等差数列sn+s2n+s3n关系
答：Sn=a1n+n(n-1)d/2 S2n=a1*2n+2n(2n-1)d/2 S3n=a1*3n+3n(3n-1)d/2 S2n-Sn=a1*n+n(4n-2-n+1)d/2=a1n+n(3n-1)d/2 S3n-S2n=a1n+n(9n-3-4n+2)d/2=a1n+n(5n-1)d/2 (S2n-Sn)-Sn=(S3n-S2n)-(S2n-Sn)等差 ...
答：Sn=na1+n（n-1)d/2=na1+(n^2d/2)-(nd/2)S2n-Sn=na1+(3n^2 d/2) -(nd/2)S3n-S2n=na1+(5n^2 d/2)-(nd/2)发现2（S2n-Sn）=(S3n-S2n )+Sn所以Sn,S2n-Sn,S3n-S2n 成等差数列依题意,S3n-S2n=16所以S3n=54就是基本量法...
答：Sn=n（a1+an）/2 又an=a1+(n-1)d ∴Sn=na1+（n²d/2）-nd/2.同理S2n、S3n，只需将n换成2n、3n即可。
答：Sn,S2n,S3n,成等差数列，2*S2n=Sn+S3n S3n=72 补充，像S1,Sk,S2k,S3k,下标成等差数列，则这三个数成等差数列
答：设S3n=c,根据等差数列比例中项公式Sn=n*a(n/2)=a,S2n=2n*an=b,S3n=3n*a(3n/2)=c a(n/2)=a/n,an=b/2n,a(3n/2)=c/3n a(n/2)+a(3n/2)=2an,也就是a/n+c/3n=2*b/2n 解得c=3（b-a）
答：设a(1)=a 因为如果q=-1,那么 S(n)=a(1)+a(2)+…+a(n) =a-a+a-a+a-……+ =0（n为偶数）或a（n为奇数）而0不能作为等比数列的项, 也就不能保证S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)可以成为等比数列了.
答：特殊：令n=1,a1=30,a2=70,则a3=110,s3n=210 一般：s2n-sn=70,楼上说的应是这个30,70,……下一个是110 s3n=s2n+(s3n-s2n)=100+110=210
答：等差数列的sn,s2n-sn,s3n-s2n也成等差数列 2(s2n-sn)=sn+s3n-s2n 2(100-30)=30+s3n-100 2*70=s3n-70 140=s3n-70 s3n=210
答：nEN+)时S偶-S奇=ndS奇÷S偶=an÷a(n+1):当项数为(2n-1(nN+)时S奇一S偶=a(中)，S奇-S偶=项数*a(中)，S奇÷S偶=n÷(n-1)。若数列为等差数列，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…仍然成等差数列，公差为k^2d。若数列均为等差数列，且前n项和分别是Sn和Tn，则am/bm=S2m-1/T2m-1。
网友评论：
蔺彦18886816485：
在等差数列中SN是前N项的和,那S2N,S3N的意思是什么? -
34108雍琬
：[答案] S2n即为前2n项和 S3n即为前3n项和 例如,S4,S8,S12
蔺彦18886816485：
已知是等差数列,若Sn=20,S2n=38,求S3n的值 -
34108雍琬
： Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等差数列 所以2(s2n-sn)=sn+s3n-s2n2*(38-20)=20+s3n-3836=s3n-18 s3n=18*3=54
蔺彦18886816485：
在等差数列{an}中,Sn=48,S2n=60,则S3n等于 -
34108雍琬
：[答案] Sn,S2n,S3n,成等差数列, 2*S2n=Sn+S3n S3n=72 补充,像S1,Sk,S2k,S3k,下标成等差数列,则这三个数成等差数列
蔺彦18886816485：
等差数列{an}的前n项和为sn,若sn=30,s2n=100,则s3n=( ) -
34108雍琬
： 等差数列的sn,s2n-sn,s3n-s2n也成等差数列2(s2n-sn)=sn+s3n-s2n 2(100-30)=30+s3n-100 2*70=s3n-70 140=s3n-70 s3n=210
蔺彦18886816485：
Sn=25 S2n=100 S3n=? 高二等差数列 能给个解析和答案么 有点没明白 -
34108雍琬
： Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是等差数列 巧算:2(S2n-Sn)=Sn+S3n-S2n2*75=25+S3n-100 S3n=225 定义算法:Sn=a1+a2+...+an=25 S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a(n+n)=a1+a2+...+an+a1+nd+a2+nd+...+an+nd=2(a1+a2+...+an)+n²d=2*25+...
蔺彦18886816485：
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=3,S3n=15,则S5n等于多少? -
34108雍琬
：[答案] Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…… 成等差数列 S3n=Sn+(S2n-Sn)+(S3n-S2n) =3(S2n-Sn) =15 ∴ S2n-Sn=5 Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…… 成等差数列,公差为2 ∴Sn=3, S2n-Sn=5, S3n-S2n=7, S4n-S3n=9, S5n-S4n=11, ∴S5n=3+5+7+9+11=35
蔺彦18886816485：
在等差数列中,已知sn=30,s2n=100则s3n=? -
34108雍琬
： 特殊:令n=1,a1=30,a2=70,则a3=110,s3n=210一般:s2n-sn=70,楼上说的应是这个30,70,……下一个是110s3n=s2n+(s3n-s2n)=100+110=210
蔺彦18886816485：
等差数列和等比数列小问题. -
34108雍琬
： 1、等差数列中的连续等长片段仍成等差数列.sn, s2n- sn, s3n- s2n成等差数列.即2(s2n- sn) =sn+(s3n- s2n)2、等比数列中的连续等长片段仍成等比数列.sn, s2n- sn, s3n- s2n成等比数列.即 (s2n- sn)² =sn•(s3n- s2n)
蔺彦18886816485：
等差数列wenti
34108雍琬
： 等差数列{An},所以数列Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,是等差数列, Sn=30,S(2n)=100,S2n-Sn=100-30=70 2(S2n-Sn)=Sn+S3n-S2n,得S(3n)=210.
蔺彦18886816485：
等差数列(an)中,Sn=100,S2n=500,则S3n为 - ---. -
34108雍琬
： 因为数列{an}是等差数列 所以Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也构成一个等差数列 所以Sn+S3n-S2n=2(S2n-Sn) 即100+S3n-500=2(500-100) 所以S3n=1200 如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
