皮克公式三角形
答：大正方形的面积是a×a=aa 当然也是4个三角形＋1个小正方形 4个三角形面积是 b×c÷2×4=2bc 1个小正方形面积是 （b－c）×（b－c）=bb-2bc+cc （这一步 小学生先把第一个（b－c）看成整体 两次运用乘法分配率得到）现在 4个三角形＋1个小正方形=2bc + bb-2bc+cc=bb+...
答：15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形...
答：解：填表如下：格点多边形各边上的格点的个数 格点边多边形内部的格点个数 格点多边形的面积 多边形1 8 1 8 多边形2 7 3 11 … … … …一般格点多边形 a b S 则S与a、b之间的关系为S=a+2（b-1）（用含a、b的代数式表示）
答：∵AB??=BD*BC,AC??=CD*BC,AD??=BD*CD(射影定理）∴AB??+AC??=BD*BC+CD*BC=BC*BC=BC??
答：椭圆中的皮克定理在任意四边形中不成立。皮克定理是用于计算格点多边形面积的公式，公式为S=内部格点数+边上格点数/2-1。而四边形并不具备椭圆的对称性，因此该定理不适用于四边形。在四边形中，可以应用类似于三角形的海龙公式或叉积公式来计算面积。需要注意的是，面积的计算方法也会因四边形的特殊...
答：取格点的组成图形的面积为一单位。在平行四边形格点，皮克定理依然成立。套用于任意三角形格点，皮克定理则是A = 2i + b - 2。 对于非简单的多边形P，皮克定理A = i + b/2 - χ(P)，其中χ(P)表示P的欧拉特征数。 高维推广：Ehrhart多项式；一维：植树问题。 皮克定理和欧拉公式（V-E+F=...
答：一般用皮克公式计算。其中数格子的方法比较原始，很少用。格点多边形面积=图内格点个数+周界格点数÷2-1 重要的是看你是哪种格点阵 如果你是一三角行为单位格的话，那么你就应该再乘一次 2，因为三角形等于正方形的一半/或长方形 是正方形的话就不用说了，直接按皮克定理 长方形也一样 ...
答：假定每个小方格为一个单位一长，S为图形面积，L为边界上的格点数，N为内部格点数，则有S=2/L N-1。可以用皮克公式计算，面积S和内部格点数目a、边上格点数目b的关系：S=a+ b/2 - 1。(其中a表示多边形内部的点数,b表示多边形边界上的点数,S表示多边形的面积)S=12+8/2-1=15 ...
答：格点多边形的面积必为整数或半整数（奇数的一半）。格点关于格点的对称点为格点。格点多边形面积公式，设某格点多边形内部有格点a个，格点多边形的边上有格点b个，该格点多边形面积为S，则根据皮克公式有S=a+b/2-1。格点正多边形只能是正方形。格点三角形边界上无其他格点，内部有一个格点，则该点为此...
答：1、格点多边形的面积必为整数或半整数（奇数的一半）。2、格点关于格点的对称点为格点。3、格点多边形面积公式设某格点多边形内部有格点a个，格点多边形的边上有格点b个，该格点多边形面积为S，则根据皮克公式有S=a+b/2-1。4，格点正多边形只能是正方形。5，格点三角形边界上无其他格点，内部有一个...
网友评论：
沙心17640494630：
皮克定理的公式是:格点多边形面积=多边形一周的格点数÷2+多边形内部格点数 - 1若三角形的顶点不是格点,这个结论仍然成立吗?把探索过程与结果记录下... -
34612管隶
：[答案] 不一定成立. 想像一下,若三角形的两点在两个点的上,第三点在垂直于这两点所在直线的两点间移到时,计算得出结果一样,而实际面积显然不同了.
沙心17640494630：
格点面积公式 -
34612管隶
： 面积计算公式:皮克公式:格点多边形面积=多边形一周的格点数÷2+多边形内部格点数-1 设格点多边形的面积为s,它各边上格点的个数和为x. 格点多边形,其内部都只有一个格点,它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表,请写...
沙心17640494630：
毕克定理怎么证明? -
34612管隶
：[答案] 因为所有简单多边形都可切割为一个三角形和另一个简单多边形.考虑一个简单多边形P,及跟P有一条共同边的三角形T.若P符合皮克公式,则只要证明P加上T的PT亦符合皮克公式(I),以及三角形符合皮克公式(II),就可根据数...
沙心17640494630：
什么叫做皮克公式?怎样运用? -
34612管隶
： 皮克公式 在直角坐标平面中,如果某一点的两个坐标都是整数的话,就称这一点为「格点」.而格点上的多边形,它的面积可以通过以下的「皮克公式」算出来: 面积=i+b/2-1 其中i表示在多边形内部格点的数目, b则表示在多边形周界上格点...
沙心17640494630：
皮克定理的皮克公式的证明 -
34612管隶
： 因为所有简单多边形都可切割为一个三角形和另一个简单多边形.考虑一个简单多边形P,及跟P有一条共同边的三角形T.若P符合皮克公式,则只要证明P加上T的PT亦符合皮克公式(I),以及三角形符合皮克公式(II),就可根据数学归纳法,对于所有简单多边形皮克公式都是成立的.
沙心17640494630：
皮克定律的公式是什么????急急急急 -
34612管隶
： 多边形设P和T的共同边上有c个格点.P的面积: iP + bP/2 - 1T的面积: iT + bT/2 - 1PT的面积:(iT + iP + c - 2) + (bT- c + 2 + bP - c) /2 - 1 = iPT + bPT/2 - 1三角形证明分三部分:证明以下的图形符合皮克定理:所有平行于轴线的矩形...
沙心17640494630：
S=a+ b/2 - 1. (其中a表示多边形内部的点数,b表示多边形边界上的点数,S表示多边形的面积) 即皮克定理 如何证明呢?? -
34612管隶
： 因为所有简单多边形都可切割为一个三角形和另一个简单多边形.考虑一个简单多边形P,及跟P有一条共同边的三角形T.若P符合皮克公式,则只要证明P加上T的PT亦符合皮克公式(I),与及三角形符合皮克公式(II),就可根据数学归纳法,对于所有简单多边形皮克公式都是成立的.
沙心17640494630：
已知三点A( - 2,0),B(1,4),C(2,3),求三角形ABC的面积 -
34612管隶
： 这是格点三角形.设某格点三角形内部有格点a个,格点多边形的边上有格点b个,该格点多边形面积为S,则根据皮克公式有S=a+b/2-1.该题目里面有3个内点,3个边上...
沙心17640494630：
“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式,公式表达式为S=a+b2 - 1,孔明只记得公式中的S表示多边形的面积,a和b中有一个表示多边形边上... -
34612管隶
：[答案] 如图1, ∵三角形内由1个格点,边上有8个格点,面积为4,即4=1+ 8 2-1; 矩形内由2个格点,边上有10个格点,面积为6,即6=2+ 10 2-1; ∴公式中表示多边形内部整点个数的字母是a; 图2中,a=15,b=7,故S=15+ 7 2-1=17.5. 故答案为:a,17.5.
沙心17640494630：
三角形ABC中,点D,E,F分别边长AB,BC,AC的中点,求三角形DEF与三角形ABC的面积之比(这道题是可以根据题画出图形的)谢谢大家了 -
34612管隶
：[答案] 由于D,E,F是三条边上的中点那么,DF平行BC,DE平行AC,EF平行BA 做三角形BC边上的高AM,DF将这个AM分成两段,由于D,F都是中点,所以高AM非分得的两段相等,所以DF与BC平行线间的距离为AM的一半,即三角形EDF在DF边上的高是三...
