矩阵范数计算例题
答：工具/材料nbsp; matlab(不强制)操作方法01矩阵的1范数:将矩阵沿列方向取绝对值求和，然后取最大值作为1范数。例如如下的矩阵，它的1范数求法如下:请点击输入图片描述 02使用matlab计算结果如下:请点击输入图片描述 03对于实矩阵，矩阵A的2范数定义为:A的转置与A乘积的最大特征值开平方根。对于以上...
答：解出特征值λ 再计算出最大特征值的算术平方根，就是 这个矩阵A的2范数，也即谱范数
答：1-范数：║A║1 = max{ ∑|ai1|, ∑|ai2| ,…… ,∑|ain| } (列和范数，A每一列元素绝对值之和的最大值) (其中∑|ai1|第一列元素绝对值的和∑|ai1|=|a11|+|a21|+...+|an1|,其余类似)；显然|3+i|最大为根号10 2-范数：║A║2 = A的最大奇异值 = ( max{ λi(A...
答：0 1 0 0 |A-λE| = -λ 1 0 -λ = λ^2 所以A的特征值为: 0, 0.
答：123
答：，εn是V的基，n阶矩阵A=((εi，εj))称为基ε1，ε2，…，εn的度量矩阵.设η1，η2，…，ηn是V的另外一个基，若(η1，η2，…，ηn)=(ε1，ε2，…，εn)C，其中C是基ε1，ε2，…，εn到基η1，η2，…，ηn的过渡矩阵，则B=((ηi，ηj))=C′AC，即不同基的...
答：第三章 标准形，讲解了如何将矩阵转化为标准形式，通过知识结构图引导读者把握关键概念。典型例题与习题提示帮助读者掌握这一技能。进入第四章，向量范数与矩阵范数，学习如何度量向量和矩阵的大小，知识结构图展示了这方面的理论框架。通过例题和习题，理解这些概念在实际问题中的应用。第五章，矩阵分析，...
答：矩阵理论与方法如下：矩阵理论与方法介绍在实际工程中有应用价值的矩阵理论与方法，全书共分7章，对线性空间与线性变换、矩阵的相似标准形、矩阵分解、矩阵函数与范数理论、矩阵的微分与积分、矩阵级数及广义逆矩阵作了较为详细的讨论。为了便于读者学习，各章结合内容配备一定数量例题、习题揭示和习题答案。
答：在P范数的证明过程中，我们不仅要关注正定性和齐次性的证明，还要理解开P次幂的规则，因为这决定了度量的精确性。而关于分数值的P范数，答案是令人意外的，它并不适用于所有情况，一个反例就足以揭示其局限性。从向量空间的度量到序列的收敛 范数的引入是为了在n维空间中进行精确的度量，通过矩阵映射，...
答：第八章深入到矩阵范数的世界，介绍了矩阵范数的运算、性质以及其在凸集中的应用。第九章讨论了不变测度空间，涉及基本概念、等价条件证明以及相关例题。最后几章深入探讨了物流服务理论，矩阵对策，以及对策解的性质，包括连续对策、多人对策和随机结盟对策的理论，以及相关指标和对策结构的研究。
网友评论：
耿咳18771783318：
请教矩阵范数例题:矩阵一行{0,1},二行{0,0},问题求此矩阵范数,我的结果是1,我的结果是1的原因是特征值有两个0和1,根据定义要最大的,所以我得答... -
27467闾哗
：[答案] A= 0 1 0 0 |A-λE| = -λ 1 0 -λ = λ^2 所以A的特征值为:0,0.
耿咳18771783318：
求一个10*10矩阵的范数例子只要给出矩阵和2范数的结果就行.矩阵的数,你可以随便说几个值,我只是想要个准确的数 -
27467闾哗
：[答案] 10阶单位阵,2-范数是1... 其实就是最大的奇异值而已,或者A^T*A的最大特征值开根号. 给你个简单的例子 A= 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 ...
耿咳18771783318：
求一个10*10矩阵的范数例子 -
27467闾哗
： 10阶单位阵,2-范数是1...其实就是最大的奇异值而已,或者A^T*A的最大特征值开根号.给你个简单的例子 A=0 1 0 0 0 0 0 0 0 01 0 1 0 0 0 0 0 0 00 1 0 1 0 0 0 0 0 00 0 1 0 1 0 0 0 0 00 0 0 1 0 1 0 0 0 00 0 0 0 1 0 1 0 0 00 0 0 0 0 1 0 1 0 00 0 0 0 0 0 1 0 1 00 0 0 0 0 0 0 1 0 10 0 0 0 0 0 0 0 1 0 ||A||_2=2cos(pi/11) 近似值是1.918985947228995
耿咳18771783318：
请教矩阵范数例题:矩阵一行{0,1},二行{0,0},问题求此矩阵范数,我的结果是1,答案是0.请高人解答,谢谢 -
27467闾哗
： A= 0 1 0 0|A-λE| = -λ 10 -λ = λ^2所以A的特征值为: 0, 0.
耿咳18771783318：
问一个范数的问题 矩阵A ||A|| -
27467闾哗
：[答案] (I+A)^(-1)*(I+A)=I,即(I+A)^(-1)+(I+A)^(-1)A=I,于是||(I+A)^(-1)||=||I-(I+A)^(-1)A||
耿咳18771783318：
求教 2阶矩阵{ 2 1 }求2范数 { 1 2 }二阶矩阵是{2 1}{1 2} -
27467闾哗
：[答案] 先求 A的转置*A = [ 5,4; 4,5] 求出其特征值:1,9 2范数 = 最大特征值开平方 = 3
耿咳18771783318：
关于矩阵范数的证明题两矩阵,A非奇异,B奇异.求证||A±B||^( - 1)>=||A^( - 1)||若||A||<1,求证||I-(I-A)^(-1)||<=||A||/(1-||A||).只要能证明这两道题中的一道, -
27467闾哗
：[答案] 看图片上的证明,第1题不等号写反了.
耿咳18771783318：
matlab求范数计算矩阵A=randn(5,5)的1阶、2阶、 阶的范数和Frobenius范数,及其行列式、逆、秩和正交空间 -
27467闾哗
：[答案] A = randn(5); nrm1 = norm(A,1); nrm2 = norm(A); nrmInf = norm(A,inf); nrmFro = norm(A,'fro'); detA = det(A); invA = inv(A); rankA = rank(A); 没有正交空间这个说法.
耿咳18771783318：
用rand(n,m)函数生成一个5*5 矩阵A,并且计算它的范数 -
27467闾哗
：[答案] To get started,select MATLAB Help or Demos from the Help menu. >> A=rand(5,5) A = 0.9501 0.7621 0.6154 0.4057 0.0579 0.2311 0.4565 0.7919 0.9355 0.3529 0.6068 0.0185 0.9218 0.9169 0.8132 0.4860 0.8214 0.7382 0.4103 0.0099 0.8913 0....
耿咳18771783318：
矩阵[1 2 3 5]的无穷范数和1范数怎么求,具体点,矩阵[1 23 5]的无穷范数和1范数怎么求,具体点, -
27467闾哗
：[答案] ‖-x‖=‖x‖
