和表面积可以用以下公式计算:圆球的体积=(4/3)×π×半径³,圆球的表面积=4×π×半径²。球体表面积是指球面所围成的几何体的面积,它包括球面和球面所围成的空间,球体表面积的计算公式为S=4πr²=πD²,该公式可以利用求体积求导来计算表面积。
答:圆球体积的公式的回答如下:圆球体积的公式是V=(4/3)πr³,其中r是圆的半径,π是圆周率,约等于3.1415926。这个公式可以用来计算圆球的体积,其中r是圆球的半径。圆球体积公式的推导过程如下:首先,考虑一个平面内截取的圆,其面积为πr²。当我们截取这个圆的三个维度时,我们得到了一...
答:球体的体积和表面积公式及推导过程如下:体积:将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V=2/3πR^3 。因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的...
答:(2)第二步:求近似和.每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”,我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积,它们的和就是半球体积的近似值.(3)第三步:由近似和转化为精确和.当 无限增大时,半球的近似体积就趋向于精确体积.(具体过程见课本)2.定理:半径是 的球的体积公式为:.3....
答:球体积公式:V=4πR³/3 棱柱体积公式:V=S底面×h=S直截面×l (l为侧棱长,h为高)棱台体积:V=〔S1+S2+开根号(S1*S2)〕/3*h 注:V:体积;S1:上表面积;S2:下表面积;h:高。--- 几何体的表面积计算公式 圆柱体:表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体...
答:即:整球的体积公式V=4/3πR^3。二,第二种从“上而下”过剩近似值逼近(比实际值大)准确值推导法:设球的半径为R,半球体高的平分数为n;r1,r2,r3---rn分别为各不同圆柱饼的半径,具体推算步骤如下:根据直角三角形定理,先求出每个圆柱饼的半径得:(一),(1)r1=根号R^2-(R-R/...
答:剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V=2/3πR^3 。因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2,则球是它的积分,根据积分公式可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3 ...
答:推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的:假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘 ,就得出圆球的体积和表面积,最后进行整理。具体过程如下:V圆柱=πr2×2r =πr2×(r+r)=πr3×2 V球...
网友评论:
徐宗13731527385:
球体的体积是怎么推导出来的? -
24671姚马
:[答案] 1.球的体积公式的推导 基本思想方法: 先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面. (l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆柱形状的“...
徐宗13731527385:
球的体积公式的推导(详细的)谁能告诉我简单易懂的球体积公式的推导? -
24671姚马
:[答案] 将球的表面分成无数个小面,然后以球心为顶点,连接这些小面,组成无数个近似于圆锥体. 这些圆锥体的底面积的和就是球的表面积,高近似于球的半径. 所以体积和就是:(4πr²)*r/3=4πrrr/3
徐宗13731527385:
球的体积公式是怎么样推导的? -
24671姚马
: 将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的.圆的面积是S=πR^2,则球是它的积分,根据积分公式可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3
徐宗13731527385:
球的体积是怎样推导出来的 -
24671姚马
: 1解:将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的.圆的面积是S=πR^2,则球是它的积分,可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^32解:将球挖个小眼,灌满水,然后将水倒进量杯就算出体积拉!!!
徐宗13731527385:
如何推导球的体积公式 -
24671姚马
:[答案] 如果还没学过积分的话就用微元法:把球表面切割为大量的小块,这些小快足够小可以看作是平面,记这小块的面积为△S.考察以这块小平面为底,球心为顶点的锥体的体积△V=R△S/3,这是因为平面足够小所以锥体高度等于球半径...
徐宗13731527385:
圆球体积公式的推导过程? -
24671姚马
:[答案] 将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3...
徐宗13731527385:
清哪位高人来指点一下球体体积公式的推导过程,谢谢. -
24671姚马
:[答案] 1.球的体积公式的推导 基本思想方法: 先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面. (l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆柱形状的“...
徐宗13731527385:
球体的体积公式、表面积公式的推导 -
24671姚马
:[答案] 推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的: 假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘 ,就得出圆球的体积和表面积,最后进行整理.具体...
徐宗13731527385:
球体积公式怎样推导
24671姚马
: 球体积公式怎样推导 提问者:驰星123(新手) (2006-03-09 18:20:17) 答: 1.球的半径为R、面积F=4πR^2. 2.将球分割成底面积为ΔF、顶点在球心的n个相等的多棱椎,每个多棱椎的体积为ΔV=RΔF/3. 球体积V=Σ[1,N]RΔF/3=R/3*Σ[1,N]ΔF. 当N-->∞、而ΔF-->0时,V=lim[N-->∞]R/3*Σ[1,N]ΔF=RF/3=4πR^3/3.
徐宗13731527385:
数学计算公式球的体积怎么求啊? -
24671姚马
:[答案] 球的体积V=4/3*π*R^3 其中R^3代表R的立方,即 R*R*R . 球的表面积S=4*π*R^2 表面积公式推导需要用到积分.而通过表面积推导体积比较简单.在球的表面取很小的平面A,A与球心组成了一个椎体,可以应用椎体的体积公式Vx=1/3 AR . 考虑整个球体...