等比数列证明题题型
答：（Ⅱ）方法一： 均与题设矛盾，故数列 不可能为等比数列. 方法二： 均与题设矛盾，故数列 不可能为等比数列. 本题考查了等比数列前项和公式的推导，涉及参数q分类讨论及错位相减法，体现高考题型源于教材的基本理念.而在第二问中要求证明数列不是等比数列，既考查了对等比数列概念的理...
答：=(3n+2)-(3n-1)=3为常数 ∴{an}一个以5为首项，3为公差的等差数列 (2)∵an=3^(2+3n)∴a1=3^(2+3*1)=3^5=243 ∴a(n-1)=3^[2+3(n-1)]=3^(3n-1)∴an/a(n-1)=[3^(2+3n)]/[3^(3n-1)]=3^3=27 ∴数列{an}是一个以243为首项，27为公比的等比数列 ...
答：（1） ；（2）详见解析；（3）详见解析. 试题分析：（1）证明数列 为等比数列，就是证明 为一个常数. 因为 ,所以 ，所以, 是以2为首项,2为公比的等比数列. 则 ,即 , ；（2）证明数列 是等差数列，就是要证明 为一个常数．首先化简等式 ，即 ，所以 ，这实质是 ...
答：(2)设这些方程的另一个根为 ,求证 , , ,…, ,…也成等差数列.7、如果数列{ }中,相邻两项 和 是二次方程 =0(n=1,2,3…)的两个根,当a1=2时,试求c100的值.8、有两个无穷的等比数列{ }和{ },它们的公比的绝对值都小于1,它们的各项和分别是1和2,并且对于一切自然数n,都有 ,试...
答：等差数列公式证明：(1)n=1,S1=a1，成立 (2)设Sk=ka1+(1/2)k(k-1)d,则Sk+1=Sk+ak+1=ka1+(1/2)k(k-1)d+a1+kd =(k+1)a1+(1/2)(k+1)kd，所以n=k+1也成立。等比数列 (1)n=1,S1=a1成立 (2)Sk+1=Sk+ak+1=a1(1-q^k)/(1-q)+a1q^k =[a1/(1-q)][1-q...
答：l、m、n项，若k+l=m+n，求证：ak*al=am*an证明：设等比数列的首项为a1，公比为q，则：ak=a1·q^(k-1)，al=a1·q^(l-1)，am=a1·q^(m-1)，an=a1·q^(n-1)所以：ak*al=a^2*q^(k+l-2)，am*an=a^2*q(m+n-2)，故：ak*al=am*an说明：这个例题是等比数列的一...
答：问题二：如何证明等比数列 5分 证明后一项比前一项是定值，即a（n+1）=qa（n），其中q是比值，当然q不能等于0 满意请采纳，不懂请追问，谢谢 问题三：高中数学，求证等比数列。定义法我会。那么这个怎么用等比中项法呢？求解 已知An=7・3的n次方 即7・3的（n+1）次方/7&#...
答：这道题用三角变换来做：如图，sint = x^2/2x = x/2,x = 2sint,dx = 2cost dt;∫x√（2x - x^2）dx = ∫x * 2xcost * 2cost dt = ∫4(sint)^2*2cost * 2cost dt = ∫4(sin2t) ^2dt = ∫(1 - cos4t)/2 d4t = 2t - sin(4t)/2 + C = 2t - 2sintcost[1 ...
答：数列{an}的前n项和Sn=2（an+n），证明{an-2}为等比数列.证：Sn=2（an+n），① n=1时a1=2(a1+1),a1=-2.n>1时S<n-1>=2(a<n-1>+n-1),② ①-②，得an=2an-2a<n-1>+2,所以an-2=2(a<n-1>-2),所以命题成立。
答：。
网友评论：
戚平19865291901：
一道证明等比数列的数列题已知数列{AN}的前n项和为SN,且AN=1/3SN+2/3(n为正整数)证明:数列{AN}是等比数列 -
30411夹耍
：[答案] AN=1/3SN+2/3 两边乘33AN=SN+2SN=3AN-2S(N-1)=3A(N-1)-2SN-S(N-1)=AN=3AN-2-(3A(N-1)-2) =3AN-2-3A(N-1)+22AN=3A(N-1)AN/A(N-1)=3/2所以:数列{AN}是等比数列,公比是3/2
戚平19865291901：
等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列 -
30411夹耍
：[答案] A(n+1) = 2S(n) + 1, A(n) = 2S(n-1) + 1, A(n+1) - A(n) = 2[S(n) - S(n-1)] = 2[A(n)], A(n+1) = 3A(n) 所以, 数列{A(n)}是首项为1,公比为3的等比数列.
戚平19865291901：
如何证明等比数列如何证明一个式子是等比数列 -
30411夹耍
：[答案] 法1:证明a(n)/a(n-1)=常数 法2:证明a(n-1)*a(n+1)=a(n)^2
戚平19865291901：
已知数列an的前n项和为Sn,数列根号Sn+1是公比为2的等比数列1、证明:若a1=3则数列an为等比数列2、证明:若数列an为等比数列则a1=3 -
30411夹耍
：[答案] 证: (1)根号Sn+1=(a1+1)*2^(n-1)=4*2^(n-1)=2^(n+1) Sn+1=2^(2n+2)=4^(n+1).1 Sn=4^n .2 1式-2式 Sn+1-Sn=4^(n+1)-4^n an+1=3*4^n an=3*4^(n-1) an+1 / an = 4 所以an 为首项为3公比为4的等比数列 (2) 根号(Sn+1)=根号(a...
戚平19865291901：
等比数列的性质及常考题型?等比数列的性质及常考题型
30411夹耍
： 1 设 An=a1*q^(n-1) Bn=b1*Q^(n-1) 则Cn=An+Bn=a1*q^(n-1)+b1*Q^(n-1) C(n+1)=a1... 且仅当Q=q时C(n+1)/Cn为常数 证明数列cn不是等比数列. 2) 因为 a3*a4=32/9=a1*...
戚平19865291901：
怎样证明一个数列为等差或等比数列 -
30411夹耍
：[答案] 通常用定义法 等差数列:求证an-an-1为一个定值,则为等差数列. 等比数列:求证an/an-1为一个定值,则为等比数列. 或者用中项法 等差数列:求证an+1 + an-1=2an 等比数列:求证an+1 * an-1=an平方
戚平19865291901：
一道数学必修5证明等比数列的题设数列{a的第n项}的前n项和Sn=1/3(a的第n项 - 1),n属于自然数求证:数列{a的第n项}为等比数列 -
30411夹耍
：[答案] Sn=1/3(an-1) S(n-1)=1/3(a(n-1)-1) Sn-S(n-1)=an=1/3(an-1-a(n-1)+1)=(an-a(n-1)/3 3an=an-a(n-1) 2an=-a(n-1) an/a(n-1)=-1/2 所以数列{an}为等比数列
戚平19865291901：
怎样证明一个数列是等比数列 -
30411夹耍
：[答案] 问的比较笼统,总体来说都是证明后一项与前一项的比为常数,
戚平19865291901：
一道等比数列的题,已知数列{an}前n项和Sn=(p - 2)+pan,n∈N+,p>1,且p≠2,证明{an}是等比数列. -
30411夹耍
：[答案] 证明:当n=1时,a1=S1=(p-2)+pa1得a1=(p-2)/(1-p) 当n≥2时,an=Sn-S(n-1) =(p-2)+pan-[(p-2)+pa(n-1)] =p[an-a(n-1)] 即pa(n-1)=(p-1)an 得an/a(n-1)=p/(p-1) 所以an是首项为(p-2)/(1-p),公比为p/(p-1)的等比数列 其通项公式为an=[(p-2)/(1-p)]...
戚平19865291901：
数学等比数列证明题 已知Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=p~n〈 p属于R,n是正整数〉 试判断数列{an}是否是等比数列 -
30411夹耍
：[答案] Sn=p^n S(n-1)=p^(n-1) S(n+1)=p^(n+1) S(n-1)S(n+1)=p^(n-1)p^(n+1)=p^2n (Sn)^2=p^2n (Sn)^2=S(n-1)S(n+1) 数列{an}是等比数列
