行列式两行交换一定变号吗
答：楼主是对的。互换行列式的任意两行（列），行列式变号。这个是行列式的性质。两行（列）不一定是相邻的，可以相邻也可以不相邻。第1列和第n列互换，直接为-1。(-1)^（n-1）应该是指换了n次任意的行或列时整个行列式的符号。~如果您认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问者...
答：行列式两行互换行列式变号是指任意两行。原因是行列式的性质，详见参考资料第四项。举例说明：交换第i行和第j行，因为行列式的某一行乘以一个非零常数加到另一行上去不改变行列式的值，设第i行元素为a(ik)第j行元素为a(k),k=1,2,3,...,n。故将第i行加到第j行上去，第j行元素变成了（a(...
答：该性质互换不需要变号。交换两行是矩阵的一种初等变换，交换两行之后，矩阵的秩不变。矩阵没有值，所以也没有符号性质。行列式交换两行后，行列式的值会发生变号。矩阵的秩是由其行空间或列空间决定的，而行空间的维度在交换行之后是不变的。矩阵的运算，包括行列式的计算，是有符号的，因为矩阵的...
答：1、证明：如果行a和行b成比例k，则a-kb=0，把b乘以-k倍加到a上，则a行变成0行，行列式如果有零行当然值为0。由已知性质，交换行列式的两行，行列式的值变号可知，若行列式中有两行对应元素相同，则此行列式的值为零。2、解释：行列式中，有个性质，任何两行（或两列）对换位置，新行列式的值...
答：证明的依据是行列式任意两列互换，行列式值变号，也就是说，行列式中将任意两列互换，互换了几次，则行列式变为原来的（-1）的几次方倍。在数学中，拉普拉斯展开（或称拉普拉斯公式）是一个关于行列式的展开式。将一个矩阵B的行列式进行拉普拉斯展开，即是将其表示成关于矩阵B的某一行（或某一列）的 n...
答：不断地临近对换又能导出非相邻对换，故发生行(列)交换，行列式变号。两行(列)相等的行列式，将相等的行(列)交换，变号，同时又相等，故为0，故发生消法变换的行列式等于原行列式加0，得证。矩阵的概念：矩阵的概念最早在1922年见于中文。1922年，程廷熙在一篇介绍文章中将矩阵译为“纵横阵”。1925年...
答：矩阵行与行互换，如果原来的矩阵是方阵，那么行互换不会改变矩阵的行列式值（符号）。但如果矩阵不是方阵，行互换后的矩阵行列式值将会有变化，如果变化后矩阵的行列式值为负数，那么变化后的矩阵的行列式值将变号。这是因为非方阵的矩阵行列式在交换两行后，其符号会发生变化。所以，互换矩阵的行与行时...
答：行列式需要变号，矩阵不需要，因为对矩阵实施初等变换后，得到的矩阵不是原来的矩阵，但矩阵的秩不会变。首先，矩阵没有符号这一说法，说的是行列式。矩阵是没有值的，矩阵就是一个数阵，互换两行属于初等行变换。而行列式是个值，所以，互换行列式的两行，行列式的值要变号。1、交换矩阵的两行（对调...
答：行列式的六大性质如下：1. 性质一：交换行列式的两行，行列式变号。即如果行列式中的两行互换位置，那么行列式的值会改变符号。这是行列式基本的一个性质，反映出行列式的位置与值的符号关系。解释：这个性质可以理解为交换矩阵的两行，相当于对矩阵进行了一次初等行变换。由于行列式的值受到矩阵元素排列顺序...
答：事实上，矩阵没有值，所以也没有符号性质。矩阵进行适当的运算之后，结果仍是一个矩阵。一般求矩阵的秩，而不是值。行列式交换两行后，行列式的值才会发生变号。交换两行，是矩阵的一种初等变换。交换两行之后，矩阵的秩不变，不存在变号的问题。把矩阵考虑两个映射的复合，矩阵交换就是这两个映射...
网友评论：
危残18221123594：
刘老师您好,有一个问题想请教您:行列式中行与行之间的对换是需要变换符号?那这个符号的变换有规定 吗? -
548祝涛
： 交换行(列)后行列式变符号 是结论 不是规定 行列式的任何变换都要保持等号成立, 交换两行后为保持等号成立就要变符号
危残18221123594：
关于行列式的换行(列)问题:到底是行列式中任意两行换一次变号,还是相邻两行换一次变号? -
548祝涛
： 行列式行行之间、列列之间交换不必相邻.矩阵行列互换不用变号,互换后相当于左乘或右乘一个初等矩阵,不再是原先的矩阵,但是和原先的矩阵相似,拥有相同的特征值.
危残18221123594：
行列式任意两行互换一定变号吗 还是有变号规则( - 1)^(p - q) -
548祝涛
：[答案] 互换两行或两列,行列式变号 没有那个规则
危残18221123594：
行列式换行要加负号吗?矩阵要加吗? -
548祝涛
：[答案] 只有求行列式时换行才需要加 由行列式的性质可以知道, 交换行列式的任意两行(或两列),行列式改变符号. 而矩阵换行是对矩阵进行初等行变换,不会改变符号,所以不需要加
危残18221123594：
行列式中,将两列互换需要改变符号吗? -
548祝涛
： 需要改变符号 原因:行列式基本性质:互换行列式的两行(列),行列式变号. 举例:交换第i行和第j行,因为行列式的某一行乘以一个非零常数加到另一行上去不改变行列式的值,设第i行元素为a(ik)第j行元素为a(k),k=1,2,3,...,n,故将第i行加...
危残18221123594：
行列式的某一行和某一列换是不用变符号的是吧?如题 -
548祝涛
：[答案] 变 当然要变 而且是行与行换 或 列与列换,行列之间不能换
危残18221123594：
行列式和矩阵有什么区别交换行列式的两行两列正负号变,而矩阵则不变? -
548祝涛
：[答案] 行列式实际上是一种运算,它是规定了一种算法,把 n*n 个数做运算 得到一个结果;而矩阵则是一些存在相关性的数据的集合,交换两行当然不用变号
危残18221123594：
互换行列式的相邻两行(列),行列式变号 -
548祝涛
： 不是的啊!大佬!我想你误解这句话的意思了!“互换行列式的相邻两行(列),行列式变号”下面,先跟你说清楚“换行”的问题哈!第一行和第二行换,那行列式变号,也就是乘上了(-1)^(2-1) 那第一行和第三行换呢? 是乘上(-1...
危残18221123594：
“互换行列式的两行(列),行列式变号.”其中的两行或列必须是相邻的吗? -
548祝涛
： 互换行列式的两行(列),行列式变号.这个是行列式的性质不一定是相邻的,可以相邻也可以不相邻.
危残18221123594：
交换行列式的两行不改变行列式的值,这句话对吗?为什么? -
548祝涛
：[答案] 错误. 交换行列式的两行(两列),绝对值相等,符号相反.
