sn+s2n+s3n满足等差数列
答：如果｛an｝是等差数列，通常其前 n 项和 Sn 不再是等差数列，除非公差是 0 。有结论：如果｛an｝是等差数列，Sn 是其前 n 项和，则 Sn，S(2n)-Sn ，S(3n)-S(2n) ，。。。是等差数列，这个数列的公差是原数列公差的 n^2 倍 。比如 a1，a2，a3，。。。是等差数列，公差为 d ，则 ...
答：(S2n-Sn)-Sn=(an-a1)+(an+1-a2)+……+(a2n-an)=n(a2n-an)=n*nd 同理可得,(S3n-S2n)-(S2n-Sn)=n(a3n-2n)=n*nd 所以(S2n-Sn)-Sn=(S3n-S2n)-(S2n-Sn),即Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是等差数列
答：Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等差数列
答：S3n=a1*3n+3n(3n-1)d/2 S2n-Sn=a1*n+n(4n-2-n+1)d/2=a1n+n(3n-1)d/2 S3n-S2n=a1n+n(9n-3-4n+2)d/2=a1n+n(5n-1)d/2 (S2n-Sn)-Sn=(S3n-S2n)-(S2n-Sn)等差
答：Sn,S2n,S3n,成等差数列，2*S2n=Sn+S3n S3n=72 补充，像S1,Sk,S2k,S3k,下标成等差数列，则这三个数成等差数列
答：公式为Sn=n(a1+an)/2，推导：Sn=a1+a2+……+a(n-1)+an。则由加法交换律 Sn=an+a(n-1)+……+a2+a1。两式相加：2Sn=(a1+an)+[a2+a(n-1)]+……+[a(n-1)+a2]+(an+a1)。因为等差数列中a1+an=a2+a(n-1)=……所以2Sn=n(a1+an)。所以Sn=(a1+an)*n/2。
答：nEN+)时S偶-S奇=ndS奇÷S偶=an÷a(n+1):当项数为(2n-1(nN+)时S奇一S偶=a(中)，S奇-S偶=项数*a(中)，S奇÷S偶=n÷(n-1)。若数列为等差数列，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…仍然成等差数列，公差为k^2d。若数列均为等差数列，且前n项和分别是Sn和Tn，则am/bm=S2m-1/T2m-1。
答：设等差数列前6项为2,4,6,8,10,12 则 S2, S4-S2, S6-S4 成等差数列，S2=6，S4-S2=14，S6-S4=22，它们的公差是8，是2^2 *2，所以 Sn,S2n-Sn,S3n-S2n...成等差数列，公差是n^2*d，而不是n*d。继续上面这个题，求S20-S18的值 因为S2, S4-S2, S6-S4，...是首项为S2，公...
答：等差数列中Sn、S2n-Sn、S3n-S2n……也成等差数列 以下是证明过程:设等差数列{an}的首项为a1,公差为d Sn=a1+a2+……+an S2n-Sn=a(n+1)+a(n+2)+……+a(2n)=a1+nd+a2+nd+……+an+nd =a1+a2+……+an+n^2d =Sn+n^2d 同理:S3n-S2n=a(2n+1)+a(2n+2)+……+a(3n)=a(...
答：1、在等差数列中，若Sn为该数列的前n项和，S2n为该数列的前2n项和，S3n为该数列的前3n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也为等差数列。2、余下的项具有如下的特点：余下的项前后的位置前后是对称的；余下的项前后的正负性是相反的。3、有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类...
网友评论：
迟油17287199250：
等差数列an的前n项和为sn,若sn=1,S2n=3,则S3n= - -- -
16996石骆
： 等差数列的sn,s2n-sn,s3n-s2n也成等差数列2(s2n-sn)=sn+s3n-s2n2(100-30)=30+s3n-1002*70=s3n-70140=s3n-70 s3n=210
迟油17287199250：
在等差数列{an}中,Sn=48,S2n=60,则S3n等于 -
16996石骆
： Sn,S2n,S3n,成等差数列,2*S2n=Sn+S3n S3n=72 补充,像S1,Sk,S2k,S3k,下标成等差数列,则这三个数成等差数列
迟油17287199250：
已知是等差数列,若Sn=20,S2n=38,求S3n的值 -
16996石骆
： Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等差数列 所以2(s2n-sn)=sn+s3n-s2n2*(38-20)=20+s3n-3836=s3n-18 s3n=18*3=54
迟油17287199250：
在等差数列{an}中,Sn,S2n - Sn,S3n - S2n是等差数列要满足什么条件吗? -
16996石骆
：[答案] 假设它们成等差数列,则有Sn+S3n-S2n=2(S2n-Sn)即;S3n=3S2n-3Sn,而Sn=na1+n(n-1)d/2,不妨令d不为0,否则显然成立.代入上式得:3na1+3n(3n-1)d/2=3[2na1+2n(2n-1)d/2]-3[na1+n(n-1)d/2]化简得:(3n-1)=2(2n-1)-(n-1)3n-...
迟油17287199250：
在等差数列{an}中,Sn=30,S2n=70,请问S3n=?. -
16996石骆
： 利用等差数列的性质. Sn, S2n-Sn, S3n-S2n成等差数列 即 30 70-30,S3n-S2n成等差数列 ∴ 30+(S3n-70)=2*40 ∴ S3n-S2n=110 ∴ S3n= Sn+( S2n-Sn)+( S3n-S2n )=30+40+50=120;有问题请追问~
迟油17287199250：
等差数列an的前n项和为Sn,若Sn=25,S2n=100,则S3n=? -
16996石骆
： Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是等差数列2(S2n-Sn)=Sn+S3n-S2n2*75=25+S3n-100 S3n=225
迟油17287199250：
怎么证明Sn, S2n - Sn,S3n - S2n 成等差数列?拜托了各位 谢谢 -
16996石骆
：[答案] 这个很简单啊,只要知道sn=na1+n(n-1)/2*(d),带入求出sn s2n,s3n就很快证明除了
迟油17287199250：
Sn=25 S2n=100 S3n=? 高二等差数列 能给个解析和答案么 有点没明白 -
16996石骆
： Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是等差数列 巧算:2(S2n-Sn)=Sn+S3n-S2n2*75=25+S3n-100 S3n=225 定义算法:Sn=a1+a2+...+an=25 S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a(n+n)=a1+a2+...+an+a1+nd+a2+nd+...+an+nd=2(a1+a2+...+an)+n²d=2*25+...
迟油17287199250：
等差数列和等比数列小问题. -
16996石骆
： 1、等差数列中的连续等长片段仍成等差数列.sn, s2n- sn, s3n- s2n成等差数列.即2(s2n- sn) =sn+(s3n- s2n)2、等比数列中的连续等长片段仍成等比数列.sn, s2n- sn, s3n- s2n成等比数列.即 (s2n- sn)² =sn•(s3n- s2n)
迟油17287199250：
在等比数列中是否有:Sn,S2n - Sn,S3n - S2n三数成等比的性质呢?我记得等差数列有这个性质! -
16996石骆
： 解答: 设等比数列的首项=a,公比=q, 则由等比数列求和公式得: ①Sn=a﹙q^n-1﹚/﹙q-1﹚ ②S2n=a[q^﹙2n﹚-1]/﹙q-1﹚ ③S3n=a[q^﹙3n﹚-1]/﹙q-1﹚ ∴只要证明:④﹙S2n-Sn﹚²=Sn*﹙S3n-S2n﹚成立, 则说明它有这个性质,否则,没有. 证明:将①②③式分别代人④式整理化简,得到:这是一个恒等式. ∴等比数列有这个性质. 等差数列有没有这个性质,你可以仿照去证明.
