等价代换必须要x趋于0吗
答：等价无穷小只有在x趋近于0时才能使用。公式 当 时，注：以上各式可通过泰勒展开式推导出来。
答：等价无穷小替换必须要满足的条件：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。事实上，等价无穷小是由泰勒公式推导而来，所以运用等价无穷小的结论就是，乘除可以整体换，而加减情况不能换，即使可以，那...
答：=lim(x→0) x^2/nx^(n-1)=lim(x→0) x^(3-n)/n 所以n=3。求极限时，使用等价无穷小的条件：1. 被代换的量，在取极限的时候极限值为0。2. 被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以，加减时可以整体代换，不一定能随意单独代换或分别...
答：不一定。比如 n->∞ 求极限 nsin(1/n)该极限可以转化成0/0型的极限，最终结果等于1
答：不是只有趋于零才能等价代换，比如说x-1，x趋于1时，是无穷小，这时可以等价代换，主要是看是否是无穷小
答：等价代换要求被代换对象趋于0，而当x趋于0时，x-1不趋于0啊，所以不能用等价代换 x趋于0时也不能用洛必达，因为分子分母不都趋于无穷大或者0，这时洛必达必备条件 其实很简单，这题当x趋于0时，分子趋于非零常数而分母趋于无穷大，你啥都不需要用就知道它趋于0啊 ...
答：第一行的最后一步为什么不能等价替换成铅笔写的部分，原因是极限并不是x->0。只有当x->0时，才有sinx~x 第二行第一步的负号哪来的!第一行的最后一步，推出第二行的第一步，同样是因为sin(3π/2)=-1，sin(π/2)=1，
答：5、当x趋向于无穷大时，有界函数的无穷小代换。例如，当x趋向于无穷大时，arctan（1/x）等价于π/2-π/（2x）。等价无穷小代换的使用要点：1、使用场景：等价无穷小代换主要应用于求各种极限，尤其是复杂函数的极限。例如，在求解形如“0/0”或“∞/∞”的极限时，我们常常需要通过等价无穷小代换...
答：sinx ~ x。arcsinx ~ x。tanx ~ x。arctanx ~ x。1-cosx ~ (x^2)/2。tanx-sinx ~ (x^3)/2。(1+bx)^a-1 ~ abx。值得注意的是等价无穷小的替换一般用在乘除中，一般不用在加减运算的替换。求极限时使用等价无穷小的条件 1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。2、被代换...
答：一定要x趋向于0。等价无穷小的定义：设当x趋向于x0时，f（x）和g（x）均为无穷小量。若 ，则称f和g是等价无穷小量，记作 。例如：由于 ，故有 。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。
网友评论：
臧田17064783576：
等价无穷小的等价替换,是必须当x趋于0的时候才可以用的吗?还是都可以用 -
47693利荷
： 不一定要当x趋于0,主要代数式的极限等于0就可以用.但是只有乘除可以用,加减不能随便用的.
臧田17064783576：
等价无穷小代换只能在X趋近于0时才能用吗 -
47693利荷
： 不一定,考研中还有这个等价无穷小替换:x->1时,lnx~x-1 其实,根据泰勒展开公式可以知:只要f(x)在x0处无穷阶可导,则f(x)在x0处就可以用其在x0处带佩式余项的泰勒展开式代替.. 求采纳.
臧田17064783576：
等价无穷小的分子分母必须同时替换吗,必须X是趋进0的 -
47693利荷
：[答案] 都不一定,例如x趋于π时,limsin(x-π)/(x-π),这里x不是趋于0的,但x-π趋于0,因此sin(x-π)和x-π是等价无穷小,分子用等价无穷小替换(分母不用替换),极限=lim(x-π)/(x-π)=1.
臧田17064783576：
无穷小的等价代换的条件是自变量趋于0还是函数值趋于0我们老师说lim(x/趋于π/2)(sin6x/sin2x)不能等价代换,为什么? -
47693利荷
：[答案] 要用无穷小替换的话函数值肯定要趋于0,自变量因函数而异,不一定要趋于零. 比如x趋于0时,sinx和x是等价无穷小.同样地,x趋于1时,sin(x-1)和(x-1)也是等价无穷小.
臧田17064783576：
洛必达法则求导,只有当x趋向于0时才能使用等价替代吗?请详细点谢谢 -
47693利荷
： 第一行的最后一2113步为什么不能等价替5261换成铅笔写的部4102分,原因是1653极限并不是x->0.只有当x->0时,回才有sinx~x 第二行第一步答的负号哪来的!第一行的最后一步,推出第二行的第一步,同样是因为sin(3π/2)=-1,sin(π/2)=1,
臧田17064783576：
求极限,无穷小等价代换的要求是什么? -
47693利荷
： 等价无穷小代换的条件是变量在极限条件下趋于0,如sin x(x->0)就可以代换,与x等价,但是sin 1/x (x->0)就不等价,因为1/x在(x->0)时不是趋于0的.而且只有是乘积形式可以代换,如果是在分子或分母中同别的有加减关系,就不可以代换.做极限时养成每步都判断类型的习惯.
臧田17064783576：
无穷小代换只可以在x趋于0的时候才可以代换吗?求解答 -
47693利荷
： 对于某变量的等价无穷小代换只能在该变量整体趋于0的时候进行代换(比如说lnx)只能在lnx趋于0,也就是x趋于1的时候进行等价无穷小的代换)
臧田17064783576：
等价无穷小替换只能用于X趋近于0吗?趋近于其他常数可以用吗? -
47693利荷
：[答案] 答:不是.只是函数意义上的趋近于0. 例如:1、lim x/sinx = 1 x→02、lim (x-π/2)/sin(x-π/2) = 1 x→π/23、lim (x-π/3)/sin(x-π/3) = 1 x→π/34、lim (x-π/4)/sin(x-π/4) = 1 x→π/45、lim (x-5)/...
臧田17064783576：
等价无穷小的替换,是只有在x→0条件下替换还是也可以在x→趋向某一个值,这个值使得函数变为0也能替换 -
47693利荷
：[答案] 等价无穷小代换不是只能在X趋近于0时才能用的 等价无穷小确切地说,当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(1/x)=0),则称f(x)为当x→x0时的无穷小量.例如,...
臧田17064783576：
无穷小的等价代换是不是一定要0/0型才能用?请说说无穷小等价代换?
47693利荷
： 无穷小的等价代换并不是一定要0/0型才能用,在0*∞型的“0”部分也可以代的,因为归根结底,0*∞可以转化为0/0型. 所以你不要记住什么型才可以代,而是 【只要记住...
