若fx在x0处连续且limfx
答：连续可导就是导函数连续的意思。函数可导性与连续性的关系 （1）连续点：如果函数在某一邻域内有定义，且x->x0时limf(x)=f(x0)，就称x0为f(x)的连续点。一个推论，即y=f(x)在x0处连续等价于y=f(x)在x0处既左连续又右连续，也等价于y=f(x)在x0处的左、右极限都等于f(x0)。这...
答：limx->0f(x)/(1-cosx)=2。∵x->0分母1-cosx→0。极限=2，f(0)→0。洛必达法则：lim(x->0)f(x)/(1-cosx)=lim(x->0)f'(0)/sin0，分母依旧为0，极限存在，f'(0)=0。继续求导：=lim(x->0)f''(0)/cos0=2。∴f''(0)=2>0。∴f(0)=0为极小值。
答：1.函数连续性的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.函数连续必须同时满足三个条件：（1）函数在x0 处有定义；（2）x-> x0时，limf(x)存在；（3）x-...
答：当m>0时，显然有limf(x)=0，即m>0时，函数在0处连续。2、f(x)在0处可导，即要求lim(f(x)-f(0))/x 在x→0时极限存在。lim(f(x)-f(0))/x=limx^(m-1)sin(1/x) (x→0)当m>1时 f‘(0)存在且等于0 3、f'(x)在x=0处连续，即要求limf'(x)(x→0)=f'(0)=...
答：解析：依题 lim(f(x)/x)=k limf(x)=f(0)=0 f'(0)=lim(f(x)-f(0) )/x=limf(x)/x=k
答：显然f(0)=1,且f(x)在x=0处连续 (x-->x0)limf(x0)=lim[f(x0)*f(0)]=lim[f(x0)*f(x-x0)]=limf(x0+x-x0)=limf(x)所以,f(x)在任意一点x0,都连续.即,f(x)在R上连续 .
答：证明：设y=f(x)在x0处可导，f'(x0)=A 由可导的充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o（│x-x0│）当x→x0时,f(x)=f(x0)+o（│x-x0│）再由定理：当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小）得，limf(x)=f(x0)。
答：lim(f(x)/x)存在,且x趋于0,分母为零,分子必须为零极限才能存在。所以limf(x)=0,所以f(0)=0
答：问题一：连续不一定可导，可导一定连续，为什么？ 前者 就反例，fx=|x| ， fx连续但在0处不可导。后者由导函数定义可得对任意对x0，x->x0时，有limf（x）=limf（x0）故连续 问题二：如何理解“可导必连续，连续不一定可导”？ 可以导的函数的话，如果确定一点那么就知道之后一点的走向，不会...
答：在x＝0的去心邻域内，f(x)＝1或-1有界，但是x→0时没有极限，因为左极限是-1，右极限是1，不相等。可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等，则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。函数可导的条件：如果一个...
网友评论：
颜启15092573942：
若函数y=f(x)在X0处连续,则limf(x)= -
43381蔡盼
：[答案] limf(x)=f(X0)
颜启15092573942：
设fx在x=0处连续,且limf(x)/x存在,证明f(x)在x=0处可导x趋向于0 -
43381蔡盼
：[答案] 因为limf(x)/x存在,且x=0处连续,所以f(0)=0,所以 limf(x)/x=lim[f(x)-f(0)]/x-0=f'(0),所以f(x)在x=0处可导
颜启15092573942：
设fx在x=0处连续,且limf(x)/x存在,证明f(x)在x=0处可导 -
43381蔡盼
： 因为limf(x)/x存在,且x=0处连续,所以f(0)=0,所以 limf(x)/x=lim[f(x)-f(0)]/x-0=f'(0),所以f(x)在x=0处可导
颜启15092573942：
连续,导数,极限综合题,函数f 在x=x0处连续,且lim(x - >x0) f(x)/(x - x0)=A 求 f'(x0)=? -
43381蔡盼
：[答案] limf(x)= f(x)/(x-x0)* (x-x0)=0 f(x0)=0 连续 f'(x0)==lim(x->x0) f(x)-0/(x-x0)=A
颜启15092573942：
若函数y=f(x)在X0处连续,则limf(x)= -
43381蔡盼
： limf(x)=f(X0)
颜启15092573942：
设函数f(x)在x=0处连续,若x趋向于0时limf(x)/x存在则f(0)等于多少,为什么? -
43381蔡盼
：[答案] 由于f(x)在x=0处连续,即lim{x->0}f(x)=f(0) 所以f(0)=lim{x->0}f(x)=lim{x->0}[f(x)/x]*x=lim{x->0}[f(x)/x]*lim{x->0}x=lim{x->0}[f(x)/x]*0=0
颜启15092573942：
有关导数定义的极限问题设f(x)在x=x0处连续,且lim(下标:x - >x0)f(x)/(x - x0)=A,则f'(x0)=?为什么呢? -
43381蔡盼
：[答案] f(x0)=0? f'(x0)=lim(下标:x->x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim(下标:x->x0)f(x)/(x-x0)=A
颜启15092573942：
f(x)在x=0处连续,且x趋于0时,limf(x)\x存在,为什么f(X)=0? -
43381蔡盼
： 不是f(x)=0 , 而是f(0)=0 x趋近于0的时候,f(x)/x的分母趋近于0, 如果f(x)不趋近于零,则f(x)/x趋近于无穷了(正或者负无穷),就不存在了. 所以当x趋近于0的时候,f(x)也要趋近于零,又因为f(x)在x=0处连续, 所以f(0)=0. 扩展资料: 无穷小量是...
颜启15092573942：
函数f(x)在x=0处连续,且limF(x)存在(x趋于0),F(x)=f(x)/x,问f(x)在 -
43381蔡盼
： 可导 由x趋向于0时 limf(x)/x=0可得 lim【f(x)-0】/(x-0)=0 有导数的定义,且f(x)在x=0处连续 则f (x)在x=0出可导
颜启15092573942：
若函数f(x)在x=0处连续且limf(x)/x(x趋向于零时)存在,试证f(x)在x=0处可导
43381蔡盼
： 若函数f(x)在x=0处连续,则(x趋向于零时),limf(x)=f(0). 此时,若:limf(x)/x(x趋向于零时)存在,必有:f(0)=0. 故:(x趋向于零时) lim{[f(x)-f(0)]/(x-0)}=lim{f(x)/x} 即知:f(x)在x=0处可导.
