积分上下限互换正负号
答：1、对于二重积分，如果x和y的积分上下限都为负无穷和正无穷，那么直接调换dx，dy即可，如下图所示。2、对于更一般的二重积分，首先需要根据积分式画出积分区域，上下限都为常数时，画出的积分区域是矩形。3、这样在交换dx和dy的同时，交换积分符号，如下图所示。4、很多二重积分的上下限是x或者y的函...
答：因为定积分的计算是一个具体的数值（曲边梯形的面积），即定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积；所以如果将上下限对调，求出的定积分就成了负值，不符合定积分的定义，加上负号后，求出的则为正值，才能表示一个曲边梯形的面...
答：会出现：颠倒一个，算出来的数值是原来的相反数（即差一个正负号）。颠倒两个，算出来的数值与原来完全相等。换元积分法分两种：第一类换元积分法、第二类换元积分法。扩展：积分上下限反过来是因为换元引起的积分区间变化，换元前积分变量为t，区间[0，x]，换元中用u代替x-t，积分变量为u，积分下限...
答：所以这时候，就规定（也是一种定义方式），上限＜下限的时候，其定积分的值等于负的上下限对换的值。也就是说上限a＜下限b的时候，定积分的值规定道为-的上限b，下限a的值 因为这时候上限b，下限a满足上限＞下限的要求，可以用定积分的最初定义做。经过这样的扩展规定后，定积分无论是上限大于下限...
答：你好 定积分大多数情况下是根据不定积分来算,求出原函数,带入上下限,注意是上限的减去下限的原函数值,所以,如果上下限互换,就变成下限减去上限的原函数,和上下限没变以前,刚好差了个负号,答案如图所示 望采纳
答：简答：1、如果是一重积分，换上下限，改变正负号；2、如果是二重积分，任何一对上下限对调一次，正负号都得改变一次。积分区域固定，积分顺序可以对调，譬如，先积x后积y，可以改成先积y后积x。规律是：先积的上下限是函数，最后积的上下限是数值。具体如何，要将积分区域先画草图，然后再积。要讲...
答：不可以直接提出来。可以用定积分换元法，令x=-t，则负的限变成正的限。
答：不可以。除非换元才能换限。不换元只能调换上下限的顺序，但是限不能变 所以你要是想把上限-a，变成a，就换元，令u=-t就行了，这样你的积分限就变成a，0,不过du=-dt。你就可以写成-上线a，下限0。但是这个不叫提出去。
答：严格来说，必须讨论x的正负，所以正确的结果应该是：所求=sgn(x)•（x>O时所求的结果）。（具体的细节见最后面的手稿照片）其中sgn(x)是符号函数，它的取值如下：x>0时，sgn(x)=1；x<0时，sgn(x)=-1；x=0时，sgn(x)=sgn(0)=0。不定积分解释 根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的...
答：dx=d(π-t)=-dt 这里也有一个负号，所以抵消了
网友评论：
杭秋15382162633：
定积分的上下限同乘负号,并互换位置,积分会发生什么变化? -
43705殷甄
：[答案] 积分域发生变化,一般上下限互换,值变相反数.
杭秋15382162633：
如果一个积分上限是1下限是 - 1,换元后当原积分上限1换元后为 - 1下限 - 1换元后为1,那换元后的积分上下限该如何表示. -
43705殷甄
：[答案] 换了之后是几就写几,然后如果像你提到的问题,上限-1比下限1 小,可以交换上下限,积分外写一个负号.
杭秋15382162633：
定积分中,为什么积分上限与积分下限调换后,定积分变成原来相反数 -
43705殷甄
：[答案] 定积分大多数情况下是根据不定积分来算,求出原函数,带入上下限,注意是上限的减去下限的原函数值,所以,如果上下限互换,就变成下限减去上限的原函数,和上下限没变以前,刚好差了个负号,
杭秋15382162633：
定积分中积分上限和积分下限可以相等吗?比如下限,上限分别为0,k,k 可以=0吗? -
43705殷甄
：[答案] 当然可以, 而且任何定积分,当上限=下限时,积分值为0. 上下限只是一个形式而已,位置不一样而已,在积分的外面加一个 负号,则积分的上限和下限互换; 上限可以大于下限,可以等于下限,还可以小于下限.
杭秋15382162633：
请问换积分次序是如何换的,规则是什么? -
43705殷甄
：[答案] 简答:1、如果是一重积分,换上下限,改变正负号;2、如果是二重积分,任何一对上下限对调一次,正负号都得改变一次. 积分区域固定,积分顺序可以对调,譬如,先积x后积y,可以改成先积y后积x. 规律是:先积的上下限是函...
杭秋15382162633：
在求定积分时上下限可以同时取相反数吗 -
43705殷甄
： 1.对于在求定积分时,上下限是可以同时取相反数的. 2.当在求定积分时,上下限同时取相反数,这里有一个性质.即图中的第一个式子. 3.定积分中上下限取相反数的性质就是: 对称区间被积函数是奇函数时,其积分为0.图中1式. 4.定积分中上下限取相反数的另一个性质: 对称区间被积函数是偶函数时,等于[0,a]积分区间积分的2倍. 5.对称区间,如果积分下限大,可以交换积分次序.图中2式. 具体的定积分中上下限可以取相反数的结论及说明见上.
杭秋15382162633：
积分上下限为什么反过来? -
43705殷甄
： 积分上下限反过来可能是因为换元引起的积分区间变化.换元前积分变量为t,区间为[0,x];换元中用u代替x-t,积分变量变为u,此时积分下限变为x-0=x,积分上限变为x-x=0,所以看起来是反的.另外,从定积分的计算原理来看,如果积分上下限互换,那么定积分的值就会变为原来的相反数,这是因为定积分计算的是上限的原函数值减去下限的原函数值,如果上下限互换,那么就会变为下限的原函数值减去上限的原函数值,因此符号相反.
杭秋15382162633：
为什么定积分上下限对调,符号取负号. -
43705殷甄
： 说明白点,这是定义.定积分的最初定义,规定了上限>下限时候的计算原则.但是这个原则在上限所以这时候,就规定(也是一种定义方式),上限也就是说上限a因为这时候上限b,下限a满足上限>下限的要求,可以用定积分的最初定义做.经过山侍数这样的扩展规定后,定积分无论是上限大于下限,还是上限小于下限,就都可以计算了.这就是上谈坦下限对调,定积分取负号的愿意.这就是定义.
杭秋15382162633：
定积分中上下线的正负号可以提出来吗 -
43705殷甄
： 不可以.除非换元才能换限.不换元只能调换上下限的顺序,但是限不能变所以你要是想把上限-a,变成a,就换元,令u=-t就行了,这样你的积分限就变成a,0,不过du=-dt.你就可以写成-上线a,下限0.但是这个不叫提出去.
杭秋15382162633：
如何求积分下限高于上限的定积分,并解释几何意义 -
43705殷甄
： 把积分上下限交换,前面加个负号!
