矩阵变换规则
答：初等变换包括：线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换，这三者在本质上是一样的。矩阵初等变换：矩阵的初等变换又分为矩阵的初等行变换和矩阵的初等列变换。矩阵的初等行变换和初等列变换统称为初等变换。另外：分块矩阵也可以定义初等变换。定义：如果B可以由A经过一系列初等变换得到，则...
答：某一行（列），乘以一个非零倍数。某一行（列），乘以一个非零倍数，加到另一行（列）。某两行（列），互换。容易看出，这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性，所以如果一个矩阵是方阵，我们可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆，来判断原矩阵是否可逆。
答：对调两行；以非零数k乘以某一行的所有元素；把某一行所有元素的k倍加到另一行对应元素上去。下列三种变换称为矩阵的行初等变换：（1）对调两行；（2）以非零数k乘以某一行的所有元素；（3）把某一行所有元素的k倍加到另一行对应元素上去。行最简形矩阵是由方程组唯一确定的，行阶梯形矩阵的行数...
答：关键在于矩阵乘法的内在规则：矩阵左上角的元素是由左矩阵的第一行与右矩阵的第一列相乘得来。这种独特的内积计算方式赋予了矩阵乘法左右的不对称性，从而区分了行变换和列变换。如果我们能改变运算规则，如将左上角元素改为其他内积，那么结果自然会反转。在向量组的表示和变换中，我们可能会遇到矩阵A在...
答：会改变它行列式的值。称以下三种变换为矩阵的初等行(列)变换：1、交换矩阵的两行(列)；2、将矩阵的某一行(列)乘以常数加到另一行(列)；3、将矩阵某行(列)乘以非零常数。注意点：1、最简形的概念，一定是非零行的第一个非零元素是1，且这些非零元素所在的列的其他元素都是0；2、只有基本行...
答：是1，OK。如果不是1，和第一个数是1的那一行换一下。接下来，把第一列除了左上角的1之外所有元素变为0，这里用的就是行变换。矩阵分解将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积 ，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。
答：一般来说，解线性方程组（包括求特征向量），用初等变换求逆矩阵，求列向量组的极大无关组等，都只能用行变换。而求矩阵的秩，化矩阵为等价标准形，计算行列式等，行列变换都是可以用的。做行变换相当于左乘一个可逆矩阵,列变换相当于右乘一个可逆矩阵。行列式中行变换和列变换是等价的,所以行列都可以...
答：初等变换求逆矩阵原理是这样的：初等行变换相当于矩阵左乘一个可逆阵；初等列变换相当于矩阵右乘一个可逆矩阵。求A的逆，就是求B，使得AB=BA=E。从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意，A右边没有矩阵，不能列变换)，从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意，A左边没有矩阵，不能行变换)。所以用...
答：一般来说，解线性方程组（包括求特征向量），用初等变换求逆矩阵，求列向量组的极大无关组等，都只能用行变换。而求矩阵的秩，化矩阵为等价标准形，计算行列式等，行列变换都是可以用的。若x1=c1，x2=c2，…，xn=cn代入所给方程各式均成立，则称（c1，c2，…，cn）为一个解。若c1，c2，…，...
答：我们称对行列式的换法变换、倍法变换、消法变换为行列式的初等变换。换法变换：交换两行（列）。倍法变换：将行列式的某一行（列）的所有元素同乘以数k。消法变换：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一个数k并加到另一行（列）的对应元素上。换法变换的行列式要变号；倍法变换的行列式要变k倍...
网友评论：
阚态14780438703：
矩阵变换有什么规律吗? -
56739郭宜
：[答案] 在线性代数中,矩阵的初等变换是指以下三种变换类型: (1) 交换矩阵的两行(列); (2) 以一个非零数k乘矩阵的某一行(列); (3) 把矩阵的某一行(列)的z倍加于另一行(列)上.
阚态14780438703：
高等数学矩阵的初等行变换是什么规则,请详细举例说明 -
56739郭宜
： 对矩阵作如下变换:1、位置变换:把矩阵第i行与第j行交换位置,记作:r(i)<-->r(j); 2、倍法变换:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k,记作:k*r(i); 3、消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*...
阚态14780438703：
矩阵的初等变换规则请问矩阵的初等变换中,矩阵A的第i行乘以数k,这个k的取值能不能为负一? -
56739郭宜
：[答案] 可以,k可以取任意非零实数.
阚态14780438703：
阶梯矩阵怎么变换,规则是怎样的?高手帮我看看如下矩阵----0 0 0 3 54 0 2 4 26 0 7 0 18 0 0 9 0我知道是用初等行变化(这块我熟),但不知道将阶梯矩阵... -
56739郭宜
：[答案] 从左到右一列一列处理 第1列.找一个非零元,用它将其余的化0 r2*(1/2),r3-3r2,r4-4r2 0 0 0 3 5 2 0 1 2 1 0 0 4 -6 -2 0 0 -4 1 ... 0 3 5 2 0 1 2 1 0 0 4 -6 -2 0 0 0 0 7/3 交换行 2 0 1 2 1 0 0 4 -6 -2 0 0 0 3 5 0 0 0 0 7/3 这就是阶梯矩阵.
阚态14780438703：
矩阵初等行变换的原则是什么?为什么我做不出来呢 -
56739郭宜
：[答案] 不厌不倦之人[神] 做初等行变换有不同的目的,比如求逆,或求线性方程解.\x0d总原则是化上三解阵或上梯形阵.\x0d如果用[A|E]求逆\x0d从理论上说,\x0d先使第一行第一个元素不为零,然后使以下行第一个元素都为零;\x0d再使第二行第二个元素...
阚态14780438703：
线性代数的初等变换不知道怎么开始变换,有什么规律,什么规则?看得头都晕了…… -
56739郭宜
：[答案] 我数学系的.拿来了我们的高等代数(线代加深版)课本对照笔记 给同学简单概括一说吧、、 做矩阵的初等变换莫过于想得到等价的阶梯型矩阵或者是行(列)最简形矩阵,以判断矩阵的秩或者求解(非)齐次线性方程 一般做题的时候确定用初等行...
阚态14780438703：
矩阵的初等变换规则 -
56739郭宜
： 可以,k可以取任意非零实数.
阚态14780438703：
线性代数,可逆矩阵,初等变换 -
56739郭宜
： 第一句错,C'AC=B说明A与B是合同矩阵,合同矩阵充要条件是有相同的惯性指数,显然A,B仅仅为同阶可逆矩阵并不能保证具有相同的惯性指数,所以错误. 第二句正确,PAQ表示的是A在线性空间里的一个线性变换,打个比方,就好比把一个几何体给旋转拉伸一样,是一种变形,只要都是三维的立方体,一定可以由某种形状变成另一种形状.在矩阵上就是一定存在可逆的P、Q,可以把A变成B,只要A、B同阶具有相同的秩.其中P、Q就是旋转拉伸的方式,PAQ就是把A变成了B.
