积分前加负号上下限
答：你可以参见我在这个网页上的回答，因为他的提问里面有具体问题，比较好说明。积分上下限变换的形式主要有，1）一种是将a~b的积分拆成a~m+m~b，其中m在a，b之间 2）上下限调换，例如a~b积分改成b~a积分，改完后要在积分前加负号 3）上下限同时取反、或取反后调换等 总而言之，改变上下限...
答：你只需记住一点，只有你把积分变量换了，才需要改上下限，如果积分变量没换，只是凑微分时d后面的东西发生变化，一律不需要改上下限。或者也以理解为：第一类换元不需要改上下限，第二类换元才要改上下限。因此：1、dt=d(t+C)不需要改上下限；2、dt=(1/2)d(2t)也不需要改上下限；道理很简单，...
答：积分上限小于积分下限一定为负。在定积分的计算过程中，积分上限指的是积分最大数值，下限是积分最小数值，上限小于下限的情况只有负数条件下，负数数值越大实际值越小，因此一定为负。积分下限小于积分上限的情况下，被积函数大于等于0。
答：三种情况：①被积函数为y = 0，即直线的面积为0（线段有长没有宽，直线是无限长的，也没有宽，所有都没有面积），可推断出定积分值为零。②积分的上限和下限相同，并且上下限只是一个形式而已,位置不一样而已,在积分的外面加一个负号,则积分的上限和下限互换，③在对称区间(- a，a)上，被积...
答：你红笔写得正确的啊，减去[π, 0]上的定积分就等于加上[0, π]上的定积分
答：不需要 求出原函数后 定积分＝原函数在上限的值－原函数在下限的值 这就是定积分的定义 无论上限是否大于下限 一般习惯上，定积分的上限大于下限 计算前，可以颠倒上下限 使上限大于下限，定积分前加负号 算出来的结果是一样的
答：∫(0->x) f(x-t) dt 令u=x-t，du= -dt，注意dt前面有负号 当t=0，u=x；当t=x，u=0，这步你应该没做好吧？x是下限，0是上限噢，别忘了上下限会改变的 原式= ∫(x->0) f(u) -du = ∫(0->x) f(u) du，有负号，上下限可调换 = ∫(0->x) f(t) dt ...
答：这道题目，首先可以交换上下线，得到 ，因为x=-t，代入之后积分上下线也要改变，就变成了连等式中的第二项 重新带回x，多了一个符号，移到前面去抵消，故该式成立
答：在变换t-x-ut-0处，u-x；当tĊx时，u–0；无论上限和下限的大小如何，上限和下限都应对应。
网友评论：
太才19799478613：
定积分中上下限无意义 -
10660郎郊
：[答案] 讲定义的时候上限是必须大于下限的.讲完定义后,为了以后的计算方便,又做了规定,上限可以小于下限,上下限可交换,交换后加个负号,这个就是个规定. 有了这条规定,我们的计算就方便多了,否则以后在做题中只要上下限不是确定数字的话...
太才19799478613：
微积分基本定理中积分上限一定大于积分下限吗 -
10660郎郊
：[答案] 定积分中的上下限之间没有确定的大小,这个定理对于上限小于等于下限的情形也成立.上下限相等时,两边都是0.上限小于下限时,两边加负号,即为上限大于下限的情形
太才19799478613：
变下限积分求导数. -
10660郎郊
：[答案] 积分交换上下限,只需在前面加一个负号. 所以,导数为 -f(t)
太才19799478613：
定积分中积分上限和积分下限可以相等吗?比如下限,上限分别为0,k,k 可以=0吗? -
10660郎郊
：[答案] 当然可以, 而且任何定积分,当上限=下限时,积分值为0. 上下限只是一个形式而已,位置不一样而已,在积分的外面加一个 负号,则积分的上限和下限互换; 上限可以大于下限,可以等于下限,还可以小于下限.
太才19799478613：
定积分上下限 -
10660郎郊
： 那是因为在引入的时候用的是面积,当是从小的积分到大的时候,是面积,当小于零的时候,是负的面积.这里用了积分换元法.没有规定上面必须大于下面的.
太才19799478613：
定积分的上下限同乘负号,并互换位置,积分会发生什么变化? -
10660郎郊
：[答案] 积分域发生变化,一般上下限互换,值变相反数.
太才19799478613：
高等数学 二重积分换序 -
10660郎郊
： 再简单不过了,由式子可知:-1≤y≤0,2≤x≤1-y,然后画出积分区域,再交换次序好像就可以了.但发现积分区域“画”不出来,究竟哪里出了问题?看到y的范围,你会发现x的上限1-y是小于等于下限的,这显然是不合理的,所以我们在积分式前加个负号,再交换x的上下限. 故交换积分次序后的范围:1≤x≤2,1-x≤y≤0,最后别忘记负号.
太才19799478613：
积分上限比积分下限小的定积分怎么算? -
10660郎郊
： 前面加个负号,上下限互换一下就可以了记得采纳啊
太才19799478613：
为什么定积分上下限对调,符号取负号. -
10660郎郊
： 说明白点,这是定义.定积分的最初定义,规定了上限>下限时候的计算原则.但是这个原则在上限所以这时候,就规定(也是一种定义方式),上限也就是说上限a因为这时候上限b,下限a满足上限>下限的要求,可以用定积分的最初定义做.经过山侍数这样的扩展规定后,定积分无论是上限大于下限,还是上限小于下限,就都可以计算了.这就是上谈坦下限对调,定积分取负号的愿意.这就是定义.
太才19799478613：
积分 上限y+z 下限y -
10660郎郊
： 积分f(x_y)dx 上限y+z 下限y;令x-y=u 即y=x-u 则积分f(x_y)dx 上限y+z 下限y=积分f(u)dx 上限(x-u)+z 下限x-u=积分f(u)dx 上限(x-u)+z 下限(x-u)+0=积分f(u)dx 上限x-u 下限x-u 加上 积分f(u)dx 上限z 下限0=0 加上 积分f(u)du 上限z 下限0=积分f(u)du 上限z 下限0 运用了两个公式f(u)上下限相同=0,f(u)上限a+b,下限c+d =f(u)上限a,下限c 加上 f(u)上限b,下限d
